一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

高分辨电子显微学的拓荒者——缅怀李方华先生

2020年的春节格外沉重。突如其来的新冠病毒疫情威胁,导致我们关停了实验室,停止了大部分的正常工作。就在这个除夕夜我们悲痛地失去了一位良师益友、杰出的晶体物理学家——李方华先生。李先生在电子衍射和电子显微图像处理领域深耕数十年,是中国单晶体电子衍射结构分析的开创者、建立和发展高分辨电子显微学的代表人物。她先后发展了两种适用于微小晶体结构和原子分辨率水平晶体缺陷测定的全新电子图像处理方法.     

双甘氨肽与高定向热解石墨的散射动力学研究

本文通过反应力场来研究中性双甘氨肽与高取向热解石墨的碰撞动力学过程，分别模拟初始入射角度为0o、20o、45o和70o以及入射能量为481.5 kJ/mol和表面温度为677 K的情况，并且确定和分析了散射产物的角度分布、平动能分布、内能分布和表面滞留时间分布. 双甘氨肽是一种多原子分子，具有较多的低频振动模式和较强的表面吸附相互作用，这些使得碰撞过程的表面滞留时间较长和容易造成能量损失，尤其是表面法线方向. 由于碰撞分子的动量沿表面法线方向上明显地发生损失，而沿表面平行方向上的动量则会大部分保留，因此，其散射角通常会呈现出超镜面反射分布，并且末态的平动能要远小于所谓硬立方模型的预测值. 本文加深了多肽分子与高取向热解石墨碰撞及其能量转移过程的认识和理解，有助于设计在稀薄大气中收集这类大分子的中性气体浓缩器.     

超越SNOM探针通光孔径尺寸的金属纳米间隙超分辨测量

采用电磁场有限元方法,数值模拟了孔径型扫描近场光学显微镜(aperture Scanning Near-field Optical Microscopy,a-SNOM)在照明模式下的工作过程.针对金偶极天线结构,改变天线长度和纳米间隙尺寸,计算了a-SNOM探针孔径的远场辐射速率随探针端面中心坐标变化的扫描曲线,实现了超越a-SNOM探针通光孔径尺寸的天线金属纳米间隙的超分辨测量,对于100nm通光孔径的探针,可分辨最小尺寸为10nm(0.016倍波长)的金属间隙.通过对比金属和介质偶极天线的a-SNOM探针远场辐射速率测量的计算结果,表明天线金属纳米间隙的超分辨测量的实现是由于金属间隙表面等离激元的激发.     

中考数学平行四边形压轴题解决策略探究

平行四边形压轴题大多以"存不存在"的形式出现,需要学生根据题意结合平行四边形相关知识利用分类讨论法和数形结合思想画图与分析相关情况.在面对这种问题时,学生往往难以准确画图和分析.为此,本文先对解决这类问题的主要方法和技巧进行简要介绍,然后举例分析与说明具体解决过程,最后阐述解决该类问题时需注意的几个问题,从而帮助学生排难释疑,在解决这类问题的过程中逐步建立学好、用好、考好的信心.     

油酸钠改性无水硫酸钙晶须及其机理研究

采用油酸钠改性无水硫酸钙晶须(AW),既可以增强无水硫酸钙晶须的疏水性,又可以在晶须表面引入-C=C-增加其功能性.利用晶须在甲基丙烯酸甲酯(MMA)的分散性能探究油酸钠加量、时间、改性温度等因素对改性效果的影响;采用XRD、XPS和DRIFTS探索晶须的吸附及改性机理、Washburn法测定晶须的疏水性能.结果表明随油酸钠用量的增加,分散性能先变好后变差,油酸钠与晶须质量比为1:100时,沉降高度和沉降速度由油酸钠与晶须质量比为1:200时的3.1 cm和0.31 cm/min大幅增加到10.6 cm和1.06 cm/min;分散性能开始出现突变时的油酸钠用量随温度升高而增加;DRIFTS表明油酸钠中的油酸根离子主要以物理吸附和化学吸附的方式与钙离子结合存在于晶须表面,其特征吸收峰分别是1577 cm-1和1540 cm-1的双峰和1547 cm-1的单峰;改性后的晶须疏水性较改性前大幅增加,与水的接触角从改性前的0.04°增加到改性后的77.35°.     

紫外熔石英元件高精度低缺陷控形控性制造技术研究进展

传统的紫外熔石英元件加工方法本身会引入各类制造缺陷,需要后期加工来消除前期加工带来的缺陷,限制了熔石英元件的加工质量和加工效率。针对这些问题,课题组提出了采用磁流变、离子束、保形光顺和流体动压抛光等可控柔体加工技术提升熔石英元件的加工效果,并开展了相关研究。主要介绍了课题组在关键技术上取得的重要进展,包括亚纳米精度表面控形制造技术、纳米精度本征表面控性生成方法、熔石英元件高精度低缺陷组合工艺与设备等一系列关键技术。通过探讨关键技术及其发展现状,为未来紫外熔石英元件高精度低缺陷制造技术的发展提供参考。     

p-adic超几何函数与Dwork超曲面上的有理点

p-adic超几何函数是经典的Gauss超几何函数在有限域上的模拟,与许多数论问题都有联系.设Fq是q元有限域,λ∈Fq,n为正整数.本文研究了Dwork超曲面Dλ^n:x1^n+x2^n+…+xn^n=nλx1x2…xn及其推广形式上的Fq-有理点,并在n与q(q-1)互素时给出了由p-adic超几何函数表示的各种Fq-有理点个数的公式,从而修正和改进了Barman与Goodson等人的结论.