H_5~-团簇正四面体中心结构与能量的变分计算

选用类Ｃ原子波函数,在单中心球模型近似下,利用变分法计算了Ｈ－５团簇正四面体中心结构与能量。结果表明当中心Ｈ原子核到顶角Ｈ原子核之间的距离Ｒ＝１．５８ａ０时,体系能量有一极小值－２．８０３６ｈ．ａ．ｕ．。这表明Ｈ－５的正四面体中心结构是可能稳定存在的。计算结果与用ＭＡＣＱＭ法计算的结果基本相符,表明采用的物理模型及其计算方法是合理可靠的。     

Dawson结构硫钼杂多阴离子的电子结构

使用第一原理密度泛函理论中的离散变分方法（DFT-DVM）对（S2Mo18O62）4-的电子结构进行了理论计算,并与Keggin结构（SMo12O40）2-的电子结构作了比较分析,结果表明,（S2Mo18O62）中的电子离域地分布在整个阴离子骨架中,但极位和赤道位原子的电荷分布有明显差异。端氧与Mo之间的键均较强,中心氧与Mo之间形成的键最弱。（S2Mo18O62）4-的化学行为的活性中心是赤道位钼Moe、极位端氧Opt、极位共顶桥氧Opea、赤道位端氧Oet和赤道位共边桥氧Oeb。与（SMo12O40）2-相比,（S2Mo18O62）4-的稳定性和氧化性均较弱。但在两种类型的硫钼杂多阴离子中,Mo对其氧化性的产生起了重要的作用。     

下一代直线对撞机失谐结构尾场的精确计算—盘荷波导电磁场的研究

利用变分法研究了周期性盘荷波导中零极模、二极模及更高极模式的电磁场特性.该方法考虑了栏片的圆弧,对真实结构没有做任何近似,是一种高精度方法,计算表明该方法的结果与实验测量值基本符合,与其它程序相比有很高的计算精度.这为下一步精确研究下一代直线对撞机失谐结构的尾场提供了一个很好的方法与工具.     

基于离散变分原理的耗散动力学模拟方法：模拟三维囊泡形状

将基于离散变分原理的耗散动力学模拟方法应用到三维囊泡体系,通过优化囊泡的弯曲能求解其平衡态形状. 该方法的优点之一是不需要预先假定对称性. 针对特定约化自发曲率的囊泡体系,该方法模拟获得了一系列轴对称形状,模拟结果与文献中预先假定轴对称条件的计算方法所报道的结果一致,这验证了该模拟方法的可靠性及精确性. 此外,使用该方法研究了两个差别巨大的平衡态形状之间的转变动力学,在转变过程中观察到了多个非轴对称的中间形状. 研究结果表明该方法不仅可以模拟囊泡的非轴对称结构,而且具备模拟囊泡在剧烈形变下演化过程的能力. 为研究更复杂的囊泡体系,特别是生物膜的形变提供了一个重要的理论模拟方法. 关键词： 生物膜 离散空间变分法 耗散动力学 三角网格划分     

复合材料圆锥壳体的外压稳定性*

本文采用Donnell型扁壳理论,在文献[1]的基础上,应用能量变分法分析了在均布外压作用下复合材料叠层圆锥壳体的稳定性问题,得到了临界载荷的近似表达式.数值结果表明,临界载荷的理论预示值与实验结果非常吻合.最后,讨论了材料弹性常数、铺层参数等因素对临界载荷的影响.本文所得结果对航空航天结构设计具有重要参考价值.     

同轴交错膜片加载慢波线的分析

膜片加载圆波导是相对论行波管最主要的慢波结构,同轴结构的膜片加载波导可以拓宽带宽。利用变分法对同轴交错膜片加载的慢波结构（亦称同轴径向线）进行了理论分析,得到了色散方程并进行了数值计算。计算结果表明,它比非同轴结构的带宽有明显的增加。     

强非局域克尔介质中光束传输的变分问题

 在非局域克尔介质中,光束的演化规律服从非局域非线性薛定谔方程。用变分法对此问题进行了重新表述。在强非局域的情况下,通过对介质响应函数进行泰勒展开,可以解析地表示变分问题。束宽的演化规律也可以定性地从光束束宽变分势得出。运用瑞利-里兹方法求解其变分方程,分别求出光束在自散焦和自聚焦介质中的变分解。对于自聚焦介质,当输入功率为某一特定值时,可以得到空间孤子,其束宽在传输过程中保持不变。通过与其他方法得到的解比较表明,变分法是解析讨论光束在非局域非线性介质中演化规律的方法之一。     

一类次线性薛定谔基尔霍夫泊松方程解的存在性和集中行为

研究了一类具有陡势阱的薛定谔基尔霍夫泊松方程.当势能V(x)允许等于0,且非线性项f(x,u)是一个更一般的次线性函数时,利用临界点理论获得了该方程的非平凡解的存在性.更进一步,探索了参数λ足够大时解的集中现象.     

一类耦合Ginzburg-Landau系统的局部极小解

该文考虑耦合Ginzburg-Landau系统整体解中一类特殊的解—局部极小解的相关性质,证明了局部极小解的环绕度一定是n±∈{0,±1}.同时,该文还证明了局部极小解的两个分量中其中一个为零,而另一个不为零,即物理中的少核涡旋现象.