一个四边形定理在三维空间的推广

美国数学家R．A．约翰逊在其名著[1]中，介绍了圆内接四边形的一个美妙性质，即     

具有对称中心的多边形的优美性质

具有对称中心的多边形的优美性质熊曾润（江西赣南师范学院３４１０００）具有对称中心的多边形，不但形状比较优美，并且有不少优美的性质．引理若２ｎ边形Ａ１Ａ２Ａ３．．．Ａ２ｎ具有对称中心Ｏ，则对于空间的任意一点Ｐ，有证明依题设条件可知，顶点Ａｉ与Ａｎ＋ｉ关...     

数列x_（n＋2）＝x~2_（x＋1）／x_n的周期性

数列ｘ_（ｎ＋２）＝ｘ~2_（ｘ＋１）／ｘ_ｎ的周期性江西赣南师范学院熊曾润设数列｛Ｘｎ｝满足其中．本文探讨这类数列的周期性．引理若数列（Ｘｎ）满足（１）和（２），则它必定满足证明应用数学归纳法．（ｉ）ｎ＝１时，由（１）和（２）可得这表明ｎ＝１时等式（３?..     

关于用合、分比定理解方程

解某些分式方程时,人们常用合比定理、分比定理、合分比定理将原方程变形,再由变形所得的方程求解。其实,这些定理都是关于比例性质的定理,并不是方程变形的定理。众所周知,通过方程变形来解方程,必须注意变形前后的方程是否同解。现在要问:用上述比例性质定理将方程变形,能否保证变形前后方程同解?如果会增根或遗根,那么怎样排除增根和拾回遗根呢?本文试对此问题作一肤浅的探讨,供参考。     

关于二次分式函数迭代的一个定理

考虑任意给定的二次分式函数 f(x)=(Ax~2+Bx+C)/(Mx~2+Nx+P) (1)其中分子与分母互质,且A与M不都是零,M与N也不都是零,作为函数迭代的定义,这个函数的零次迭代为,f_0=x;对于任何正整数n,这个函数的n次迭代为f_n=f(f_(n-1)),即     

四面体的欧拉球心的一个美妙性质

定义设四面体A1A2A3A4的外心为O,外接球面的半径为R,若点E满足     

圆内接闭折线垂心的一个性质

从闭折线A1A2A3…以An的n个顶点中,任意除去3个顶点Aj、Am、Al(1≤j相似文献   

浅谈解数学题的一般思维方法

解数学题的一般思维方法或过程,可以概述为“观察——联想——变换”。即通过对面临问题的观察。认识和理解该问题,然后通过联想,寻找该问题同已有的知识和经验之间的联系;最后通过变换,把该问题转化为另一个或几个易于解决的新问题,以通过