一类核具有连续横截面变换半群的秩

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,MCK_n是X_n上核具有连续横截面保序或反序变换所构成的半群.K_n是MCK_n的最大正则子半群.本文将考虑K_n的理想K(n,r)={α∈K_n:|im(α)|≤r}(3≤r≤n-1).证明了K(n,r)的秩为(n-r+1)(n-r+2)(n-r+3)/6.     

微纳电化学传感界面的构建及其用于单细胞实时监测

细胞是生物体形态结构和生命活动的基本单位.常规检测群体细胞的方法往往会掩盖细胞间的个体差异,因此亟需发展高效的单细胞分析策略,深入研究细胞生命活动过程,揭示疾病发生发展机制,推动个体化诊疗.超微电化学传感器具有尺寸小、灵敏度高、时空分辨率高等特点,在单细胞实时动态监测方面发挥了非常重要的作用.目前,微纳电化学传感器在电极制备、高性能传感界面构建、理论分析等方面已取得重要进展,且在单细胞实时监测及相关细胞机制研究方面取得突破.然而,单细胞内环境复杂、活性分子浓度低且随时空高度动态变化,这对微纳电化学传感器的灵敏度和选择性等综合性能提出了更高要求.我们课题组长期从事基于微纳电化学传感的单细胞与亚细胞实时动态监测研究,本文主要介绍了我们近10年来在该领域的研究进展,并对未来的挑战与机遇进行了探讨.     

一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时,得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数,NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。     

一类带有弱连续算子的发展方程的最优控制

该文研究一类带有弱连续算子的发展方程的一个最优控制问题.通过运用Rothe方法和弱连续算子的一个满射定理,建立方程的可解性.然后证明最优控制问题的最优状态-控制对的存在性.最后把主要结果应用到非平稳的Navier-Stokes-Voigt方程上.     

气相分子吸收光谱法在地表水氨氮监测中的应用北大核心CSCD

气相分子吸收光谱法测定环境地表水中氨氮含量的标准方法研究还不全面,因此考察了水样的保存、亚硝酸盐、Ca^(2+)、Mg^(2+)、I^(-)、硫化物对其测定结果的影响.结果表明,采集地表水样后立即加入硫酸使水样酸化至pH<2,密闭,可延长样品保存时间至7 d,但尽量在24 h内进行测定;气相分子吸收光谱法测定氨氮水样时,当亚硝酸盐含量较高时,在氨氮除亚氮功能模式下已不能消除干扰,必须在水样分析前采用加热煮沸或预蒸馏前处理方式;水中Ca^(2+)、Mg^(2+)、25倍以下质量浓度的I^(-)和10倍质量浓度以下的硫化物对气相分子吸收光谱法氨氮测定没有显著干扰.本方法的检出限(3.143s)为0.02 mg·L^(-1),按标准加入法进行回收试验,回收率为94.7%~101%,测定值的相对标准偏差(n=6)为0.70%~4.7%.采用气相分子吸收光谱法分析标准样品,其测定结果均在标准样品认定值的允许偏差范围内.与纳氏试剂分光光度法的测定结果相比,预蒸馏-气相分子吸收光谱法具有更好的精密度和准确度.     

1．06μm连续Nd-YAG激光辐照45^#钢靶实验研究

开展了1．06μm连续Nd—YAG激光辐照45^#钢靶的温升效应、反射率测量的实验研究。发现靶背面中心温度升到约400℃时出现拐点；连续激光作用钢靶片过程的初始阶段反射率变化微弱，对于厚1mm钢靶片，当温度升到400℃左右时反射率开始随温度升高而减小，该转折点与温度曲线出现的拐点相一致；温度升高导致的金属电导率减小和靶材表面氧化及其后的正反馈过程是材料反射率随温度升高而减小的原因。     

基于神经网络与光纤传感阵列的结构状态监测方法

以探测机敏复合材料与结构内应变、应力及损伤等物理状态的位置信息为目的．提出了一种新颖的可内埋于材料与结构内作为结构状态监测用的强度调制型光纤传感阵列网络，并采用人工神经网络来处理传感阵列输出的并行分布式传感信号，阐述了适用的Ｋｏｈｏｎｅｎ网模型及其变化形式，给出了仿真实验结果