不定常燃烧放热反应问题解的全局渐近性态

号1.引言本文考虑不定常燃烧放热反应问题:介妙一+了“+、exp厂二一典,、1.“‘\‘,“u‘}竺’‘一0,..\u1卜.=甲气劣).二o,x〔口,t〔(o,OO),(1 .1)这里“是无里纲温度,口是R“(,=1,2,3)中的一个有界区域.a口是口的边界,才是Lap-lacian算子,又>o是反应速率参数,召>o是与能量有关的参数,甲(x))0是初始温度分布. 当甲(x)满足一定的条件时,(1.1)的正解“(x,t)的存在性及渐近性lim。(、,t)二石(x)在肛得到证明,这里斌x)是(1.1)的定常解,即它满足应.用数学与计算数学学报2卷(一岸丽)一”,/〔“(1 .2)、‘}‘{介“货’p受到阁中计算结果启示,我…     

关于尖点型突变点的逼近

应用我们在[3]中提出的一个关于三阶折叠点的扩张系统,讨论了对非线性连续问题进行离散化后关于原问题中尖点型突变点的收敛性和误差估计,给出了误差的渐近表达式,为使用外推方法来提高计算尖点型突变点的精度提供了基础,文中给出的数值例子表明了误差估计和外推方法的有效性。     

定常Kuramoto-Sivashinsky方程关于非线性伽辽金方法的一个注记

本文讨论了定常Ｋ－Ｓ方程关于伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和最大模估计;对相同模数而言,两者的误差阶完全一致,数值结果表明非线性伽辽金方法同样成功地计算出了Ｋ－Ｓ方程的分歧解,并且在计算时间方面非线性伽辽金方法比伽辽金方法要少得多。     

二重高阶对称破缺分歧点和它们的数值确定

本文考虑带Z_××Z₂对称性的两参数非线性的二重高阶对称破缺分歧点。利用对称性,我们提出了相应的正则扩张系统来确定这类分歧点。同时指出存在两条平方音叉式分歧点的道路通过该点。     

计算立方体上Henon方程多个正解的分歧方法

本文首先应用分歧方法给出计算立方体上Henon方程边值问题D₄(3)对称正解的三种算法, 然后以Henon方程中的参数r为分歧参数, 在D₄(3)对称正解解枝上 用扩张系统方法求出对称破缺分歧点, 进而用解枝转接方法计算出其它具有不同对称性质的正解.     

镁/镀镍碳纳米管界面特性电子理论研究

建立了复合材料中（镀镍）碳纳米管/镁界面原子集团模型,采用递归法计算了界面电子结构.计算表明：镀镍碳纳米管与镁形成的界面结构能、原子结合能较低,镍能够加大纳米管/基体界面结构的稳定性,促进界面结合强度的提高;在界面镍镀层中镁原子的相互作用能为正,说明镍镀层中的镁原子相互排斥,不能形成原子团簇,具有有序化倾向,形成起到强化界面作用的有序相;碳、镁原子在未镀镍碳纳米管与镁的界面格位能较高,降低界面稳定性,因而界面比较脆弱.碳纳米管镀镍后,镍使界面处镁、碳的格位能大幅降低,界面稳定性增强. 关键词： 复合材料 纳米管 电子结构 界面     

单参数非线性问题中高阶奇异点的计算

本文考虑计算单参数非线性问题中高阶奇异点的数值方法，基于确定奇异点的一个普适的扩张系统，结合同伦参数的拟弧长延拓，给出了计算各类高阶奇异点的一个统一算法，数值例子表明了算法的有效性．     

θ方法解滞时微分方程的动力学性质

本文研究求解滞时微分方程的θ-方法数值解的渐近性和方程真实解的关系。首先，我们把数值方法看成以步长为参数的动力系统，考察非线性滞时微分方程θ-方法的数值稳定性。并且证明了A－稳定的θ-方法是NP－稳定的。其次我们证明了θ-方法没有伪不动点，还研究了伪周期2解的存在性。最后我们给出一个例子说明了滞时微分方程θ-方法产生的伪周期2解是不稳定的。     

关于燃烧放热反应的定常问题

§1.引言燃烧放热反应的定常问题可用如下的带两个参数的非线性椭圆型方程的边值问题来描写     

N掺杂碳纳米管环吸附Fe原子的第一性原理研究

采用基于密度泛函理论的CASTEP程序研究N掺杂碳纳米管环结构在变形作用下,外壁对Fe原子的吸附能力.结果表明,构造出的新型纳米结构的结合能为负值,具有稳定存在的可能性;N掺杂碳纳米管环显著提高外壁对Fe原子的吸附能力,这是因为掺杂体系的活度增大,易与Fe原子间形成Fe-N共价结合键.线性增加拉伸和压缩变形幅度,结构外壁对Fe原子的吸附能呈抛物线式快速下降.相比之下,吸附能对拉伸变形更加敏感.