非负交换整半环上矩阵的正/负行列式保持问题

设R为非负交换整半环,用M_n(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是M_n(R)到其自身的线性变换,若T满足|T(X)|~+=|X|~+,■X∈M_n(R)(或|T(X)|~-=|X|~-,(?)X∈Mn(R)),称T为M_n(R)上保持正行列式(负行列式)的线性变换.刻画了n≥4时,M_n(R)上保持正行列式/负行列式的线性满射形式.     

2010年一道高中数学联赛题的“源”与“流”

2010年全国高中数学联赛一试第8题是:方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x,y,z)的个数是.笔者经过研究后发现,要想完整的解决本题,必须用到方程x1+x2+…+xn=m(n≤m,m∈N*)正整数解的个数这一种重要的数学模型,为行文的方便,我们先来研究这个模型的答案.     

迷雾散尽 本质凸显——由一个数学期望问题引发的思考与探究

在一次巡视学生独立作业的过程中,发现一个看似简单的问题,好多人没有做(空着),做的人中,答案正确的也是寥寥无几.为了寻找学生思路受阻和解答错误的原因,笔者记下题目开始思考.题目是     

一类推广负风险和模型的破产概率

本文研究了带干扰的两险种负风险和模型的破产问题.利用无穷小方法,给出了该风险模型破产概率所满足的微分-积分方程,并推导出破产概率满足的Lundberg型不等式.最后指出了当索赔服从负指数分布时破产概率的上界,推广了经典风险模型的结果.     

The maximum and minimum degrees of random bipartite multigraphs

In this paper the authors generalize the classic random bipartite graph model, and define a model of the random bipartite multigraphs as follows:let m = m（n） be a positive integer-valued function on n and ζ（n,m;{pk}） the probability space consisting of all the labeled bipartite multigraphs with two vertex sets A ={a₁,a₂,...,a_n} and B = {b₁,b₂,...,b_m}, in which the numbers t_ai,b_j of the edges between any two vertices a_i∈A and b_j∈ B are identically distributed independent random variables with distribution P{t_ai,b_j=k}=pk,k=0,1,2,...,where pk ≥0 and ∞Σk=0 pk=1. They obtain that X_c,d,A, the number of vertices in A with degree between c and d of G_n,m∈ζ（n, m;{pk}） has asymptotically Poisson distribution, and answer the following two questions about the space ζ（n,m;{pk}） with {pk} having geometric distribution, binomial distribution and Poisson distribution, respectively. Under which condition for {pk} can there be a function D（n） such that almost every random multigraph G_n,m∈ζ（n,m;{pk}） has maximum degree D（n）in A? under which condition for {pk} has almost every multigraph G（n,m）∈ζ（n,m;{pk}） a unique vertex of maximum degree in A?     

正负折射率的一维圆形受限光子晶体特性研究

对正负折射率材料构成的一维光子晶体,在横向圆形受限的条件下,推出了光波在其中传播时模式所满足的条件,并利用特征矩阵法研究了正负折射率绝对值相同时,光波在不同模式和不同介质厚度可见光能实现透射波和零反射。正负折射率绝对值不等时,得出介质厚度为半波长时透射波出现在中心波长处;随着模式数即入射角增大,透射波曲线向短波方向移动;介质折射率差的绝对值越大、周期数增加都使透射波谱宽度变窄。     

偏压及测试环境对离子束DLC膜摩擦学行为的影响

采用线性阳极层离子束技术制备了类金刚石薄膜(DLC膜),研究了不同衬底负偏压和测试环境对DLC薄膜摩擦学性能的影响.结果表明:在-50V偏压下,薄膜硬度和弹性模量最大,这主要与薄膜中高的sp³含量相关;衬底负偏压对薄膜在室温大气条件下的摩擦学性能影响不显著,薄膜总体呈现较低的摩擦系数和磨损率,显示出优异的抗磨损性能;线性离子束制备的含氢DLC薄膜的摩擦学行为受湿度及环境气氛影响较大,归因于环境中的氧气和水分造成的摩擦化学反应.     

中微子的螺旋度反转

庆祝著名物理学家Maurice Goldhaber百岁生日的文章,该文的作者是Maurice Goldhaber本人(前美国布鲁克海文国家实验室主任)和他的儿子Alfred Scharff Goldhaber(美国纽约大学石溪分校杨振宁理论物理研究所教授).在文章中,Goldhaber父子阐明了粒子的螺旋度和手征性     

胶体铁磁流体的光子特性研究

这篇综述回顾了我们今年来在铁磁流体方面的一些研究工作。铁磁流体是一种纳米磁颗粒或亚铁磁颗粒悬浮在基液（如：水或煤油）中形成的悬浮液。铁磁流体之所以受到广泛关注,是因为它们在许多方面都有着潜在应用,例如在机械工程和生物医学等领域。再次综述中,我们首先介绍了铁磁流体的场感应各向异性结构,然后,介绍了几种铁磁流体基软物质材料的光学性质,即：光学负折射、磁控光子待隙和非线性光学响应。我们采用的研究方法主要是分子动力学模拟,有效煤质近似和有限元模拟.     

负偏压作用下染料敏化太阳电池界面及光电性能研究

太阳电池组件由于局部电压不匹配,其中部分电池可能较长时间工作在负偏压状态下,从而影响电池光电性能.借助拉曼光谱、电化学阻抗谱和入射单色光量子效率(IPCE)等测试手段,研究长期负偏压作用下染料敏化太阳电池光电性能的变化及其影响机理.拉曼光谱研究结果表明:电池在1000 h负偏压作用下,电解质中阳离子(Li⁺)会向光阳极(TiO₂电极)移动并嵌入TiO₂薄膜中;长期负偏压作用还会致使TiO₂/电解质界面阻抗增大和IPCE下降,导致电池开路电压升高和短路电流减小.通过加入苯并咪唑(BI)添加剂,经1000 h负偏压后电池的拉曼光谱实验表明,BI能在一定程度阻碍Li⁺的嵌入,电池具有较好的长期稳定性.不同负偏压下的老化实验进一步表明,通过加入添加剂能够使电池在长期负偏压下保持较好的稳定性. 关键词： 染料敏化 太阳电池 组件 负偏压