模型的展开与广义正交设计

考虑试验设计与分析问题中的一般模式 y=η(X)+ε其中η(X)是描述试验系统的数学模型,X是输入变量(因素),ε是试验过程中的干扰误差,Y为输出量(观测值)。本文根据设计,将η(x)展开为各种效应函数,使模型根据效应函数的假定来简化,从而达到减少网点的试验数。经典的试验设计和方差分析问题可作为本文的特例。同时本文推广正交设计概念,从另一角度上看待现有的各种设计,提出一些新的设计的构造问题以及函数的计算问题。     

基于成败型不完全数据的参数估计

本文给出了基于成败型不完全数据参数的极小x~2-估计、经验极小x~2-估计和极大似然估计的强相合性、渐近正态性,及模型的x~2检验。     

多类型复发事件下变系数加性乘积比率回归模型

本文基于多类型复发事件数据,讨论了一个新的加性乘积比率回归模型,该模型包括两部分,其中第一部分为可加Aalen模型,其中协变量影响为加性的且与时间有关.第二部分为Cox回归模型,其中协变量有乘性影响.利用估计方程的方法,给出了该模型中未知参数和非参数函数的一种估计方法,并利用现代经验过程理沦证明了所得估计的相合性和渐近正态性.     

基于最小路径与最小割集的复杂系统可靠性的描述与计算

本文讨论基于最小路径和最小割集的复杂系统可靠性的描述与计算问题。引入最小路径矩阵与最小割集矩阵的概念,定义向量间的几种运算,并利用所定义运算给出由子系统可靠度精确表示系统可靠度的解析表达及计算方法。该解析表达非常重要,是复杂系统可靠性理论研究与实际应用的有效工具。