参数激励Duffing-VanderPol振子的动力学响应及反馈控制

研究了Duffing-Van der Pol振子的主参数共振响应及其时滞反馈控制问题．依平均法和对时滞反馈控制项Taylor展开的截断得到的平均方程表明,除参数激励的幅值和频率外,零解的稳定性只与原方程中线性项的系数和线性反馈有关,但周期解的稳定性还与原方程中非线性项的系数和非线性反馈有关．通过调整反馈增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定．非零周期解可能通过鞍结分岔和Hopf分岔失去稳定性,但选择合适的反馈增益和时滞,可以避免鞍结分岔和Hopf分岔的发生．数值仿真的结果验证了理论分析的正确性．     

Nonlinear interaction of resonator photons with parametric magnon pairs

We condider the process of parametric resonance of magnons in magneto-ordered crystals in a microwave resonator. The nonlinear interaction of the resonator photons with the parametric magnon pairs is analysed theoretically, and the result expressed by the deviation frequencies relative to the pump frequency further demonstrates that the dynamics of resonator modes plays an important role once the pump power exceeds the threshold of parallel pumping.     

He原子价壳层跃迁的电子碰撞研究

在入射电子能量 2 5 0 0eV下测量了He的 11S→ 2 1S ,2 1P ,31S和 31P的微分散射截面和广义振子强度 ,并与前人的实验和理论结果进行了比较 ,认为在此入射电子能量下一阶Born近似对此 4个跃迁成立. With electron impact energy of 2 500 eV and energy resolution of 85 meV, the differential cross sections and the generalized oscillator strengths of the excitations of 1 1S→2 1S, 2 1P, 3 1S and 3 1P of helium has been measured by electron energy loss spectroscopy . Comparing with previous experimental and theoretical results, it seems that the first Born approximation is valid for these excitations under such an electron impact energy.     

Coherent States and a Path Integral for the Relativistic Linear Singular Oscillator

The SU（1,1） coherent states for a relativistic model of the linear singular oscillator are considered. The corresponding partition function is evaluated. The path integral for the transition amplitude between SU（1,1） coherent states is given. Classical equations of the motion in the generalized curved phase space are obtained. It is shown that the use of quasiclassical Bohr Sommerfeld quantization rule yields the exact expression for the energy spectrum.     

硼原(离)子内壳激发高自旋态能级和辐射跃迁

采用Rayleigh-Ritz变分方法计算了B原子(离子)内壳层激发高自旋态(~(4,5,6)L,L=S,P)里德伯系列的能量和精细结构劈裂,利用截断变分方法改进非相对论能量,并利用一阶微扰理论计算了相对论能量修正和质量极化效应修正,利用屏蔽的类氢公式计算了量子电动力学效应和高阶相对论效应,从而得到了高精度的组态能量.利用精确计算的波函数,计算了这些高自旋态的电偶极辐射跃迁波长、振子强度和辐射跃迁概率.通过长度规范和速度规范计算的振子强度的一致性证明了本文计算的波函数是精确的.相比其他理论计算结果,本文计算的高自旋态的能级及跃迁波长数据与实验数据符合得更好.对于一些高位的内壳层激发高自旋态,相关的能级和跃迁数据为首次报道,本文的计算结果对相关实验光谱谱线标定具有重要意义.     

高离化Kr33+离子22P -n2S(2≤n≤9)的耦极跃迁行为

本文构造了高离化Kr33+离子 1s2ns (2≤n≤9)和1s22p 态的波函数并利用其计算了体系的非相对论能量。为了得到高精度的理论计算结果,将相对论修正和质量极化效应作为一级微扰计算了体系的总能量和22P -n2S(2≤n≤9)跃迁能,本文的结果与有限的实验数据符合的较好。在此基础上完成了22P -n2S(2≤n≤9)偶极跃迁三种规范下振子强度的理论计算,三者的一致性进一步证明所构造的波函数在整个空间的准确性和可靠性。     

类铍铝离子的Kα跃迁特性研究

我们报道了类Be的Al X最低40个能级的能级精细结构.利用基于多组态Dirac-Fock方程,我们给出了类Be的Al X的K_α跃迁的能级,波长,振子强度和能级寿命.研究表明,当前所得的理论计算结果与实验值以及其它理论值符合很好,同时对于分析已有的实验结果和指导拟开展的实验也有一定的意义.     

摩擦振子行为的建模与探究

一般认为滑动摩擦力正比于接触面之间的正压力，而摩擦系数只和接触面材料有关，与摩擦副之间的相对运动速度大小无关。在对IYPT2020第13课题“摩擦振子”的研究中，我们搭建了适用的实验设备，得到摩擦振子振幅先随时间增大，然后受摩擦轮转速限制而稳定在一定值的实验结果。由理论分析可知，振幅随时间增大的现象是摩擦系数随摩擦副之间的相对速度增大而减小决定的。摩擦系数随速度变化的定量测量证明了这一依赖关系。     

哈密顿算符随时间演化的有心力势非简谐量子振子的严格解

采用正则变换方法研究了质量、频率和有心力势都随时间变化的非简谐量子振子薛定格方程的严格解。给出了基态能量的正确表达式，澄清了相关文献中的一些不确切的表述。     

任何维q变形振子的双波描述

双波理论被应用于描述任意维ｑ变形振子，得到了各维力学量随时间演化方程。