〈I〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

多维非张量积小波是近年小波研究领域中的热点问题之一 ,它们与多维张量积小波相比具有更多的优势 .关于高维张量积、非张量积小波 ,目前已有一些很好的工作 (见文[2 ] [3 ] [4 ] ) ,但关于样条小波 ,还有许多问题有待于研究 .本文针对〈I〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论其具有紧支集和对称性的半正交样条小波基 .给定 x1 x2 平面上的〈I〉型三角剖分 (图 1 ( a)所示 ) ,记 j=( j1 ,j2 ) ,| j| =j1 + j2 ,πm= { 0≤ |j|≤ mCj1j2 xj11 xj22 ,Cj1,j2 是任意实数 }为次数不超过 m的代数多项式全体 .引入剖分尺度为 1的线性元空间 V0…     

关于不等式的一点注记

在广义的H－空间中，建立一类不等式，所得的结果推广并统一了文[1],[2]中的某些结果。     

一类抽象动力算子的谱分析

文章利用Hilbert空间理论,对一类抽象动力算子的谱进行研究,得到动力算子对复平面的划分。     

几类非对称典型域的扩充空间

本文引入了一类齐性复解析流形,可以看作 Grassmann 流形及[4]、[5]中引入的复流形(?)(r_1,…,r_p;s_1,…s_p)和(?)更一般的形式,并利用它来实现作者在[1]中给出的几类非对称典型域的扩充空间.     

τ-CHEBYSHEV AND τ-COCHEBYSHEV SUBPSACES OF BANACH SPACES

The concepts of quasi-Chebyshev and weakly-Chebyshev and σ-Chebyshev were defined [3 - 7], andas a counterpart to best approximation in normed linear spaces, best coapprozimation was introduced by Franchetti and Furi^[1]. In this research, we shall define τ-Chebyshev subspaces and τ-cochebyshev subspaces of a Banach space, in which the property τ is compact or weakly-compact, respectively. A set of necessary and sufficient theorems under which a subspace is τ-Chebyshev is defined.     

非对称量子阱中非线性光学吸收系数的计算

非对称量子阱中的非线性光学效应因其潜在的实用价值而引起人们的广泛关注,而量子阱内带间的光学吸收问题对研究远红外光学探测器件具有重要的理论指导意义.以Pschl-Teller势阱为例研究了影响非对称量子阱中的非线性光学吸收系数的因素.考虑到带间的电子弛豫,用量子力学中的密度矩阵算符理论导出了Pschl-Teller势阱中的线性与三阶非线性光学吸收系数的表达式.因该势阱中有两个可调参数,通过调节系统的参数,发现该系统的非线性光学吸收系数呈规律性的变化.以典型的GaAs/AlGaAs非对称量子阱为例作了数值计算,通过调节系统的参数,数值计算结果表明,入射光强以及系统的非对称性对量子阱的非线性光学吸收系数有较大的影响,从而为实验上研究非对称量子阱的非线性光学效应提供了必要的理论依据.     

用变形全息透镜实现变形分数傅里叶变换

利用一发散点光源和一束倾斜平行光制作出在两个垂直方向上具有不同焦距的变形全息透镜,且用此全息元件实现了变形分数傅里叶变换。变形全息透镜两个方向上的焦距随全息记录条件和再现条件而变化,分析了用这种全息透镜实现变形分数傅里叶变换的条件。实验表明,用该元件能够方便地实现任意级次的变形分数傅里叶变换。     

遥感相机自动检焦技术研究

将基于图像处理的自动检焦技术应用于线阵CCD推扫成像的空间遥感相机中。图像法检焦的关键在于对焦评价函数的选取。通常对焦评价函数是在摄影目标不变的情况下得出的,而推扫成像的线阵CCD相机在任意时刻所拍摄的景物都是不同的,这就给对焦评价函数的选取增加了难度。用功率谱的方法对任意景物在空间频域进行分析表明,功率谱对于自然景物具有一定的不变性。由此建立了基于功率谱的对焦评价函数,采用小波去噪与亮度归一化相结合的图像预处理技术有效地去除了图像噪声和亮度变化对对焦精度的影响。通过对功率谱评价函数进行加权处理,提高了对焦评价函数曲线的灵敏度。仿真实验表明了所构造的对焦评价函数是可行的。     

Halmiton-Caylay定理的新证明

基于商空间和不变子空间的有关结果,利用数学归纳法可证明在线性代数理论中占据重要地位的Hamilton-Caylay定理.此法有别于借助多项式矩阵及其伴随矩阵证明该定理的传统方法.