冠图Cm·Cn与Cm·Kn的邻点可区别I-全染色

为了寻找一般图的邻点可区别I-全染色法,应用构染色函数法给出了冠图Cm·Cn和Cm·Kn的邻点可区别I-全染色,得到了其邻点可区别I-全色数,进一步验证了邻点可区别I-全染色的猜想.     

超混沌系统的函数投影同步与参数辨识

研究了一参数未知超混沌系统的函数投影同步问题．基于李雅谱诺夫稳定性理论,设计了实现混沌系统函数投影同步的有效非线性控制器,可以快速实现超混沌系统的加速函数投影同步,同时设计了参数控制律,有效的辨识了系统的未知参数,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性．     

线性流形上两类矩阵反问题的最小二乘解

给定广义自反矩阵R,S,即R=R=R-1,S=S=S-1,若复矩阵X满足条件RXS=X（或RXS=X）,则称其为（R,S）-对称矩阵（或（R,S）-斜对称矩阵）.分别讨论了线性流形上（R,S）-对称矩阵和（R,S）-斜对称矩阵约束下矩阵方程MZN=E的最小二乘问题,得到了通解表达式.     

一类二阶Hamiltonian系统的无穷多周期解

研究一类超线性二阶Hamiltonian系统,且非线性项是奇的,不需要假设Ambros-etti-Rabinowitz的超二次条件,利用对称型山路引理得到无穷多周期解存在性结果.     

Weyl型定理的稳定性

称Hilbert空间算子T∈B(H)满足a-Browder定理,如果σ_a(T)\σ_(aw)(T)=π_(00)~a(T),其中σ_a(T)和σ_(aw)(T)分别表示逼近点谱和Weyl本性逼近点谱,π_(00)~a(T)={λ∈isoσ_a(T),0dim N(T-λI)∞}.如果σ_a(T)\σ_(aw)(T)=π_(00)~A(T),称T满足a-Weyl定理.如果对所有的紧算子K,T+K都满足a-Browder定理(a-Weyl定理),则称T关于a-Browder定理(a-Weyl定理)是稳定性的.该文研究了a-Browder定理和a-Weyl定理的稳定性,给出了算子满足a-Browder定理和a-Weyl定理紧扰动的等价刻画.     

p拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

研究一类特殊的p拉普拉斯Dirichlet问题.当非线性项在正无穷远处是超线性而在负无穷远处是渐近线性情形,使用极小极大方法建立非平凡解的存在性结果.     

个人投资与消费模型的期望效用最大化

研究了具有初始财富的投资者如何最大化终端资产和消费的期望效用,首先通过交易费用函数建立带交易费的连续时间投资与消费模型,然后运用鞅分析和对偶理论证明了：在有效市场中,如果投资者积极交易,则只会降低终端财富的期望值,并得到了最优投资消费组合过程和终端资产.     

基于极值理论的EXPAR时序模型异常点诊断

本文基于极值理论给出诊断EXPAR模型异常点检验统计量的渐近分布,并依此渐近分布来选取检验的临界值。这种方法选取的临界值可保证控制在一定显著性水平下,而且可以计算渐近p值,比仿真选取的临界值更科学合理。     

路、圈的广义Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数

图G的邻点可区别Ⅰ-全染色是一个满足相邻顶点色集合不同的Ⅰ-全染色,其中任意一点的色集合包含该顶点及其关联边所染的颜色.所需颜色的最小数称为邻点可区别Ⅰ-全色数,记作χ_atⁱ(G).研究了路和圈的广义Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数:对于阶数n≥2的路P_n,当n=2,3,4时,有χ_atⁱ(M(P_n))=n+1;否则,χ_atⁱ(M(P_n))=n.对于阶数n≥3的圈C_n,当n=3,4时,有χ_atⁱ(M(C_n))=5;否则,χ_atⁱ(M(C_n))=n.     

偏序半群的偏序扩张

引入了偏序半群(S,·,≤)上的半拟序σ及模σ半拟链的概念.通过模σ半拟链,将S的偏序≤扩张为≤*,讨论了(S,*,≤*)是偏序半群的充分条件,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的两个半格同态定理.最后,还给出了S的满足某些给定条件的有限子集在≤*下成链的充要条件.