一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

巧记展开图 妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用

正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容,同学们对于这部分知识的学习很有兴趣,这个知识点也是中考的一个热点,常以选择题和填空题的形式出现,偶尔也以解答题的形式出现.同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱,下面我用数字的形式归纳,并举     

基于错位格雷码的动态三维形貌测量方法

格雷码辅助相移技术可以实现具有较强鲁棒性与抗噪能力的三维（3D）形貌测量。为解决由待测物体不均匀的表面反射率、噪声和物体运动等因素造成的级次边沿误码问题，提出了一种基于错位格雷码的动态3D形貌测量方法。将传统格雷码图案在投影前预先移动半个条纹周期得到错位格雷码图案，再采用传统格雷码解码方法对二值化后的错位格雷码图案解码，可得到与截断相位完全错开的解码结果。对该解码结果进行修正后即可利用得到的正确的相位级次辅助截断相位成功展开。同时，为了提高测量精度，引入了一个虚拟相位平面以进一步拓展投影条纹周期数。实验结果表明，所提方法在使用N帧格雷码图案的情况下，可以编码周期数为2^N+1的投影条纹进行3D测量，其无需任何附加图案即可避免级次边沿误码问题，并有效提升了测量精度。复杂动态场景的3D重建结果证明，所提方法能够以2381 frame/s的速率实现高精度、高效率和高速的3D形貌测量。     

处理噪声问题的泰勒展开交替最小化算法

为了处理图像、计算机视觉和生物信息等领域中广泛存在的稀疏大噪声和高斯噪声问题,提出了一种利用交替方向最小化思想求解主成分追求松弛模型的泰勒展开交替最小化算法(TEAM).采用推广泰勒展开和收缩算子等技术推导出低秩矩阵和稀疏大噪声矩阵的迭代方向矩阵,加入连续技术提高算法的收敛速率,设计出TEAM算法的求解步骤.实验中,将TEAM算法与该领域的顶级算法作分析对比.结果表明,TEAM算法时间优势明显,误差优势略好.     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

一类耦合Benjamin-Bona-Mahony型方程组的新精确解

主要研究一类耦合的Benjamin-Bona-Mahony型方程组的显式行波解.应用(G′/G)-展开法,Jacobi椭圆函数展开法以及详细的计算,得到了方程组的多个精确行波解.所得结果推广了方程组的sechξ型孤立波解的存在性结果.     

氩原子基态波函数和能量的解析计算

以第一性原理和变分原理为基础,给出了氩原子基态波函数的一种解析表达式,计算了基态氩原子(含类氩离子)的能量,导出了所涉及的所有积分的解析表达式.对氩原子,所得到的能量理论值与实验值的相对误差为0.22%.     

基于RST-QFD-Bayes的新型装甲装备通用质量特性评价指标体系构建研究

针对新型装甲装备通用质量特性评价指标体系难以确定的问题,在明确评价指标体系构建原则的基础上,结合新型装甲装备特点,确定了通用质量特性初始评价指标及指标筛选要求,运用QFD将新型装甲装备通用质量特性需求映射为评价指标筛选要求,采用粗糙集理论(Rough Set Theory,RST)确定了指标筛选重要度,考虑到关联度的不确定性及多个专家估计值的平均值和估计值的波动程度,将贝叶斯理论引入关系矩阵的确定中,用区间数确定了关联度,进行了评价指标筛选,构建了新型装甲装备通用质量特性评价指标体系,为新型装甲装备通用质量特性评价奠定了基础。     

基于碳纳米管分子封装的一维电子波函数扫描

利用第一性原理,设计并研究了一类基于单臂碳纳米管的分子封装的分子体系．计算表明,半环葫芦脲类化合物可有效封装碳纳米管,引入微弱的分子间相互作用,对碳纳米管的电子态能级结构分布 仅带来微弱影响．半环葫芦脲分子与碳纳米管在管径方向的一维电子态波函数充分耦合,进而有效改变了一些前沿分子轨道的波函数在管径两头的分布以及相应的电子布居浓度．基于电子输运的模拟,发现半环葫芦脲分子在碳纳米管一维方向滑动时的某个电压下的电导变化可准确反映电子态波函数在相应分子导电通道上的一维分布信息．     

基于泰勒展开的二阶层次分析法初探

经典AHP常用于武器装备效能或能力评估,然而经典AHP采用线性加权模型,即通过底层指标效能线性加权得到顶层指标效能,对非线性体系往往会引入较大评估误差,易产生决策性错误。为解决这一问题,本文以底层指标效能值等于1/2为展开点,给出基于泰勒展开的二阶加权模型,对线性体系,二阶加权模型可退化为经典线性加权模型;推导出二阶AHP的数学表达式,给出二阶AHP效能评估步骤,构建二阶AHP的基本框架。算例表明,二阶AHP评估结果相比经典AHP更接近于解析解,产生决策性错误的机率远小于经典AHP。