计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

一道高考题的理论计算与数值模拟

2021年高考题河北卷第10题涉及有限电荷系统的场强与电势分布，其中选项C为考查难点，要求比较两个点的电势高低，笔者用理论分析和数值模拟突破这一难点.     

高压下钼的声子色散的改进分析型嵌入原子法研究北大核心CSCD

应用改进分析型嵌入原子法模型计算了不同高压下金属钼的原子力常数和动力学矩阵,重现了压强下金属钼沿[00ζ]、[0ζζ]和[ζζζ]3个高对称方向上声子色散的实验结果,预测了钼在压强分别为60、80和100 GPa时的声子色散曲线。结果表明:压强分别为0.1 MPa、17 GPa和37 GPa时金属钼的声子色散曲线的模拟结果和实验值符合较好,特别在低频附近二者几乎一致,而在布里渊区的边界点附近,两者在数值上略有差异;在压强分别为60、80和100 GPa时所预测的声子色散曲线和常压下声子色散曲线的形状都非常相似;高压下所有振动支的振动频率均高于常压下的振动频率,且振动频率随压强的增大而增大。     

“第十五届国际电分析化学会议”第一轮通知

经中国科学院批准,并受中国化学会委托,第十五届国际电分析化学会议由中国科学院长春应用化学研究所电分析化学国家重点实验室承办。会议将于2015年8月13日至16日在长春召开。会议将特邀国际著名电分析化学家报告最新的研究进展。会议语言为英语,欢迎参加。本次会议采取网上投稿和注册,如提出报告,请提交英文摘要一份。     

第十五届国际电分析化学会议(第一轮通知)

经中国科学院批准,并受中国化学会委托,第十五届国际电分析化学会议由中国科学院长春应用化学研究所电分析化学国家重点实验室承办。会议将于2015年8月13日至16日在长春召开。会议将特邀国际著名电分析化学家报告最新的研究进展。会议语言为英语,欢迎参加。本次会议采取网上投稿和注册,如提出报告,请提交英文摘要一份。     

一维应变层裂过程中孔洞聚集行为研究

延性金属的层裂行为包含孔洞成核、长大和聚集过程,其中孔洞聚集难以通过实验方法直接观测。采用有限元分析方法,研究了延性金属层裂过程中孔洞之间的聚集行为和竞争机制,讨论了孔洞间初始韧带距离、孔洞直径和孔洞位置分布对孔洞聚集的影响。通过实时统计孔洞长大过程中直径的变化,定量分析孔洞聚集的起始时刻。计算结果显示：当初始韧带距离由20μm增加至50μm时,相同孔径孔洞间聚集的起始时间不断延长,聚集时的直径增长加速度由1.717 Gm/s²降至0.602 Gm/s²;具有不同孔径比的孔洞之间发生聚集时,小孔优先向大孔靠拢;45°分布方式的孔洞在长大阶段的直径增长加速度最大,约为3.179 Gm/s²,且最早发生聚集。计算结果显示,在三孔聚集中,初始韧带距离和孔径相同的孔洞之间几乎同时发生聚集并贯通,且孔洞间聚集的起始时间随着初始韧带距离的增加而延长,大孔向附近小孔聚集的起始时刻较迟。计算结果揭示了层裂实验中难以观察到的孔洞长大和聚集的细观物理过程,对了解材料层裂的物理过程和本质具有重要的参考价值。     

无注入型发光二极管的载流子输运模型研究

无载流子注入型发光二极管(简称无注入型LED)因其简单的器件结构有望应用于Micro-LED、纳米像元发光显示等新型微显示技术.由于没有外部载流子注入,无注入型LED的内部载流子输运行为无法直接用传统的PN结理论进行描述.因此,建立无注入型LED的载流子输运模型对于理解其工作机理和提高器件性能具有重要意义.本文根据无注入型LED的器件结构,结合PN结理论建立无注入型LED的载流子输运数学模型.基于该数学模型解释器件的工作原理,获得器件的载流子输运特性,揭示感应电荷区长度、内部PN结压降与外加驱动电压频率的关系.根据建立的数学模型提出了针对无注入型LED器件设计的建议:1)减小感应电荷区掺杂浓度,可有效提高内部LED的压降;2)利用PN结的隧穿效应,可有效提高器件内部LED的压降;3)使用正负方波驱动可以获得比正弦驱动更大的内部LED压降.本文有关无注入型LED的载流子输运模型的研究有望为改善无注入型LED器件结构、优化工作模式提供理论指导.     

斜激波与轴对称边界层干扰的数值模拟

使用两方程Menter-SST模型, 对来流Mach数为3时的斜激波与轴对称边界层的相互干扰现象进行了数值模拟与定性、定量分析。研究了斜楔激波发生器楔角和来流单位Reynolds数变化对干扰区流动的影响, 总结了参数变化引起的流动分离变化规律; 此外, 还计算了与三维计算中心对称面上的入射激波等效的二维情形, 并将三维结果与二维情形进行对比, 对比结果显示中心对称面上的壁面压力系数、分离涡尺寸、涡量分布等与相应的二维情形存在明显差异。      

对“四舍六入五留双”修约规则的商榷*

数值修约是分析化学教学的重要内容。目前,主流分析化学教材均采用 “四舍六入五留双”数值修约规则。详细剖析了该规则中尾数与进舍条件的关系,指出“四舍六入五留双”修约规则中应采用“尾数的首位”而不是“尾数”设置进舍条件,否则存在逻辑错误。对比分析表明,“四舍六入五留双”以数字4、5和6为比较值设置的修约规则等价于GBT8170—2008国家标准中以数字5为比较值设置的进舍规则,但GBT8170—2008国家标准的进舍规则的逻辑、表述等优于“四舍六入五留双”规则。因此,建议分析化学教材采用GBT8170—2008国家标准规定的数值修约相关内容。     

化学师范生教师资格证国家考试现状调查及对策

通过问卷调查,统计分析了X师范大学化学师范生教师资格证国家考试(简称“国考”)的现状,揭示了考试通过率较低;学生认识程度不足、备考方式单一;课程学习与考试进度不匹配;教学内容方法待更新;教学实践训练不足等存在的问题,并从学校教师关注度、课程设置安排、教学内容方法、教学实践训练四个方面进行归因分析,从而有针对性地提出引导化学师范生积极应对国考以及提升教师素养的对策。