航空器供油问题中完全逆序类中的多项式时间可解类

航空器供油问题是一类非线性组合优化问题,其目标函数为分式形式,该问题目前不存在多项式时间算法,也未被证明是NP完全问题。一般可以用置换来刻画n架飞机的一个供油顺序。该问题中有一类实例被称为“完全逆序类”,“完全逆序类”用动态规划算法求解计算时间为O(n2ⁿ),具有指数时间复杂度。本文通过对该“完全逆序类”问题做进一步分析,发现在“完全逆序类”中也存在着多项式时间可解的情况。定理1研究一类一次可解的情况,若问题满足定理1的条件,则求解一次即可找到其最优解;定理2研究一类多项式时间可解的情况,当问题满足定理2的条件时,其最优解可在多项式时间内获得。     

具有高安全性和有效性的Ⅱ期两阶段临床试验

Ⅱ期临床试验的主要目的是对药物治疗的安全性和有效性进行评估.针对具有高安全性的Ⅱ期两阶段临床试验,给出小样本量下关于安全性和有效性的精确检验方法,并证明最大Ⅰ类错误概率与Ⅱ类错误概率分别在原假设和备择假设的边界处达到.在期望样本量最小原则下,给出最优两阶段设计的构造方法和常用设计表,供实际应用选用.     

GaN单晶衬底上同质外延界面杂质的研究

氮化镓单晶衬底上的同质外延具有显著的优势,但是二次生长界面上的杂质聚集一直是困扰同质外延广泛应用的难题,特别是对电子器件会带来沟道效应,对激光器应用会影响谐振腔中的光场分布。本文通过金属有机化合物化学气相沉积(MOCVD)生长的原位处理,实现了界面杂质聚集的有效抑制。研究发现,界面上的主要杂质是C、H、O和Si,其中C、H、O可以通过原位热清洗去除;界面Si聚集的问题主要是由衬底外延片保存过程中暴露空气带来的,其次是氮化镓衬底中Si背底浓度,在外延过程中,生长载气对氮化镓单晶衬底不稳定的N面造成刻蚀,释放的杂质元素会对二次生长界面产生影响,本文较系统地阐明了界面杂质的形成机制,并提出了解决方案。     

基于FCM的簇内欠采样算法

针对传统分类器在不平衡数据集上性能降低的问题,提出一种基于FCM的簇内欠采样算法(Fuzzy C-means clustering Based Under Sampling In Clusters, FCMUSIC)。使用模糊c-均值聚类算法(Fuzzy C-Means clustering, FCM)将多数类样本划分成若干簇,在每个簇内以类别不平衡比率(imbalanced ratio, IR)的倒数作为采样倍率,得到新的多数类样本并与少数类样本合并,形成新的平衡样本集,结合KNN和Random Forest分类器进行分类。分析在5组不平衡数据集上的分类结果,当使用KNN分类器时,改进后的算法的F1值平均提高了6.65%,G-mean值平均提高了7.75%;使用Random Forest分类器时,F1值平均提高了5.31%,G-mean值平均提高了6.07%。表明FCMUSIC算法能够有效地提升传统分类器对不平衡数据集的分类性能。     

一类变号(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项变号无下界且没有任何单调性假设的条件下,得出了一类高阶(k,n-k)共轭两点边值问题方程组正解的存在性结论.     

基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数(英文)

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_O(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_p根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_p根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_p根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.     

还原偶氮分光光度法测定水中硝基苯方法的改进

<正>还原偶氮分光光度法测定水中硝基苯[1-3],是污水、废水污染监测中一个重要的分析方法,具有仪器简单、灵敏度高和普及性强等特点,是硝基苯类有机化学污染物监测不可缺少的方法之一。但在运用该方法进行实际样品分析时,发现该方法在样品氧化还原前处理过程中操作比较繁琐,且易造成样品损失。针对这个问题,本工作对氧化还原前处理装置进行了改进[4],取消了前处理装置,使样品的氧化还原前处理和定容一步到位;简化了操作,提高了试验     

非对称不定问题类Wilson元的超收敛和外推

讨论了非对称不定问题的类Wilson有限元逼近.利用该元的特殊性并借助于双线性元已有的高精度分析结果和平均值技巧,得到了O(h~2)阶的超逼近和整体超收敛结果,同时给出了新的渐进展开式,导出了O(h~3)阶的外推解,这比传统的误差估计高两阶.