关于三个非扩张映射收敛于其公共不动点的具误差的三重迭代法

在一致凸Banach空间中,研究了关于三个不同非扩张映射的具误差的三步迭代算法,并在一定条件下证明了此迭代序列收敛于其公共不动点的弱强收敛定理.     

两个渐近demi-压缩映射的Ishikawa迭代过程的收敛性

研究了Banach空间中两个不同渐近demi-压缩映射的Ishikawa迭代过程,给出了此Ishikawa迭代序列收敛的充要条件.推广了以前的结论.     

有限个李普希兹伪压缩映射近迫点序列的收敛性

研究了Banach空间中有限个李普希兹伪压缩映射近迫点序列的收敛性问题,此结果推广了以前的结论.     

变步长搜索的计算全息图编码方法

基于计算全息图(Computer-Generated Hologram,CGH)的非球面检测技术通过控制衍射光相位来生成所需要的参考波前,从而实现非球面的零位检测,近年来,该技术已经发展成为非球面的主流检测技术。对于CGH编码,采用传统编码方法实现高精度编码,其数据量往往高达几十甚至上百GB。因此,为同时确保编码精度高及编码数据量小,本文提出了一种变步长CGH编码方法。该方法首先通过寻找等相位面的方法得到CGH条纹分布,然后通过计算相位分布梯度选取不同的取样步长,使CGH能利用尽可能少的点实现高精度编码。利用变步长搜索的编码方法进行编码并制作了CGH对非球面样品进行检测,检测结果为3.142 nm(RMS)。为验证检测结果可信度,本文设计并制作了补偿器对同一非球面进行检测,其检测结果为3.645 nm(RMS)。对两检测结果点对点做差,RMS值为1.291 nm,结果表明该编码方法可满足非球面高精度检测需求。     

近红外光谱法快速鉴定油菜杂交种的纯度

建立近红外光谱技术测定油菜杂交种纯度的方法。考察了样品杯类型、光谱预处理方法和波长范围对近红外模型预测性能的影响。结果发现,由不同样品杯采集近红外光谱所建立的校正模型,其预测性能存在较大的差异,旋转杯明显优于安瓿瓶;采用消除常数偏移量对光谱进行预处理能有效地提取光谱信息,选择5 000~8 000 cm–1波数范围作为建模谱区,其包含的有效信息率最高。在最佳条件下建立油菜杂交种纯度的校正模型,其决定系数(R2)为0.980 0,交互验证均方根误差(RMSECV)为0.008 59。利用该模型对预测集进行测定,预期均方根误差(RMSEP)为0.007 59,表明该模型具有很好的预测性能,近红外光谱法用于杂交种纯度的鉴定是可行的。     

Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型积分的性质

本文研究了Dirac—Hodge方程的超正则函数解．利用超球坐标变换及估值方法，获得了拟Cauchy型积分的性质．Plemelj公式和Borel—Pompeiu公式．推广了正则函数的Cauchy型积分相应的性质及公式。     

经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计“自举”条件

分别从Kerr黑洞的经典谱和量子谱出发，建立了一个居于微正则系综理论描述的系统态密度 的不等式，并由此证明了Kerr黑洞满足统计“自举(bootstrap)”条件.其主要结论是对于由 大量Kerr黑洞组成的体系，在高能极限下，最可能的构型是一个黑洞将获得系统所有的质量 和全部的角动量，而且转动不会破坏黑洞的“自举”性质. 关键词： Kerr黑洞 统计“自举”问题     

正则函数的修正的Cauchy型积分算子的不动点定理及迭代构造

本文第一部分讨论了正则函数的{\small Cauchy}型积分算子$T[f]$的{\small H\"{o}lder}连续性及此积分算子$T[f]$的范数与$f$的范数之间的关系.第二部分引入了修正的Cauchy型积分算子$\small \widetilde{T}$,首先利用压缩映射原理证明了$\small \widetilde{T}$算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于$\small \widetilde{T}$算子的不动点.     

镧对Mg-Si合金中Mg2Si相变质的影响

研究了Mg-5Si合金中La的添加对初生Mg2Si相变质的影响。结果表明,适量的La能够有效地变质初生Mg2Si相。基于本文的研究,在添加约0.5%La时,获得了最佳的变质效果,此时,初生Mg2Si相的尺寸减小到25μm以下,其形态从粗大的树枝形状变为多面体形状。然而,当La增加到0.8%或者更高时,初生Mg2Si相又生长为粗大的树枝形态。而且,在凝固过程中发现形成了一些LaSi2化合物,这些化合物的数量随着La的增加而呈现逐渐增加的趋势。     

Exendin-4类似物的生物活性及结构

针对Exendin-4的N端螺旋中第10~18位氨基酸序列LSKQMEEEA设计了Ex1, Ex2序列, 并进行活性、稳定性及其结构方面的研究, 为进一步设计具有Exendin-4活性的短肽抗酶解序列提供了理论依据, 进而为开发可供口服的类肽糖尿病药物奠定了结构理论基础.