广义算子半群与广义分布参数系统的适定性

首先,针对广义分布参数系统的求解问题,提出了由Hilbert空间中有界线性算子所引导的广义算子半群和广义积分半群;其次,讨论了广义预解算子的性质、广义算子半群与广义积分半群的性质;最后,研究了广义分布参数系统的适定性问题.     

广义算子半群范数连续问题研究

研究了Hilbert空间上范数连续广义算子半群的特征条件.利用广义半群的的预解式,给出了广义算子半群范数连续的充分条件.     

广义算子半群的扰动定理

算子扰动问题是研究微分方程的一个重要工具,首先结合Hilbert空间中有界算子引导的广义算子半群的定义研究了广义半群的性质;其次重点讨论了广义算子半群的扰动问题,给出了广义算子半群的加法扰动定理成立的条件.     

Hilbert空间中广义算子半群范数连续的特征

研究了Hilbert空间上最终范数连续广义算子半群的特征条件,利用半群的生成元的预解式,给出了Hilbert空间上广义算子半群范数连续的三个特征条件.     

广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的Abel-遍历和Cesaro-遍历的定义,对两种遍历的性质进行了刻画,研究了两种遍历的等价条件.其次,利用Pettis积分、算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.     

广义分布半群与退化发展方程的分布解

在Banach空间中引进了由有界线性算子引导的广义分布半群的新概念,并讨论了它的有关性质.在我们的方法中,广义分布半群的生成元可以不是稠定的.此外,还引进了退化发展方程在Laplace变换意义下的分布解,应用广义分布半群给出了退化发展方程分布解的构造性表达式.     

广义模糊子半群和广义模糊完全正则子半群

给出了广义模糊子半群和广义模糊完全正则子半群的定义并在此定义下推得了它们的一些重要性质.     

一类二阶奇异抽象微分方程的半群解

应用积分算子H^Pa,2,强连续算子c（t）,半群算子T（t）研究一类二阶奇异抽象微分方程的初值问题,找到该方程存在适定解的充要条件以及半群解的表达式,并给出Bessel算子与半群算子生成元间的关系．作为特例,给出一类特殊奇异方程的半群解以及它的生成元与cosine算子生成元间的关系．     

广义Brandt半群结构定理的新证明

本文对一类重要的纯正半群－－广义Ｂｒａｎｄｔ半群的结构定理，给出了一个简捷的新证明。     

正则半群上的广义逆半群同余

利用同余的核与超迹描述正则半群上的广义逆半群同余。     

广义双循环半群和Jones半群

本文刻画了广义双循环半群Ｂｎ＝〈ａ,ｂ｜ａ＾ｎｂ＝１〉和Ｊｏｎｅｓ半群Ａｎ＝〈ａ,ｂ｜ａ＾ｎ＋１ｂ＝ａ〉（ｎ≥１）的结构;证明了每个Ａｎ都具有Ｐ．Ｒ．Ｊｏｎｅｓ所发现的半群Ａ＝〈ａ,ｂ｜ａ＾２ｂ＝ａ〉的所有重要性质,特别地,证明了Ａｎ,Ａｍ可互相嵌入,从而得到：第三个Ｄ－非平凡的无幂等元「０－」单半群若不含Ｃ＝〈ａ,ｂ｜ａ＾２ｂ＝ａ,ａｂＴ＾２＝ｂ〉,则必含每个Ａｎ或它们的对偶,作为推论,每人广义     

正规Ehresmann型wrpp半群

众所周知,Clifford半群是正则半群类中的一类重要半群,本文定义正规 Ehresmann型wrpp半群,它是Clifford半群在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的若干刻划.     

Lyapunov operator inequalities for exponential stability of Banach space semigroups of operators

We obtain continuous-time and discrete-time Lyapunov operator inequalities for the exponential stability of strongly continuous, one-parameter semigroups acting on Banach spaces. Thus we extend the classic result of Datko (1970) [2] from Hilbert spaces to Banach spaces.     

Markov积分半群的扰动和逼近

为了研究Markov积分半群的扰动和逼近,根据转移函数与Markov积分半群之间一一对应关系,以及转移函数的扰动和逼近,通过积分的方法,获得了Markov积分半群的广义Phillips扰动定理和Trotter-Kato逼近定理.     

A generalized Clifford theorem of semigroups

A U-abundant semigroup S in which every H-class of S contains an element in the set of projections U of S is said to be a U-superabundant semigroup.This is an analogue of regular semigroups which are unions of groups and an analogue of abundant semigroups which are superabundant.In 1941,Clifford proved that a semigroup is a union of groups if and only if it is a semilattice of completely simple semigroups.Several years later,Fountain generalized this result to the class of superabundant semigroups.In this p...     

On Classes of E-Inversive Semigroups and Semigroups Whose Idempotents Form a Subsemigroup

Abstract

A semigroup S is called E-inversive if for every a ∈ S there is an x ∈ S such that ax is idempotent. The purpose of this paper is the investigation of E-inversive semigroups and semigroups whose idempotents form a subsemigroup. Basic properties are analysed and, in particular, semigroups whose idempotents form a semilattice or a rectangular band are considered. To provide examples and characterizations, the construction methods of generalized Rees matrix semigroups and semidirect products are employed.     

α-次积分半群的Trotter-kato定理

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎｗｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｗｅｃａｎｆｏｒｍｕｌａｔｅｍａｎｙｏｆｔｈｅｍａｓａｎａｂｓｔｒａｃｔＣａｕｃｈｙｐｒｏｂｌｅｍ．ＡｎａｔｕｒａｌｑｕｅｓｔｉｏｎｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｉｓｔｏｆｉｎｄｓｕｉｔａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｗｈｉｃｈａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆａａｂｓｔｒａｃｔＣａｕｃｈｙｐｒｏｂｌｅｍ．ｕ′ｎ＝Ａｎｕｎ（ｔ），ｕｎ（０）＝ｘｎ，ｆｏｒｔ≥０，ｎ＝１，２，…ｉｎａｎａｒｂｔｉｒａｒｙＢａ…     

On C*-quasiregular semigroups *

In this paper, we introduce an important subclass of quasiregular semigroups, namely the class of C^*-quasiregular semigroups. This class of semigroups contains the classes of Clifford semigroups, quasi Clifford semigroups, C-quasiregular semigroups and their generalizations as its subclasses. Some characterization theorems for such semigroups are obtained. The structure of this kind of quasiregular semigroups is investigated by using the generalized ?-product of some semigroups on a semilattice Y. Construction techniques of such classes of semigroups are particularly demonstrated.