区间值度量空间中集值弱压缩映射的不动点

首先给出了区间值度量空间的定义以及区间值度量空间中收敛序列、Cauchy序列、区间数序列收敛等相关的基本概念,讨论了区间数序列具有的性质;然后给出并证明了区间值度量空间中集值弱压缩映射的不动点定理。     

相依误差广义线性模型的M估计的Bahadur表示

考虑如下广义线性模型y_i=h(x~T_i,β)+e_i=1,2,…,n,其中e_i=G(…,ε_(i-1),ε_i),h是一个连续可导函数,ε_i是独立同分布的随机变量,并且它的期望为0,方差σ~2有限.本文给出了参数β的M估计,并且得到了该估计的Bahadur表示,该结论推广了线性模型的相关结论.应用M估计的Bahadur表示,得到了相依误差的线性回归模型,poisson模型,logistic模型和独立误差的广义线性模型等模型的渐近性质.     

双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法

本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.     

Banach空间中一类二阶具阻尼项的积分-微分包含的可控性

本文讨论了一类二阶具阻尼项的积分-微分包含问题.利用集值不动点定理将问题转化为求不动点问题,进而得到系统可控性的充分条件.     

带有不确定参数的一类混沌金融系统的广义投影同步

针对带有不确定参数的一类混沌金融系统,提出了实现驱动系统和响应系统广义投影同步的自适应控制策略,并基于Lyapunov稳定性理论给出和验证了广义投影同步稳定性判据.数值仿真验证了控制策略和理论分析的有效性.     

广义算子半群的PERRON问题

借助于广义算子半群和广义积分算子半群的关系,讨论广义算子半群的Perron型指数稳定性,研究了广义积分算子半群的渐近行为.     

基于集对分析联系数的区间数型多属性决策投影模型及其在基坑支护方案评价中的应用

多属性决策时因掌握的信息有限,加之问题本身的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,其属性的精确值往往难以获取,常用区间数形式表示针对多属性决策中各指标区间数不能直接进行大小比较的问题,提出一种基于集对分析联系数的区间数型多属性决策投影模型.模型用备择方案在理想方案上的投影进行集结,根据区间数的误差分布形式,沟通区间数与联系数的关系,根据a+bi型联系数大小比较法则,综合评价方案优劣.以某大厦基坑支护拟用的4种方案优化选择为例,说明方法的应用与模糊优化理论模型和灰色物元分析优化模型进行了对比,得到的结果一致.     

聚集数据线性模型广义聚集双参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了广义聚集双参数估计的概念,给出了广义聚集双参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

两个广义伽玛分布之间新的Kullback-Leibler距离

在Kullback-Leibler距离的基础上,对Kullback-Leibler距离进行改进,给出了新的Kullback-Leibler距离,并讨论了它的性质.计算了两个不同广义伽玛分布之间新的Kullback-Leibler距离.推导出伽玛分布、Weibull分布、Rayleigh分布、正态分布、指数分布新的Kullback-Leibler距离.另外在新的KullbackLeibler距离下,还得到digamma函数Ψ(x)=(Γ'(x)/(Γ(x))为单调递增函数.     

深入研究模糊逻辑的必要性与紧迫性

因为"取大取小"不是数学计算,所以基于"取大取小"的模糊逻辑不能为数值转换提供算法支撑,使得模糊理论面临无合适模型可用的被动境地.指出,模糊逻辑是逻辑的一个新的近似推理研究方向,它的量化方法是数值计算;目的是支撑隶属度转换,使得由指标隶属度确定的目标隶属度是"真值"在当前条件下的最优近似.模糊逻辑是在隶属度转换条件下对人类近似推理本领规范的一种方法.而进行规范的依据是区分权滤波的冗余理论,实质性计算是由冗余理论导出的、实现隶属度转换的非线性去冗算法;相应的隶属度转换模型是非线性数学模型.