M-群逆的位移结构

本文讨论方阵的M-群逆,利用方阵的M-群逆给出AW#U-VAW#的位移秩估计.     

搭建数学与数学教育之间的桥梁

作为科学学科的数学和作为学校学科的数学之间一直以来都存在着巨大的鸿沟.美国60年代的"新数"运动试图将现代数学引进中学数学教材,使整个数学结构化、代数化,企图找到一种建立在清晰数学概念的定义之上的途径,并期望以学生能理解的方式表达出来,但最终并没有达到预期的理想目标."新数"运动的失败表明,通过简化基本的数学结构或者通过引入精确的定义和逻辑的证明的做法是无法填补这个鸿沟的[1].按照数学体系为最终目的只能是未来数学家的目的,许多理由表明这永远不可能是普通数学教育的目的,如果按照这个体系来教学的话,那是违反教学法的[2].     

Banach空间中度量广义逆的乘积扰动

设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖T~M-A~M‖的上界估计,作为应用,我们在L~p空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.     

数学说课中的交流及其基本方式

说课,由于其具有利于交流、适于研究、易于操作、便于参与等特点,很快用于教学研究活动及考核评比之中,作为一种新的教研形式,它对于教育观念、教育方式的变革,对于教育理论的理解和掌握,对于教学的研究和反思无疑都是一种可取的有效的途径[1].但是,在说课的实践中,因交流异化而导致说课功能被削弱的情况并不鲜见[2-4],这引起了我们的进一步思考:要充分发挥说课的价值,应该怎样交流?交流有哪些基本方式?在评比考核型说课中如何进行交流?等等.尽管目前探讨说课的文献很多,但对说课中的交流以及交流的方式却缺乏深入的探讨,这对说课活动的健康…     

基于四维表示的模糊数赋权排序及简便加减运算

引进模糊数的四维表示,并据此给出一种新的排序方法,简化了模糊数特别是e-型模糊数的加减运算。     

探寻奥运会徽后面的数学

数学是人类文化的重要组成部分,数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求……数学的美学价值[1].     

矩阵方程ATXB+BTXTA=D的极小范数最小二乘解的迭代解法

1 引言 设Rm×n表赤m×n实矩阵的全体,AT表示矩阵A的转置,R(A)和N(A)分别表示矩阵A的值域和零空间.     

热传导方程的一类新型重叠型并行区域分解有限差分算法

0引言随着大规模科学工程计算的发展和计算精度要求的提高,区域分解和并行计算的发展越来越受到人们的重视.区域分解方法把复杂或大型的问题分解成若干重叠或非重叠子区域上的子问题,再在子区域上利用各种算法求解子问题.借助于区域分解,各子区域之间的计算可以并行,这引起了人们的研究兴趣和极大的应用前景.重叠型区域分解法的原始思想来源于Schwarz交替法.近年来建立在Schwarz交替法基础上的区域分解法在理论分析和实际应用中取得令人注目的发展,已成为一种有效的迭代方法.经典的Schwarz交替法本质上是串行的.随着并行计算的发展,出现了多种可完全并行化的Schwarz算法     

关于经典球定理的一个曲率补偿现象

该文通过对在小体积上具有正的第 $k$个 Ricci曲率的流形的曲率和拓扑的讨论,利用广义Poincar\'e猜想,得到了该类流形上的一个关于经典球定理的一种曲率补偿现象,推广了经典的球定理.     

多复变Pang-Zalcman引理及应用

单复变中的Pang-Zalcman引理是研究亚纯函数正规族问题的重要工具.本文将该引理推广至多复变全纯函数的情形.作为应用建立了多复变全纯函数族的正规定则，改进和推广了相关结果.