中考微专题课型研究——以含参函数复习为例

含参函数问题是近年来各地中考的热点题型,多安排在中考试卷的最后三道大题进行考查,也成为中考复习备考的热点专题.但含参函数问题考查的知识点、函数性质很多,如何搞好这类专题复习成为很多教师研讨的重点.本文整理笔者最近开设的一节含参函数专题复习课例,希望给同行提供一些课例研讨的素材,丰富和深化含参函数问题的复习与研讨.     

金属Al背电极二维AZO光栅的制备和陷光特性

研究了背电极金属Al膜上二维ZnO:Al光栅的制备及其反射光谱特性.在厚度为300 nm的Al膜上溅射80 nm ZnO:Al薄膜,旋涂AZ5206光刻胶,用波长为325 nm的激光进行光刻制作光栅掩模.采用溶脱-剥离法在Al衬底上制备周期(624~1250 nm)和槽深(100~300 nm)可独立调控的ZnO:Al二维光栅.表面形貌采用原子力显微镜和扫描电镜观察,反射光谱用带积分球的分光光度计测试,双向反射分布函数用散射仪测量.结果表明,300 nm Al膜上织构二维ZnO:Al光栅背电极结构,当光栅槽深为228 nm,周期从624 nm增加到986 nm时,背电极总反射率、漫反射率以及雾度均随光栅周期增大而显著增加,而当周期从986 nm增加到1250 nm时,总反射率、漫反射率以及雾度略有增加.双向反射分布函数测试结果进一步证实了上述实验结果,即随着周期增大,漫反射峰值越大,衍射峰个数也增多.提示背反电极上槽深为228 nm、周期为986 nm的二维ZnO:Al光栅具有较好的散射效果,其中漫反射占总反射的百分比为45%.     

50,52,53,54Cr光核反应数据评价

通过分析光子诱发52,50Cr核反应的各类实验数据，澄清52Cr光子吸收截面评价数据与中子、质子出射截面测量值间的分歧，给出了52Cr中子出射截面实验数据的修正；选取EGLO模型光子强度函数，结合准氘模型，给出光子吸收截面。在此基础上，采用最新研制的光子与中重核反应计算程序MEND-G，通过优化理论模型参数，包括剩余核的能级密度和对能修正参数，给出光子能量在200 MeV范围内的n、p、${{\rm{\alpha }}}$等粒子出射核反应的截面，52,50Cr的计算结果在30 MeV以下能区很好地符合了现有实验数据，并按国际标准ENDF/B-6库格式给出了50,52,53,54Cr的全套数据文档，便于核工程用户使用。     

基于粗糙隶属函数的强粗糙模糊近似算子

在Pawlak近似空间中,针对模糊目标概念,假设在信息粒度不变的情况下,试图寻求模糊目标集合更好的近似集.为此将粗糙隶属函数看成一个模糊集,利用其介于普通粗糙模糊下近似与上近似之间的特点,对现有的粗糙模糊集模型进行改进.建立模糊目标概念新的下近似集与上近似集,使其与已有的粗糙模糊集模型相比,对近似空间有更高的精度,对目标集合有更好的贴近度.并讨论新的近似集的一些基本性质,最后通过数值算例进一步说明新提出的下近似与上近似算子的优越性.即可以从已知的数据集中获得更准确的知识,因此这是一种更精确的知识发现方法.     

具有非线性传染率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型的渐近行为

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型.首先证明了该系统具有唯一的全局正解,然后通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近及地方病平衡点附近的渐近行为,最后通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并给出了结论.     

一维微分方程的多项式特解方法（英文）

本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统.文中给出一系列数值例子,数值模拟结果精度很高,而且误差非常稳定.     

单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

本文对系数为单位圆内的解析函数的某类高阶齐次线性微分方程解的性质进行研究,得到解的增长级和超级的精确估计以及解与小函数之间的关系.     

G波段500 W带状注扩展互作用速调管设计研究

针对太赫兹频段实现高功率面临物理机制上的难题，设计了一个G波段带状注速调管，展示了基于非相对论带状电子注和扩展互作用技术所能达到的功率水平以及影响性能的物理因素。文中设计基于电压24.5 kV、电流0.6 A，1 mm×0.15 mm的椭圆电子注，以及与之相匹配的互作用系统，即横向过尺寸哑铃型多间隙谐振腔，可以实现高功率和高增益。三维PIC仿真结果显示，在考虑实际腔体损耗的情况下，能够获得超过500 W的功率，电子效率和增益分别达到3.65%和38.2 dB。研究发现，输出功率和效率的提升很大程度上受到多间隙腔模式稳定性以及电路欧姆损耗的制约；输出腔的欧姆损耗对输出功率影响尤为显著，工程设计需要特别考虑。本文的研究为高频段带状注扩展互作用器件的研发打下了良好的基础。     

p-adic超几何函数与Dwork超曲面上的有理点

p-adic超几何函数是经典的Gauss超几何函数在有限域上的模拟,与许多数论问题都有联系.设Fq是q元有限域,λ∈Fq,n为正整数.本文研究了Dwork超曲面Dλ^n:x1^n+x2^n+…+xn^n=nλx1x2…xn及其推广形式上的Fq-有理点,并在n与q(q-1)互素时给出了由p-adic超几何函数表示的各种Fq-有理点个数的公式,从而修正和改进了Barman与Goodson等人的结论.