60年代北半球夏季气候跃变——Ⅰ.降水和温度变化

本文引用气候跃变概念,结合主相关型和EOF(经验正交函数)的分析,揭示了北半球夏季气候状况在60年代发生的大规模交化的主要时空分布特征。第Ⅰ部分介绍1951-1980年全球夏季降水、气温和海表水温的变化特征。降水变化在空间上呈带状分布型,自北非到日本一带在60年代出现突发性降水减少,而其南北两侧则各有一条降水增多的地带。北半球温度的主要变化为60年代前期中高纬温度普遍突降,较低纬则有部分增温区,从而形成南北温差的突增。不同地区和不同要素的气候跃变在时间上可能有不同,其间的动力学联系值得进一步研究。     

山西五台山地区早元古代白云岩碳同位素演化及意义

本文首次较系统地研究了早元古代白云岩的碳同位素组成。样品采自山西五台山地区滹沱群。平均采样间距8m,分析的样品总数484个。碳同位素结果表明:早元古代白云岩δ~(13)C值随时间有明显的变化,但又具有相对的稳定。与显生宙中白垩—第三系、二叠—三叠系等界线上碳酸盐岩碳同位素突变类似,在早元古代中也有碳同位素的快速变化。     

突发事件下抗疫物资供应链的激励机制随机演化博弈模型

突发公共卫生事件具有成因复杂、传播广泛、危害严重等特点,给抗疫物资的生产与供应带来了极大的不确定性.当生产企业在考虑生产环境、市场收益、职工安全等内外风险下而采取消极生产策略,会影响到供应链内其他企业的收益,甚至影响到物资供应的保障.文章针对抗疫物资生产企业运营决策与政府激励问题,构建基于抗疫物资生产企业在疫情下生产策略的随机演化模型,分别计算随机因素主导和期望收益主导两种情形下,企业生产供应策略的均衡结果,讨论了政府静态问责机制与动态奖惩结合机制下对不同程度消极生产企业的规制效果.研究表明:在静态问责机制对消极生产行为的规制效果与企业“驱利”转投获利程度相关,可有效刺激高获利程度企业转为“积极生产”;而动态奖惩结合机制效果与上述程度无关,可有效规避静态问责机制对低获利消极生产行为企业激励无效的现象.     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

A Space-Time Polynomial Collocation Method for Solving 3D Burgers Equations北大核心CSCD

Burgers方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程,方程中的非线性项难以处理。该文提出一种新的时空多项式配点法——多项式特解法求解三维Burgers方程。求解过程分为两步:第一步,对三维Burgers方程中的线性导数项(包括时间导数项),求出相应的多项式特解。第二步,将求出的多项式特解作为基函数,对三维Burgers方程中剩余的非线性项进行迭代求解。与时空多项式函数作为基函数对三维Burgers方程进行直接求解相比,该算法简单易行,得到的近似解精度非常高,算法极其稳定,对于教学过程中提高学生的编程能力,加深对高维Burgers方程的理解能力以及Burgers方程的实际应用具有重要意义。     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于演化博弈的PPP项目提前终止规避研究

PPP项目因融资风险提前终止会给政府、社会资本、公众造成巨大损失.运用演化博弈理论,构建政府、社会资本、公众三方的演化博弈模型,确定当PPP项目面临融资风险时,影响各参与方决策的主要因素,并利用matlab对均衡点的稳定性进行仿真分析,最后结合PPP实践提出规避项目提前终止的建议。     

突发公共卫生事件下高校封闭管理的演化博弈分析

针对当前尚未有突发公共卫生事件下高校封闭管理多方博弈问题的研究现状,建立了以高校与大学生为参与主体的突发公共卫生事件下高校封闭管理的演化博弈模型,分析演化模型各稳定性条件下的均衡点,结合突发事件的四个演化阶段对均衡结果进行分析,并运用Matlab仿真模拟各影响因素对参与主体行为的动态演化过程.结果表明:高校封闭管理行为与高校获得的收益、高校封闭管理的成本有很大的关系;封闭管理期间大学生的损失与收益显著影响大学生行为策略选择.     

基于三方博弈的低碳技术协同创新演化博弈研究

低碳技术协同创新是促进低碳经济发展的重要力量.运用演化博弈方法构建政府、企业和学研机构的三方低碳技术协同创新博弈模型,得到不同情形下三方的演化稳定策略,并采用数值仿真方法分析不同因素对三方策略选择的影响.研究表明,不同状态下的成本分摊系数、政府激励、违约罚金、收益分配系数对政府、企业及学研机构演化结果的影响存在差异;通常情况下,政府会选择参与低碳技术协同创新;与学研机构相比,企业对违约罚金变动反应更快速.最后为促进低碳技术协同创新提出了一些建议.     

基于时空图注意力网络的跳高轨迹预测

跳高运动由助跑、单脚起跳、越过横杆落地等一系列动作组成,跳高运动轨迹是一个复杂的因果系统.在每一个时间节点,运动员的身体姿态符合一定的规律约束.研究建立了跳高运动过程中关键身体关节节点坐标依时间变化的离散过程模型,每个时刻的各关节点位置向量由给定的之前若干个时刻的运动员关节点位置决定.跳高运动员肢体的摆动、关节点位置的变化都对运动员位移有重要作用.运动员重要关节点之间的相互作用,使得跳高运动轨迹难以刻画和预测.随着深度学习的发展,图神经网络在时空特征刻画和预测上具有优势.基于时空图注意力网络结合长短时记忆网络、门控循环单元(STGAT-LSTM、STGAT-GRU)建立了具有空间位置约束的跳高运动员关节点位置随时间变化的模型,用于推算跳高运动员重心和关节点位置轨迹.实验结果表明该模型能够很好地刻画跳高运动的过程,对于关节点位置的预测能够达到较好的效果.研究所提出模型的预测效果比基线模型准确性提高了0.02-0.03米.研究给出了基于神经网络模型进行跳高运动轨迹预测的可行解决方案,可作为跳高运动仿真和技术优化研究的重要参考.