N-Lie代数的态像结构

研究一类有限维的可解n-Lie代数,提出了n-Lie代数的态像、态像结构和函子的概念,并对其性质进行了研究.     

紧 n -Lie 代数与不变双线性型

该文研究 n -Lie代数的非退化不变双线性型. 给出了实数域上紧 n -Lie 代数的概念, 并对其结构进行了研究.     

3-Lie代数的次理想

主要研究3-Lie代数的子代数及次理想的结构.证明了由次理想生成的子代数不一定是次理想.给出了由次理想生成的子代数是次理想的充要条件.最后研究了次理想和子代数的G_n-对之间的关系.     

一类特征单的n-李代数

利用结合代数与n-李代数的张量积构造了一类无限维特征单的n-李代数,且证明了除n=3的情形以外,这类特征单n-李代数的内导子代数是特征单李代数.     

单的n+1维n-李代数的表示(英)

本文证明了不可约的$L(A)$-模是$A$-模的充要条件,给出了单的$n+1$-维$n$-李代数的有限维不可约表示的分类.     

n-Lie代数的分解及唯一性

本文研究具有平凡中心的有限维的n-Lie代数的分解及唯一性问题(定理2.2),而且证明了具有非平凡中心的n-Lie代数结论不成立.同时研究了n-Lie代数的导子代数及内导子代数的分解问题(定理2.1).     

3-李代数的辛结构

研究了3-李代数和度量3-李代数的辛结构.对任意3-李代数L,构造了无限多个度量辛3-李代数.证明了度量3-李代数(A,B)是度量辛3-李代数的充要条件,即存在可逆导子D,使得D∈Der_B(A).同时证明了每一个度量辛3-李代数(A,B,ω)是度量辛3-李代数(A,B,ω)的T_θ~*-扩张.最后,利用度量辛3-李代数经过特殊导子的双扩张得到了新的度量辛3-李代数.     

n-Lie代数的Frattini子代数及非嵌入定理

In this paper,we prove the nonimbedding theorem in nilpotent n-Liealgebras which is an analogue to the nonimbedding theorem of Burnsids in groupsof prime power order.We also study the properties of Frattini subalgebras of n-Liealgebras over the field with characteristic zero,and prove that the Frattini subalgebraof any k-solvable(k≥2)n-Lie algebra is zero.     

关于Mises桁架结构的非线性动力学研究初探

本文通过计算机仿真，观察和研究了Ｍｉｓｅｓ桁架的动力不稳定及其混沌特性．结果表明，对于调和外激励的某一频率和幅值，存在着周期或非周期的特性；而当动力外激励为阶跃函数时，不引起混沌响应．