球极投影变换核估计及其逐点收敛速度

本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),X∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd 1={y:y∈Rd 1,‖y‖=1)的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计f^n.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了f^n到,的逐点强收敛速度.     

舍选法的几何解释及其应用

本文给出了统计模拟中随机数生成之舍选法的几何解释 ,并将其应用到三角形分布和指数型分布的随机数生成算法中     

多步最速下降法

A_1=B_1~TAB_1是对称正定n-1阶阵,b_1是常矢量,r是常数.因而问题(1’)和问题(1)是相同的,但其空间维数较原来低了一维.反复使用这种办法,重复上述手续,可以把问题(1)化成一个一维问题。 又注意到     

1＇－O－（苯甲酰）－2＇，3＇，4＇，6＇－四－O－乙酰－β－D－吡喃葡萄糖类化合物合成

本研究以苯甲酸—类化合物为母体，在羧基上引入葡萄糖，形成本甲酸四乙酰葡萄糖酯，合成出１０个苯甲酸类四乙酰葡萄糖酯．对这１０个化合物进行了元素分析、ＩＲ测定，对其中部分化合物作了１ＨＮＭＲ的ＵＶ测定，确证了化合物的结构．对所选化合物５作了质谱测定，化合物１进行了热分解的研究．     

可变抽样区间的累积合格品数控制图

本文提出了可变抽样区间的累积合格品数控制图.计算了它的发信号前平均时间,并同固定抽样区间的累积合格品数控制图进行了效率比较.     

拟合优度检验的回归分析方法及在参数估计中的应用

本文利用人工参数建立了拟合优度检验的回归模型,并将其应用参数估计。特别对于位置参数的估计是强相合、渐近正态和稳健的,其崩溃点是1/2。     

基于梯型密度函数的连续分布随机数近似生成方法

讨论了产生连续分布随机数的近似方法,给出了基于梯型密度函数表示的连续分布随机数近似算法,应用近似算法给出了几种常见类型随机数的实验结果．     

随机估计和VDR检验

众所周知统计推断有三种理论:普遍承认的Neyman理论(频率学派),Bayes推断和信仰推断(Fiducial)。Bayes推断基于后验分布,由先验分布和样本分布求得。信仰推断是基于信仰分布(Confidence Distribution,简称CD),直接利用样本求得。两者推断方式一致,都是用分布函数作推断,称为分布推断。从分析传统的参数估计、假设检验特性来看,经典统计推断也可以视为分布推断。通常将置信上限看做置信度的函数。其反函数,即置信度是置信上界的函数,恰是分布函数,该分布恰是近年来引起许多学者兴趣的CD。在本文中,基于随机化估计(其分布是一CD)的概率密度函数,提出VDR检验。常见正态分布期望或方差的检验,多元正态分布期望的Hoteling检验等是其特例。VDR(vertical density representation)检验适合于多元分布参数检验,实现了非正态的多元线性变换分布族的参数检验。VDR构造的参数的置信域有最小Lebesgue测度。     

给定密度随机数的生成的通用方法与球面和球体上均匀随机向量的生成法

本文首先介绍基于垂直概率密度表示的,给定密度函数的随机数生成的通用方法;然后介绍球面及球体上均匀随机向量的生成算法。     

随机数生成

本文讨论最有用的给定概率密度函数情形下的随机数生成问题,借助几何概率描述舍选法。