解题中的形象思维

数学需要抽象思维,也需要形象思维.数与形都是数学中的具体形象(当然,它们又是从实际事物中抽象出来的).人们常常利用具体的数与形进行形象思维.在几何中尤其是这样.几何图形常常引起我们的想象,给我们很多的启迪.本文试图通过几个解题的实例说明我们怎样利用几何图形进行形象思维,为了说明形象思维的过程,所举例题稍有难度与层次.例1有两个等腰三角形,一个顶角为α,腰为a,底为b.另一个底角为α,腰为b,底为a,求α及ab.题目中没有画出图形,我们应该先将两个等腰三角形画出来以进行形象思维.如果a=b,两个三角形都是正三角形,α=60°.现在设a>b…     

悬浮液进样石墨炉原子吸收测定钒钛磁铁矿中痕量镍

样品粒度不超过３８μｍ，以２０％乙醇－１％硝酸水溶液为介质，用与样品基体类似的一种标准矿样进行校正，可消除基体效应。样品浓度不超过７３ｍｇ／１０ｍｌ，含镍０－３５０ｎｇ．ｍｌ＾－１范围内呈良好线性关系。     

一个错误的例题

邦德列雅金著《连续群》第六章有一个如下的例题(中译本283页)。 例65 设α_1,…,α_r为线性无关的无理数的有限组(以整数n_1,…,n_r为系数的和n_1α_1 … n_rα_r,只当所有系数为零时才为零)。我们来证,对任何正数e     

漫谈第二十一届国际数学竞赛题

最近,我们的一位正在美国学习的友人寄来一份第二十一届国际数学竞赛题,其中未附解答,也没有这届竞赛的情况介绍。在这里,把我们的解答奉献给读者,并对每个题目都作了一些评注,即指明本题是否有推广的可能;举出与本题内容相近或解法上有共     

Ag含量对熔融织构YBCO结构及超导电性的影响

本对熔融眼导体进行了Ａｇ掺杂研究，Ａｇ掺杂量为０－１８ｗｔ％，并添加了适量的２１１相，使ＹＢＣＯ超导体中起钉扎中心作用的２１１相达到２０ｗｔ％。采用加高熔化温度的ＢｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｘ籽晶的办法解决子Ａｇ掺杂引起ＹＢＣＯ晶粒细化的问题，制备了强织构Ａｇ掺杂大块的ＹＢＣＯ超导体，并对其超导电性和Ａｇ的行为进行了研究。     

利用宇宙线对BESⅢ量能器CsⅠ（Tl）晶体探测器单元的测量

利用宇宙射线进行探测器模型的性能测试是高能物理普遍采用的方法，其中最重要的步骤之一就是确定宇宙线入射的准确位置和径迹．多数采用丝室探测器来进行宇宙线的精确定位，需要很高的造价和复杂的电子学系统．本文介绍一种简单的定位方法，采用塑料闪烁体条加波移剂光纤编码读出的方式，可以实现精度为1cm的定位．据此建立了一套实验装置，对BESⅢ电磁量能器CsⅠ（Tl）晶体探测器单元的光输出强度和不均匀性进行了测量．     

用MXAN拟合钩端螺旋体去甲酰化酶XANES谱

钩端螺旋体去甲酰化酶(Leptospira interrogans PDF)是一种重要的含锌金属蛋白酶, 对钩端螺旋体这一广泛存在的致病菌的蛋白合成起着关键的催化作用, 是一个很好的药物设计靶蛋白. 本文测试了LiPDF在pH3.0的溶液状态下的X射线吸收近边结构(XANES: X-Ray Absorption Near-Edge Structure)谱, 利用以从头计算(ab. initio)的多重散射(Multiple Scattering)为基础的MXAN方法确定金属蛋白活性中心的精细结构. 研究发现结合合适的初始结构模型, 可以更好地重现LiPDF蛋白的XANES曲线, 从而能够得到更加准确的结构参数. 活性中心的精细结构为理解LiPDF的pH依赖的催化活性提供了结构基础.     

高能工业CT用新型X射线源焦斑测量

 为了获得较高的空间分辩率，设计了一种新型小束斑驻波电子直线加速器，该加速器取消了加速腔中的鼻锥结构，而在耦合腔中设置鼻锥结构。用狭缝法代替小孔法测得X射线源的焦斑尺寸为1.4mm。讨论了射线源焦点对成像质量的影响，分析了在高能条件下小孔法不适合用于焦点测量的物理原因，用4种测量方法测量了该高能X射线源的参数，测得该系统的成像极限分辩率为2.5 lp/mm，最后对实验结果进行了分析。     

EQCM技术对电子传递促进机制的研究

本文报道了腺嘌呤存在时对超氧化物歧化酶在金丝电极上电化学行为的影响。并从电化学石英晶体微天平技术的测量结果，初步讨论了腺嘌呤对促进超氧化物歧化酶电子传递过程的作用机制。