Orlicz Brunn-Minkowski理论

本文主要介绍Orlicz Brunn-Minkowski理论,并从下面3个方面介绍该理论:Orlicz投影体和Orlicz质心体、Orlicz加法与其相关体积不等式、Orlicz Minkowski问题.     

随机保费风险模型下的平均折现罚金函数

本文研究随机保费风险模型下与破产时刻相关的平均折现罚金函数. 与经典的Cram\'{e}r-Lundberg模型相比这里的保费过程不再是时间的线性函数, 而是一个与理赔独立的复合Possion过程. 我们得到了罚金函数所满足的积分方程, 它提供了一种研究破产量的统一方法. 利用该积分方程我们得到了破产时刻, 破产时赤字, 破产前瞬时盈余的Laplace变换; 并在指数分布的特殊情况下求出了他们的显著表达式, 推广了Boikov (2003)的结论.     

变系数模型小波估计的渐近性

变系数模型是线性模型的有用推广,它允许回归系数是某个变量的函数,近年来在统计分析中得到广泛的应用.文中研究回归变量都是随机时的变系数模型,提出运用小波的方法估计变系数模型中的函数系数,并在较弱的条件下得到了变系数模型小波估计的渐近正态性.     

具有正Ricci曲率和体积Pinching流形的一个球定理

M~n是一个紧致无边单连通的n(≥3)维Riemannian流形,S~n为R~(n+1)中的单位球面.本文所关注的流形满足截面曲率K_M≤1,而Ricci曲率Ric(M)≥(n+2)/4以及体积V(M)≤3/2(1+η)V(S~(2n)),这里η是一个仅和维数n有关的常数.最终将给出一个具有正的Ricci曲率的球定理新证明.     

非线性系统的多线性分离变量法

线性物理中两大普遍适用的傅立叶变换法和分离变量法都不能直接应用到非线性物理, 为此如何在非线性物理中建立相应的研究方法是众多物理学家和数学家们都非常关心的问题. 本文介绍了一种适用于非线性系统的分离变量法—–多线性分离变量法, 由其可以得到具有低维变量分离函数的多线性分离变量解. 特别地, 可积系统的多线性分离变量解通常包含有任意的低维变量分离函数.     

纯无限单的C*-代数通过某些C*-代数扩张的非稳定K-理论

设0→B■E■A→0是有单位元C~*-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C~*-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质(PC)时,证明了K_0(E)={[p]| p是E\B中的投影};当B是稳定C~*-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有■(C(X,E))/■_0(C(X,E))≌K_1(C(X,E)).     

半直线上随机环境中随机游动的极限性质

文对右半直线上在0点带有反射壁的随机环境中随机游动进行了研究,得到了在环境是平稳遍历条件下的常返准则及在环境是独立同分布条件下的一个强大数定律和中心极限定理.     

生长曲线模型的变量选择

生长曲线模型是一个典型的多元线性模型, 在现代统计学上占有重要地位. 文章首先基于Potthoff-Roy变换后的生长曲线模型, 采用自适应LASSO为惩罚函数给出了参数矩阵的惩罚最小二乘估计, 实现了变量的选择. 其次, 基于局部渐近二次估计, 对生长曲线模型的惩罚最小二乘估计给出了统一的近似估计表达式. 接着, 讨论了经过Potthoff-Roy变换后模型的惩罚最小二乘估计, 证明了自适应LASSO具有Oracle性质. 最后对几种变量选择方法进行了数据模拟. 结果表明自适应LASSO效果比较好. 另外, 综合考虑, Potthoff-Roy变换优于拉直变换.     

Hilbert空间上算子W-加权Drazin逆的刻画及表示

该文研究了Hilbert空间上线性算子的W-加权Drazin逆,利用算子的分块矩阵表示,给出了W-加权Drazin逆的刻画及表示,所获结果推广了魏益民等的相关结果.     

集装箱码头桥机调度问题基于完工时间下界的算法

关注单船桥机调度问题,指出了单船桥机的闲置会影响码头整体的运作效率。以单个集装箱为任务单位,考虑桥机移动时间、安全距离等约束,建立了最小化桥机完工时间和闲置时间的多目标规划模型。基于完工时间下界的两种不同情况：以重点贝位工作量确定和以平均工作量确定,分别设计了基于邻域搜索的启发式算法和基于贪心策略的“分割贝位”算法,并且证明了在以平均工作量确定下界的情况中该算法不会导致桥机闲置。不同规模、不同下界类型的算例表明：提出的模型与算法得到的桥机调度计划更适合实际生产作业,能够有效地逼近完工时间下界,算法运行速度较现有的研究有显著的提高。