用面积妙释三角恒等式

<正>对一个量用两种不同的方法分别算一次,由结果相同构造等式,这种方法称为"算两次"的思想方法.利用算两次思想,结合三角形面积的两种常见的计算公式,可以得到我们所熟悉的一些三角恒等式.如图1,在等腰三角形ABC中,∠BAC=2α,AB=AC=a,则它的面积为1/2AB·AC·1sin2α=1/2     

圆都去哪儿了——巧找隐圆,解决线段范围问题

纵观近几年的高考,对轨迹问题的考查基本分两类：一类是“显性”的,即常见的求动点的轨迹方程问题,其实质就是用“坐标化”将条件转化为变量间的数量关系,如2010年江苏卷第18题.这类问题除了考察学生对常见曲线的定义、     

数列和式不等式的放缩策略

数列和式不等式的证明经常在竞赛题或试卷压轴题的最后一问出现，在思维能力和方法上要求很高，往往让人束手无策，其实，这类不等式的证明，是有章可循的，遵循什么章？就是要把和求出来，求出后再放缩，更多的情况下是不能直接求和的，这时就要先把通项放大或缩小，使得每一项按照相同的规律放大或缩小后，把和求出来，求和后再放缩，下面简述几个用来证明数列和式不等式的一般性策略。     

碘钟颜色震荡反应的研究

在过氧化氢1.2 mol/L、丙二酸0.05 mol/L、硫酸锰0.006 7 mol/L、碘酸钾0.067 mol/L、淀粉0.01%的溶液中逐滴滴加适量浓硫酸,反应液呈现从黄色到蓝色相互交替的颜色震荡现象。提出了以碘离子为核心,不同价态的碘化合物作为媒介,溶液内各物质的浓度发生周期性变化的反应机理。研究结果表明当p H值处于2.05~2.35之间时,溶液可以达到黄色与蓝色双稳态的平衡,震荡时间根据p H差异可以维持3~5 min,最终变为蓝色。     

类比思想与一类数列不等式的证明

古语云:授人以鱼,只供一饭;授人以渔,则终身受用无穷.学知识,更要学方法.新课程指出,要重视能力的培养,使学生逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法.在各种逻辑推理方法中,类比思想方法是富于创造的一种方法,它是根据两个不同     

我在一堂課中怎样啟發学生積極思維

一、教材:“元素的週期律和週期表”章的第六節(高中化学第三册) 教学目的:通过学生对未知元素的預言,進一步使学生認識週期律和門捷列夫思想的正确,熟悉週期表的运用,並培养学生的独立思     

将“质疑、探究、生成”落实到教学中——“金属的电化学腐蚀”教学设计案例

1设计思想"金属的电化学腐蚀"在苏教版教材体系中分别出现在初中教材、《化学2》、《化学反应原理》、《化学与生活》、《化学与技术》5本教材上,化学课程标准对金属的腐蚀在各个板块的教学要求各有侧重,见表1.     

课堂实验教学中的几个创新小实验

介绍了贯串一堂课中三个类型的创新小实验.