一类具有非局部扩散的时滞Lotka-Volterra竞争模型的行波解

本文研究一类具有非局部扩散的时滞Lotka-Volterra竞争模型{(δ)/(δ)t u1(x,t)=d1 [(J1*u1)(x,t)-u1(x,t)]+r1u1(x,t)[1 - a1u1(x,t)- b1u1(x,t-Τ1)-c1u2(x,t-Τ2)],(δ)/(δ)tu2(x,t)=d2[(J2*u2)(x,t)-u2(x,t)]+r2u2(x,t)[1 - a2u2(x,t)- b2u2(x,t -Τ3)-c2u1(x,t-Τ4)]行波解的存在性问题.通过利用交叉迭代技巧,我们可以把行波解的存在性转化为寻找一对适当的上下解,这篇文章中的结果推广了已有的一些结果.     

空间非局部带时滞的Hosono-Mimura模型的双稳行波解

本文讨论了两个物种的竞争Hosono-Mimura模型.首先,我们考虑了该系统对应的非线性系统平衡点的稳定性;然后,我们证明了空间非局部带时滞的Hosono-Mimura竞争扩散系统有联结两个稳定平衡点的行波解.在证明行波解的存在性时,我们通过变换,把空间非局部的时滞模型转化成了一个四维的非时滞系统来讨论.     

一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞二次稳定性

研究了一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞控制问题,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了离散脉冲切换系统具有性能指标γ的充分条件.     

模拟化学反应系统的快速无偏τ-Leap算法

化学反应系统中的Leap算法可在获得较好精度的同时大幅提高模拟速度.最近提出的无偏Leap方法有效地克服了由Leap时间区间内的反应次数的近似均值与真实均值之间的偏差引起的Leap算法的误差的不足.本文讨论了一个基于物种相对改变估计真实均值的快速无偏T-Leap算法,并将该算法推广到模拟时滞化学系统中.该快速算法具有易于编码、比前者更快等优点.当系统中的反应通道或物种的数目较大时,该方法具有更明显的速度优势.     

具有脉冲收获的捕食系统的周期解

考虑了一类具有阶段结构和脉冲收获的捕食模型.讨论了解的非负性和有界性.利用重合度定理,得到了正周期解存在的充分条件.     

一类奇摄动微分——差分反应扩散方程

奇摄动问题有很强的自然科学的背景,它在生态环境、大气物理、海洋科学、催化反应、激波和量子物理中都有很广泛的应用.本文研究了一类带有小延迟的微分--差分反应扩散方程初值问题.在适当的条件下,利用奇摄动伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.     

一类具有离散时滞的非自治扩散的两种群模型的一致持续生存

持续生存概念是种群生态系统稳定性的一个重要描述,而研究竞争种群共存的问题是种群生态学的一个重要问题.进一步考虑具有离散时滞的非自治的两种群竞争扩散摸型,使模型更符合其生态意义,通过微分不等式获得了其一致持续生存的充分条件.     

具有脉冲效应和功能反应的捕食系统的周期解

研究具有时滞、Holling-类功能反应和脉冲效应的捕食-食饵系统正周期解的存在性.利用Mawhin重合度理论和同伦性质,获得周期解存在的充分条件.结果推广和改进一些最近文献结论.     

高维无穷时滞脉冲积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究一类高维无穷时滞的非线性脉冲积分微分方程x′(t)=A(t)x(t)+∫-t∞C(t,s)g(s,x(s))ds+f(t,x(t-τ))+b(t),t≠tkΔx(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,t=tk,k∈Z概周期解的存在性、唯一性问题.利用不动点原理和线性系统的指数二分性理论,建立了保证其概周期解存在性、唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.     

具有输入时滞的时滞关联不确定系统的鲁棒分散控制

研究了一类同时具有输入时滞以及不确定参数的时滞关联大系统的稳定性问题.基于所谓的还原法,给出一种新的状态反馈控制器的设计方法,这种方法的不同之处在于利用了时延的大小以及反馈控制的历史信息.根据Lyapunov稳定性理论得到了系统在控制器作用下稳定的充分条件,所有条件都化成可解的标准LMIs(Linear matrix inequalities)形式.文章最后给出了一个数值例子说明本文结果的可行性.