斜面应力公式的适用条件

斜面应力公式,即一点应力的坐标旋转变换公式,是材料力学和弹性力学里最常用的公式之一,并广泛用于固体力学和工程设计中。一个让学生感觉例外的典型例子是含V形切口的薄板在切口尖端的应力情况,如果利用斜面应力公式和切口面的自由面条件,就会得出切口尖点处于零应力状态的结果,而这与线弹性断裂力学给出切口处应力趋于无限大的结果不符。为消除这一疑虑,考察了尖端应力的特性,指出:只有在过一点的各个斜面上的应力是单值连续的情况下,斜面应力公式才能适用,此时,该点的全部应力分量组成应力张量。在V形切口的尖端、裂纹尖端,自由面与顺其延伸至介质内侧的面上的应力不同,应力在该面上就不是单值连续的,该点的应力状态就不能用张量表示,斜面应力公式在切口或裂纹尖端就不适用了。     

含定向非均匀体固体材料的横观各向同性有效弹性模量

针对非均匀体定向指向的情况,将非均匀体对弹性波的散射等效为球形有效体对弹性波的散射,推导出了呈现横观各向同性的有效弹性模量.理论分析表明:本文得到的有效模量公式至少具有二阶精度.数值计算表明:本文的有效模量随孔隙度增加而降低,不会出现Hudson模型中在孔隙度超过一定阈值后不减反增的问题.另外,在非均匀体指向随机的情况,本文得到的有效模量公式归结为Kuster-Toks z模型的公式.对于由扁状裂隙作为非均匀体的孔隙岩石,裂隙内液体主要影响横观各向同性对称轴方向的纵波模量.     

裂隙挤喷流对孔隙介质排水体积模量的影响

实际岩石比如沉积形成的岩石往往是裂隙和孔隙并存的孔隙介质. 由于扁状的裂隙与近似球形或圆管形的孔隙具有不同的可压缩性,当孔隙介质受压时,液体会从易压缩的裂隙中挤出流入不易压缩的孔隙中,这种挤喷流会引起弹性模量的频散和能量的耗散. 着重研究了裂隙挤喷流和液体可压缩性对孔道变形的影响,推导出了动载荷作用下排水体积模量的表达式. 与挤喷流相关的裂隙附加柔度会引起排水体积模量随频率变化,使得孔隙介质呈现黏弹性. 频率越高,模量的实部越大,岩石抵抗变形的能力越强. 而模量的虚部体现了挤喷流对能量的耗散. 裂隙密度主要决定模量频散的幅度以及能量耗散的强度,且裂隙密度越大,模量频散幅度越大,能量耗散也越强. 裂隙的纵横比主要决定模量频散速率最快或能量耗散最强时对应的特征频率. 若孔隙介质中不含有裂隙,即裂隙密度是0时,排水体积模量退化为Biot理论中的排水体积模量.