关于三角形平面上一点的一个不等式

在形形色色的三角形不等式中,有一类是关于三角形平面上一动点的。例如惯性极矩不等式,由于此类不等式具有“动”的特性,因而特别吸引人。本文给出涉及平面上一点到三角形三顶点和三边的距离的一个新加权不等式。     

一个二次型三角不等式的证明及应用

１９９０年，叶军率先在文献［１］中给出了下述涉及两个三角形的三元二次型三角不等式：定理设△ＡＢＣ为锐角三角形，△ＡＢＣ为任意三角形，则对任意实数ｘ，ｙ，ｚ有ｘ２ｔｇＡ＋ｙ２ｔｇＢ＋ｚ２ｔｇＣ≥２（ｙｚｓｉｎＡ＋ｚｘｓｉｎＢ＋ｘｙｓｉｎＣ）...     

长期预报相空间模式的预报误差估计

§1.预报误差与资料个数、相空间维数和模式阶数的关系 设时间序列的点间隙为ε,模式的阶数为q,相点数为N,资料数为n,相空间维数为d,则:     

Stolz定理推广定理的推广

本文把孙本旺关于 Stolz定理的改进结果做了进一步拓广     

新疆柯柯亚水库生态景观规划理念与实践

水库生态景观包括库区自然景观系统与枢纽人工景观系统．其有机构成方式属于景观生态学的范畴．本文从景观学原则出发．在对新疆柯柯亚水库景观特征分析的基础上提出了相应的规划原则和设计理念，对该水库旅游景点规划设计提供了决策依据．对其它水库的生态建设也有指导意义．     

维生素C氧化反应的研究——用氧气氧化的动力学

维生索C(抗坏血酸, H_2A)的氧化反应是与生理过程密切相关的反应。在Cu~(++)催化下用氧气氧化H_2A的动力学研究已有不少报导。早期的研究所得“反应速率常数”往往与浓度有关, 不是真正的常数。从六十年代末又有一些作者对此反应进行了动力学研究, 得到不同形式的反应速率方程, 这些研究大多是在较低pH值下进行的(一般实验条件pH值低于6,大多数低于4)。Russell虽在pH值为4.2—11.9的范围内研究了这一反应, 但只报导了在pH值为6—8区间内反应速率有极大值, 而没有提供相应的反应速率方程。Young等人提出在pH值为6—8范围内此反应可能出现化学振荡现象, 虽然指出这种振荡现象不容易完全重复, 但提供了比较容易出现振荡的条件。为了进一步探讨在此pH值范围内此反应的动力学行为, 我们对此反应进行了较深入的研究。我们在pH值为6.0—7.5范围内研究了该反应非振荡条件下的动力学行为, 得到相应的反应速率方程r=(K_1[Cu~(++)]~1/2[H_2A])/√——(1+K_2[H_2A]) (1)其中[Cu~(++)]在反应过程中视为不变的常数, K_1、K_2与pH值和温度有关。同时我们也提了相应的反应机理。(1) 式与文献所报导的反应速率方程有很大不同。     

丁二酮肟分光光度法测定大气颗粒物中的镍

采用硝酸、高氯酸消解大气颗粒物样品,以丁二酮肟显色,正丁醇萃取分离,分光光度法测定大气颗粒物中镍的含量。线性回归方程为A=0.2056c-8.027×10~(-3),相关系数r=0.9994,线性范围为0.01～2.44 mg/L,回收率为96％～105％,RSD为0.2％～1.5％,以3倍信噪比计算,镍的检出限为7.5×10~(-3)mg/L。     

锐角三角形中的一个不等式

文献［１］中得出了下述二次型三角形不等式：对锐角△ＡＢＣ与任意实数ｘ,ｙ,ｚ,有ｓ－ａａｘ２＋ｓ－ｂｂｙ２＋ｓ－ｃｃｚ２≥２（ｙｚｃｏｓＢｃｏｓＣ＋ｚｘｃｏｓＣｃｏｓＡ＋ｘｙｃｏｓＡｃｏｓＢ）①其中ａ,ｂ,ｃ与ｓ分别为三角形的三边与半周．最近,我们在...     

铂表面甘油脱除羟基的从头算分子动力学研究

随着生物质能源的开发,从生物柴油制备中大量获取的甘油成为热门的工业原材料. 甘油可以通过氢解生成1,2-丙二醇和1,3-丙二醇两种丙二醇,这两种丙二醇都具有十分广泛的用途. 实验上报道的众多相关金属催化剂中,铂具有性质稳定、不易失活、可活化氢分子提供氢原子等优点. 此外甘油在铂上氢解生成1,2-丙二醇的选择性高于1,3-丙二醇. 本文主要利用从头算分子动力学对甘油在Pt(111)和Pt(211)表面上发生的羟基解离过程进行了模拟计算,并对比分析了其自由能的变化和表面物种结构参数的变化,得出了以下结论：(i)密度泛函理论优化气相甘油分子结构的结果显示,氢键对于气相中分子的结构与能量有较大贡献,三个羟基形成三个分子内氢键结构时甘油分子能量最低;(ii)通过比较从头算分子动力学模拟得到的自由能能垒和反应自由能,可以得出,在Pt(111)和Pt(211)表面,末端碳上的羟基比中间碳上的羟基更容易发生解离. 这表明在类似的条件下,铂作为催化剂可以为1,2-丙二醇的生产提供更高的选择性,这与文献中报道的实验结果一致;(iii)通过对从头算分子动力学模拟得到的初始吸附态和过渡态结构参数的分析,发现在羟基解离的过程中,C-C键的键长没有明显变化,而氧原子的相对位置以及氢键的长度有明显变化,且氢键长度的变化更加剧烈;(iv)通过比较从头算分子动力学研究所得的自由能能垒和结构参数的相关趋势发现,自由能能垒与初始吸附态和过渡态的氧原子间位置的变化量之间存在线性关系,而分子内氢键对自由能能垒的贡献可以忽略不计. 氧原子间位置的变化越大,自由能能垒越高.     

龄组植被指数的构建及其初步应用研究

林龄(龄组)是划分林分结构的主要指标之一,其对监测森林健康,推进森林可持续发展具有重要意义。本文提出一种基于遥感数据的龄组植被指数(AGVI),并对其可行性进行验证。以福建省三明市、将乐县、沙县、南平市、华安县、云霄县、南安市、安溪县、莆田市、长汀县、建阳市、宁德市及福清市等13个县(市)518组松林龄组数据及同时相HJ-1 CCD多光谱影像为基础,对各龄组松林冠层的蓝光、绿光、红光、近红外及NDVI的光谱差异性进行分析,各龄组在近红外波段表现为幼龄林＞中龄林＞过熟林＞成熟林＞近熟林的特征,NDVI则表现为成熟林＞近熟林＞过熟林＞幼龄林＞中龄林的特征,由此构建龄组植被指数AGVI;该指数可以扩大各龄组松林的绝对及相对光谱差异。采用K-均值法对松林AGVI进行聚类分析,结果显示,松林龄组的划分精度为80.45%,准确率为90.41%。由此证实本文所构建的龄组植被指数具备有效性。