Hilbert Space of Probability Density Functions Based on Aitchison Geometry

The set of probability functions is a convex subset of L1 and it does not have a linear space structure when using ordinary sum and multiplication by real constants. Moreover, difficulties arise when dealing with distances between densities. The crucial point is that usual distances are not invariant under relevant transformations of densities. To overcome these limitations, Aitchison＇s ideas on compositional data analysis are used, generalizing perturbation and power transformation, as well as the Aitchison inner product, to operations on probability density functions with support on a finite interval. With these operations at hand, it is shown that the set of bounded probability density functions on finite intervals is a pre-Hilbert space. A Hilbert space of densities, whose logarithm is square-integrable, is obtained as the natural completion of the pre-Hilbert space.     

让珠心算走进数学课程

我国基础教育课程改革实验，从2001年秋季开始在国家级38个实验区实施，2002年秋季扩大到省级实验区，2004年秋季已推广到全国的许多中小学。新课程改革的全面铺开，新理念、新技术、新变化犹如徐徐春风，让沉闷多年的中国基础教育焕然一新。然而，就在我们的专家、学者们忙着进一步推进新课改时，“良药”开始苦口了：内向的学生难以融入活泼的课堂；老教师不得不放弃熟谙了几十年的教材，从头开始；心急的家长忙着到处找家教；城乡之间的差距越拉越大……在实施过程中，许多有识之士提出应当让中国在传统文化基础上创新的珠心算进入《数学课程标准》。     

由美国"国家科学教育标准"想到的--浅议化学实验教学中的探索性学习

1　美国“国家科学教育标准”中有关探索性学习的本质　　 1996年 ,在提高全体学生科学素养 (ScientificLiteracy)的背景下 ,美国国家研究院 (NRC)正式出版了“国家科学教育标准”(NationalScienceEduca tionStandards,NSES)。这是美国科学教育史上第一个“国家标准” ,具有鲜明的特征和丰富的内涵。“国家标准”在本质上是一种“以标准为基础的”科学教育改革方案 ,“提高所有学生的科学素养”是贯穿“国家标准”的一个首要目标 ,而“作为探究的科学 (ScienceasInquiry) ;是“科学内容标准”的一项重要内容。美国“国家科学教育标准…     

团队实验教学探讨

从教学设计、教学过程、教学效果等方面探讨了在普通物理实验实施团队教学的必要性和实施方法．实践表明，团队实验教学对培养学生的综合素质有积极的作用。     

通过直线拟合的截距发现系统误差

通过对直线拟合中截距的分析发现系统误差.     

抓好省级珠协基础建设从根本上促进珠算心算事业的发展——在全国珠心算教育经验交流现场会上的发言摘要

2000年7月，政府机构改革后，我们在省财政厅的大力支持下，进行了为期三年的省级珠协自身基础建设。三年来，我们的各项工作都是围绕“内强素质、外树形象”、强化珠协基础建设的目标展开的，省珠协机关上下一心、开拓进取，扎实工作、奋发拼搏，走出了珠协工作低谷，创造了全面发展的良好势头，奠定了珠算心     

体效应振荡器特性观测与使用实验教学研究

探讨了体效应振荡器特性观测与使用实验中，编写实验原理要应用能带结构解释负阻特性并通过对偶极畴生长和运动过程的描述说明振荡原理，提出了实验教学方案，从教学效果上分析了开设此实验的意义及合理性。     

自制的力的平衡四边形定测演示器

验证力的平行四边形定则实验是最基本的实验之一.过去的教学表明,学生在物体共点力的合成与分解,力的平衡,以及物体受力分析等方面出现的问题,追究其根源,就是教师没有重视验证力的平行四边形定则实验.教师借故弹簧秤数量不足而且误差大,所以只做了演示实验或定性说明,导致学生对于力的矢量性理解不深刻.     

“面包片落地时几乎总是黄油面朝下”的力学原理究竟是什么

 近读《现代物理知识》2002年第5期中“力学原理与墨菲法则”一文(以下简称“原理”),颇感其中疑点甚多。苦思良久之后,作此文以抒己见。“原理”一文在阐述“面包片被碰出桌边掉下去时,几乎总是涂了黄油的一面着地”的力学原理时,把涂了黄油的面包片的下落过程简化为一薄片在真空中的自由下落过程。根据这个简化模型,“原理”一文作者列出方程,并对一个特例(面包片长0.1米,具有竖边的桌子高0.8米且初角速度为0)作了数值计算,结果似乎表明,任意薄片自水平状态从高为0.8米且带有竖边的桌子边滑下而落地时,总会翻转,即说明面包片在桌面上时若黄油面朝上.     

一种跨学科新型数理基础人才培养模式的探索--论内蒙古大学试办"数理科学基础人才培养基地"

数学和物理历史上是互为依存、不可分割的两个大学科．自19世纪下半叶开始的在数学内部严密化和结构主义潮流，使得现代数学逐渐完成了向着一个完全独立于物理的抽象学科的演变。这种演变也许是事物发展的一种必然。然而它在两大学科的基础教学中所产生的影响，不容忽视。这就是导致数理割裂的高度专业化的数学、物理教学模式，从而使得两个专业的办学路子越来越窄，但是数理科学的内禀统一性，必然在它们的基础教学中产生互补效应．内蒙古大学1995年以来试办“数理基础人才培养基地”，改造了数理割裂的旧模式，取得了初步成效。