浅谈“反证法”的教学

反证法是数学中一种重要的证明方法,尽管我们过去比较重视反证法的教学,但起色不大。为了共同研究解决这一问题,下面把本人关于反证法教学的作法和想法谈出来与老师们磋商。注意提前奠基逐步完成按照新教学大纲的要求,初中学生从初三上学期《几何》第二册起开始学习用反证法证题。这对于数学基础与推理能力尚差的学生来讲确有难处,为了奠好这一教学难点的基础,教材巧妙地在初二《几何》第一册中安排了反证法的基本训练,例如在《几何》第一册第4页说明“两直线相交,只有一个交点”的道理的过程中,     

Bloosom下的卷积和Bernstein多项式

在计算机辅助几何设计中，许多问题都是化为在不同的多项或样条基上去找变换，本文通过Ｂｌｏｓｓｏｍ技巧，给出了对于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的卷积基函数。     

TWO-PARTICLE BOUND STATES IN THE QUANTUM SINE-GORDON FIELD THEORY IN (D+1) DIMENSIONS

The two-particle states of the quantum sine-Gordon fields are studied variationally in (D+1) dimensions using the Gaussian wave functional approach. In both (1+1) and (2+1) dimensions, there exist two-particle bound states for certain ranges of coupling constant, where the vacuum states are stable. In the higher dimensions (D > 2), this approximation indicates that the two-particle states may be only the states consisting of two free particles, which is conformable to the triviality of the sine-Gordon field theory previously obtained in recent literatures.     

长径比对长杆弹垂直侵彻能力影响机制的研究

 以长杆弹垂直侵彻半无限靶为研究对象,利用量纲理论,分析了影响侵彻深度的主要因素,采用经验公式和数值仿真对长杆弹侵彻机理进行了系统研究。结果表明：要达到同样的侵彻效率,长径比的增加会增大单位侵彻深度所耗的能量密度;对于具有相同体积的不同弹体,侵彻深度随长径比增加而增大,直至达到某一最大值。研究发现,造成这种现象的主要原因是侵彻过程中后续不稳定阶段产生的漏斗形弹坑和高温影响弹体侵彻,虽然交界面对侵彻深度的影响较大,但与长径比对侵彻效率的影响无明显关系。     

非正交边界薄板弯曲问题的一种新单元——任意四边形单元

本文提出了任意四边形薄板弯曲单元以解决非正交边界薄板弯曲的问题。文中给出了二维坐标变换的二阶导数的雅可比矩阵及其逆矩阵显式、形函数、荷载列阵及内力矩阵。通过四个计算实例说明精度是相当高的,并与三角形、矩形单元及函数解进行了比较。     

有限单元法在我国结构分析中的应用

一、前言 在现代工程分析方法的发展中,有限元法的创立和应用具有重要的意义,并对经济建设作出了贡献。随着电子计算机的发展和普及,有限元法迅速地促进数学、物理和现代工程间的相互作用,正在逐步形成一门新的科学分支。 一般说来,工程师都喜欢采用直接法处理问题。在结构分析中,他们惯于把连续结     

在有限变形条件下损伤粘弹性梁的动力学行为

本文在有限变形条件下，根据损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和温克列假设，建立了粘弹性基础上损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程。这是一组非线性积分——偏微分方程。为了便于分析，首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化，得到一组非线性积分一常微分方程。然后应用非线性动力学中的数值方法，分析了粘弹性地基上损伤粘弹性Timoshenko梁的非线性动力学行为，得到了简化系统的相平面图、Poincare截面和分叉图等。考察了材料参数和载荷参数等对梁的动力学行为的影响。特别，考察了基础和损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响。     

S形剪力墙结构高层建筑的动力与静力分析

S形剪力墙结构高层建筑平面形状复杂,特别是长与高相当,不能采用刚性楼板的假定时,其动力与静力分析都是十分困难的。鉴于内存及外部设备的限制,本文采用了以下力学模型处理和JIGFEX程序技巧,较好地克服了上述困难: (1)采用了空间离散质点的动力分析模型; (2)多层子结构模式; (3)节点位移的主从关系及相应位移规格数的概念; (4)引入等价膜概念,采用简单而又较精确的计算模型; (5)采用了空间离散质点的多阶振型组合计算地震力。 昆仑饭店工程实例计算表明,上述处理是有效的,在国产TQ-18计算机上用JIGFEX程序系统对大型复杂的高层建筑进行动力与静力分析是可行的。     

进口皮革涂饰剂的GC-MS分析

皮革制品质量的高低不仅仅取决于生革的质量,而且也取决于处理工艺的先进性.而工艺中使用的助剂的好坏直接影响到皮革的质量.2000年我们接到某厂家提出剖析进口皮革涂饰剂的要求.经过对照实验他们认为进口皮革涂饰剂干得快,亮度高,颜色正,用量少.而他们所仿制的产品,其性能指标基本上能达到进口的水平,唯一有差别的是干得慢,希望我们能找出问题所在.经过一系列工作,发现其差异是由皮革涂饰剂中有机溶剂所引起的.     

Peeling behavior and spalling resistance of CFRP sheets bonded to bent concrete surfaces

In this paper, the peeling behavior and the spalling resistance effect of carbon fiber reinforced polymer （CFRP） sheets externally bonded to bent concrete surfaces are firstly investigated experimentally. Twenty one curved specimens and seven plane specimens are studied in the paper, in which curved specimens with bonded CFRP sheets can simulate the concrete spalling in tunnel, culvert, arch bridge etc., whereas plane specimens with bonded CFRP sheets can simulate the concrete spalling in beam bridge, slab bridge and pedestrian bridge. Three kinds of curved specimens with different radii of curvature are chosen by referring to practical tunnel structures, and plane specimens are used for comparison with curved ones. A peeling load is applied on the FRP sheet by loading a circular steel tube placed into the central notch of beam to debond CFRP sheets from the bent concrete surface, meanwhile full-range load-deflection curves are recorded by a MTS 831.10 Elastomer Test System. Based on the experimental results, a theoretical analysis is also conducted for the specimens. Both theoretical and experimental results show that only two material parameters, the interfacial fracture energy of CFRP-concrete interface and the tensile stiffness of CFRP sheets, are needed for describing the interfacial spalling behavior. It is found that the radius of curvature has remarkable influence on peeling load-deflection curves. The test methods and test results given in the paper are helpful and available for reference to the designer of tunnel strengthening.