化归问题的思想及其教学实践

一、化归的意义所谓“化归”,依字面理解含有转化和归结的意思.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想.     

以“三功”训练为突破口，深入开发学生的智力

珠算、珠心算的计算过程要靠眼看数、脑运算、手拨珠、手写数来完成，从而要求儿童必须具有过硬的“眼功”、“脑功”、“手功”才能使计算迅速而准确。在几年来的实践中，我发现珠心算对儿童的智力有着很大的启智功能，以下是对培养儿童智力方面的几点认识。     

标的资产价格服从跳-扩散过程的具有随机寿命的未定权益定价

本文在假设被终止或取消的风险与重大信息导致的标的资产价格跳跃的风险为非系统风险的情况下,应用无套利资本资产定价,推导出了标的的资产的价格服从跳-扩散过程具有随机寿命的未定权益满足的偏微分方程,然后应用Feynman-kac公式获得了未定权益的定价公式.     

N指标d维广义Wiener过程象集的m项代数和的几个性质

设珮犠（狋）：犚犖＋ →犚犱是犖指标犱维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程，对任意紧集犈１，…，犈犿犚犖＞ ，该文研究了犿项代数和珮犠（犈１）…珮犠（犈犿）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，Ｐａｃｋｉｎｇ维数和正的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度及内点的存在性． 其结果包含并推广了布朗单的结果．     

克尔介质中超连续谱的产生与自聚焦的抑制

 从（3+1）维非线性薛定谔方程出发，理论上分析了超短脉冲频谱展宽与自聚焦的影响因素。分析得出：通过改变泵浦光的功率和光束口径，可以实现光谱的极大展宽并避免自聚焦成丝。数值模拟了小口径强泵浦光束在BK7玻璃中的传输过程并进行了实验验证。模拟结果显示在超连续谱产生的同时小尺度调制被完全抑制。实验结果表明：降低泵浦光功率，使光束不会因为全光束自聚焦而发生塌陷，同时还能控制除自聚焦外的其它非线性效应，进而改善近场光束质量。由于自相位调制是超短超强脉冲产生超连续谱的重要机制之一，需要维持传输过程中的泵浦光功率，由此最佳的入射光功率应选在全光束自聚焦功率阈值附近。     

高温超导带材交流损耗的数值计算与分析

高温超导带材在许多领域得到越来越广泛的应用。交流损耗计算对于高温超导带材具有重要意义。该文介绍了两种交流损耗的数值计算模型,并以其中一种模型为例,对带材的交流损耗进行计算,与Norris公式计算结果作了比较,证明结果有效。最后提出了交流损耗数值计算中存在的问题。     

第三种波粒二象性的揭示及其实验验证

简单回顾了Einstein 1905年揭示的第一种波粒二象性（光的波粒二象性）与de Broglie 1923年揭示的第二种波粒二象性（实物粒子的波粒二象性）及其实验验证过程，指出了这两种波粒二象性的本质差别，分析了波粒二象性的逻辑体系并指出：只要把Gan1995年揭示的“经典（电磁）场在结构上的颗粒性”当作“第三种波粒二象性”就能构成“三种波粒二象性”的完美组合，利用“波粒二象性的相变假说”还可以把这“三种波粒二象性”和谐地统一起来。借助于经典条件下光的经典理论与量子理论究竟哪一个更为精确的实验判决（见《光散射学报》）2006年第1期第75．79页《Lorentz-Compton佯谬与一个双赢判决性散射实验设计》）还可以完成“第三种波粒二象性”和“波粒二象性的相变假说”的实验验证。     

级联三能级介质中非线性光学信号的增强

揭示非最大相干可能比最大相干产生更有效的非线性频率转换. 为此以三能级级联系统(没有最大相干)为例计算其非线性光学信号的强度, 并与三能级Λ型系统(具有最大相干)进行比较. 利用非微扰方法计算表明, 在双光子共振和相同参数的条件下, 级联系统产生的非线性光学信号的最大强度约是Λ系统的两倍. 利用缀饰态表象分析表明, 两个系统中耦合跃迁的自发辐射及其介入的不可逆三光子过程具有相反的作用. 它们在级联系统中加强非线性转换, 而在Λ系统中削弱非线性转换. 关键词： 电磁感应透明 非线性光学过程 双光子共振     

强激光在窄通道中传播的理论研究

在考虑相对论和有质动力非线性以及全局电量守衡的前提下,分析了强激光在冷等离子体窄通道中稳定传播的情况。采用较为简化的二维理论模型,给出了描述激光和通道横向结构的解,对不同通道宽度、通道密度、激光强度和电磁模式等进行了讨论,分析了其对激光在等离子体通道中传播的影响。分析发现,在存在预通道的情况下,当等离子体通道的密度大于临界密度很多时(例如20倍临界密度),即使是在激光波长量级的通道中,激光仍然可以传播。通道越宽,等离子体密度越小;激光强度越大越容易传播。在同样的通道和传输情况下,TE0模传输所需要的激光强度比TE1模要小。