一种新的求非线性方程组的数值延拓法

针对迭代过程中的Jacobi奇异问题,本文提出了一种新的数值延拓法.通过构造双参数同伦算子,采用可控条件和适当选取参数的方式克服Jacobi奇异性,并分析了方法的收敛性.最后,通过数值实验对比,验证了方法的可行性和优越性.特别是具有可调控越过Jacobi奇异(点、线、面)的优势,从而也在某种程度上解决了数值延拓法严重依赖于初值的问题.     

Banach空间中一类二阶具阻尼项的积分-微分包含的可控性

本文讨论了一类二阶具阻尼项的积分-微分包含问题.利用集值不动点定理将问题转化为求不动点问题,进而得到系统可控性的充分条件.     

基于三次Bézier基函数插值的GM(1,1)模型背景值优化研究

本文研究了传统灰色GM(1,1)模型存在模型精度不高的问题.利用带形状参数的三次Bézier基函数,给出插值函数的表达式,并结合复化梯形公式,给定误差限的方法,获得了比传统灰色GM(1,1)模型更高精度的结果.推广了传统灰色GM(1,1)预测模型的结果.     

基于白化值的区间DEA建模

传统数据包络分析要求输入输出数据为精确数,然而在某些实际应用中,区间形式的数据相较于精确数更容易获得.将区间数转化为白化值,并基于传统C~2R模型提出了基于白化值的区间C~2R模型.考虑到决策单元的有效性不易通过基于白化值的区间C~2R模型来判断,因此将非阿基米德无穷小概念引入到上述模型,构建了具有非阿基米德无穷小的区间C~2R模型.此外,还给出了用于判断决策单元有效性的区间目标规划方法:分别通过G_(IC~2R)模型和WG_(IC~2R)模型判断决策单元是否为区间DEA有效与区间弱DEA有效.     

关于稳定矩阵分解定理的一个简单证明

一个矩阵称为稳定的,如果这个矩阵的特征值全包含在单位开圆盘内.利用Parker关于复方阵的分解定理给出了稳定矩阵分解定理的一个简单证明,并对奇异值全部严格小于1的矩阵给出了类似的结论.     

两个相关亚纯函数族的正规定则

主要讨论涉及分担值的两个相关亚纯函数族的正规性,推广刘晓俊,李三华和庞学诚关于两族亚纯函数分担4个值的一个结果,给出了两个相关亚纯函数族分担3个值和2个值情况的正规定则.     

基于熵权模糊综合评价模型的股票内在价值研究

针对股票内在价值评判方法中指标权重设定的主观性缺陷,提出在利用熵权确定各指标权重的基础上,运用模糊综合评价方法对股票会计信息的综合指标进行模糊处理,为投资者投资股票提供一种新的参考;并通过"一带一路"概念股中的五支工程基建行业类股票进行模拟实证分析,证明将会计信息进行相关量化处理,能够为投资者提供较为客观的选择,同时基于熵权的模糊综合评价模型在股票内在价值评价中具有可行性.     

广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.     

涉及极点重级与分担值的亚纯函数正规定则

运用分担值的思想证明了涉及极点重数的亚纯函数族的正规定则,所得结论推广了相关文献的主要结果.     

集值映射多目标半定规划问题的epsilon-弱有效性

对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理．