加权Fan Ky不等式及其加细

本文简证了加权Ｋｙ Ｆａｎ不等式，给出了两种加细形式。     

关于Toader平均和形心平均的最佳不等式

对所有的a,b0且a≠b,找到了最佳参数α,β∈(0,1)和λ,μ∈[1/2,1],使得双向不等式C~(α)(a,b)A~(1-α)(a,b)T(a,b)C~β(a,b)A~(1-β)(a,b)C(λa+(1-λ)b,λb+(1-λ)a)T(a,b)C(μa+(1-μ)b,μb+(1-μ)a)成立.其中A(a,b),C(a,b)和T(a,b)分别表示两个正数a和b的算术平均,形心平均和Toader平均.     

另证一个猜想的改进

文[2]将不等式②拆成两个不等式来证,其中应用了排序原理,似显繁些,本文参照文[3]的方法,应用算术平均与几何平均不等式,作出较简单的证明．     

论声压级平均算法

本文阐述了求声压级平均值的几种算法,特别论述了对声压级数据直接进行算术平均的运算方法。     

不确定区间隶属度语言变量及其应用

基于不确定语言变量和区间模糊数,提出了不确定区间隶属度语言变量的概念,定义了不确定区间隶属度语言变量的运算规则、大小比较方法,给出了不确定区间隶属度语言变量的加权算术平均算子、加权几何平均算子及其相应性质,并将这些算子应用于属性权重确知且属性值以不确定区间隶属度语言变量形式给出的不确定多属性群决策问题中,通过示例验证了基于不确定区间隶属度语言变量信息的多属性群决策方法的有效性和可行性。     

第二类Seiffert平均值不等式的细化

给出了第二类Seiffert平均的两个最佳双边不等式,所获结果细化了一些已知不等式.     

IMPROVED ESTIMATES OF THE COVARIANCE MATRIX IN GENERAL LINEAR MIXED MODELS

In this article, the problem of estimating the covariance matrix in general linear mixed models is considered. Two new classes of estimators obtained by shrinking the eigenvalues towards the origin and the arithmetic mean, respectively, are proposed. It is shown that these new estimators dominate the unbiased estimator under the squared error loss function. Finally, some simulation results to compare the performance of the proposed estimators with that of the unbiased estimator are reported. The simulation results indicate that these new shrinkage estimators provide a substantial improvement in risk under most situations.     

Toader-Qi平均与其他二元平均的几个确界

研究了Toader-Qi平均TQ(a,b)关于几何平均G(a,b)、对数平均L(a,b)、算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系.运用实分析方法以及第1类Bessel函数的乘积公式,建立若干重要引理,导出了4个关于Toader-Qi平均TQ(a,b)的精确不等式,并获得了特殊情形的结果.     

属性具有线性优先级的区间数多属性决策方法

针对属性具有线性优先级、属性值为区间数的多属性决策问题进行了决策方法的研究.在属性权重的确定上,采用低级属性的权重值由所有比其高级属性效用值的乘积,并引入决策者的风险态度因子将区间数映射成点值,再经过规范化后得到.接着,给出了属性具有线性优先级的、属性值为区间数的加权算术平均算子,讨论了该算子的相关性质.最后,利用算子对具有线性优先级的区间数多属性决策问题进行算例分析,结果说明方法是有效的.     

几何-调和平均和一些平均值的特征

本文的目的是直接证明任何两个正数的几何-调和平均值都可以用第一类完全椭圆积分来计算,并且给出一些平均值新的特征.