杂交元假设应力模式的变形刚度分析

通过本征变形模式提出识别杂交元零能变形模式和假设应力场中零能应力模式的新方法,同时给出了在假设应力场中增加应力模式时杂交元变形刚度的计算公式．从而从理论上阐明了在假设应力场中增加零能应力模式不仅不能抑制单元零能变形模式而且可能增加非零能变形模式的刚度,因此不宜用来假设应力场;同时进一步指出寄生应力模式将使单元产生虚假应变能而使单元显得过刚,因此即使它能够抑制单元零能变形模式也不宜用来假设应力场,从而为假设应力场提供了合理的建议．数值算例说明了包含零能应力模式和寄生应力模式时单元的性能．     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅱ)——Ω型波纹管的计算

(Ⅱ)是(Ⅰ)的具体应用。计算了Ω型波纹管的角向刚度、横向刚度和应力分布,并将所得结果与有关的细环壳理论及实验进行了比较。结果表明,单独用(Ⅰ)的非齐次解能够计算Ω型波纹管的纯弯曲,而且比细环壳理论更接近实际;但在横向位移作用下,(Ⅰ)的非齐次解只能部分地满足边界条件,此时应同时考虑齐次解的作用,即完整的一般解(Ⅰ)才能满足所有的要求.     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅳ)——U型波纹管的计算

(Ⅳ)是(Ⅰ)的具体应用,讨论了U型波纹管的角向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面、凹面和环板分开处理,分别应用一般解(Ⅰ)和由其退化而成的环板一般解,使连接点满足表面应力和子午转角连续性条件.所得结果与细环壳解、美国膨胀节制造商协会标准(EJMA)、实验及有限元法进行了分析比较.     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅲ)——C型波纹管的计算

(Ⅲ)是(Ⅰ)的具体应用.计算了C型波纹管的角向刚度、横向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面和凹面分开处理,分别应用一般解(Ⅰ),使连接点满足内力和变形连续性条件.所得结果与相应的数值积分解、其它理论解及实验进行了比较.结果表明,中细柔性圆环壳的方程和一般解(Ⅰ)准确可信.     

非线性复合材料杂交应力有限元的有效迭代方法

推导了面内剪应力应变关系非线性的复合材料的杂交应力有限元列式,给出了位移迭代和应力迭代的策略和步骤．提出一种非线性应力场迭代格式的改进方案,不仅提高了收敛速度,而且克服了大载荷下简单迭代法循环迭代而无法收敛的关键问题,使得所提出的非线性杂交应力元方法几乎对任意大载荷都能够收敛．数值算例表明该方法是确实可行的．     

ON THE PROBLEM OF AXISYMMETRICALLY LOADED SHELLS OF REVOLUTION WITH SMALL ELASTIC STRAINS AND ARBITRARILY LARGE AXIAL DEFLECTIONS

For the problem of axisymmetrically loaded shells of revolution with small elasticstrains and arbitrarily large axial deflections, this paper suggests a group of state variables:radial displacement u, axial displacement W,angular deflection of tangent in the meridianX,radial stress resultant H and meridional bending moment M_q, and derives aSystem of First-order Nonlinear Differential Equations under global coordinate systemwith these variables. The Principle of Minimum Potential Energy for the Problem isobtained by means of weighted residual method, and its Generalized Variational Principleby means of identified Lagrange multiplier method.This paper also presents a Method of Variable-characteristic Nondimensionizationwith a scale of load parameter, which may efficiently raise the probability of success fornonlinearity calculation. The obtained Nondimenensional System of Differential Equationsand Nondimensional Principle of Minimum Potential Energy could be taken as thetheoretical basis for the numerica     

对称复合材料层合板弯曲的三维数值分析

本文采用三维各向异性有限单元模拟纯弯曲载荷下的复合材料层合板，给出了应力、应变沿厚度方向的变化规律。分析结果表明，在斜交对称铺层层合板的中心区域（远离加载端和自由边的区域），板的层间粘接界面附近，有根强的应力集中现象，可称之为层间效应。层间界面处力学性质的突变导致了层间应力的产生，并使层合板处于三向应力状态。三维数值模型给出的应变分布不同于基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ直法线假设的经典层合板理论给出的应变分布。     

轴对称载荷下旋转壳弹性小应变的轴向任意大挠度问题

本文建议以径向位移u,轴向位移w,子午线切线转角X,径向内力H和经向弯矩M_φ作为描述轴对称载荷下旋转壳弹性小应变的轴向任意大挠度问题的状态变量.在此基础上,本文建立了整体坐标下的一阶非线性微分方方程.进而用权余法得到该问题的最小位能原理.又用引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到这一问题的广义变分原理. 本文还提出了以载荷参数为尺度的变特征无量纲化方法,可以有效地提高非线性计算的成功率.所得到的无量纲微分方程和无量纲位能原理,可以作为轴对称壳任意大挠度问题数值计算的理论基础.     

Variational principle of hybrid energy and the fundamentals of 3-D laminate theory—A new approach for the analysis of interlaminar stresses in composite laminates

This paper discusses the discontinuity of stresses and strains at interlaminar surfaces of the composue laminate and presents a 3-D laminate theory for composite materials. This paper also presents a new type of elastic energy based on the globally continuous variables in laminates, different from the traditional potential energy and complementary energy. Then, a variational principle corresponding to the 3-D laminate theory is developed. The theory and the principle could be a basis of verifying the 2-D laminate theory and determining the interlaminar stresses near the free edges.     

复合载荷下圆薄板的大挠度问题

本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化,并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数,给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘固定夹紧的圆薄板大挠度问题的摄动解,并讨论了中心点挠度为零的特殊情况.