Mechanical quadrature methods and extrapolation for solving nonlinear boundary Helmholtz integral equations

This paper presents mechanical quadrature methods (MQMs) for solving nonlinear boundary Helmholtz integral equations. The methods have high accuracy of order O(h ³) and low computation complexity. Moreover, the mechanical quadrature methods are simple without computing any singular integration. A nonlinear system is constructed by discretizing the nonlinear boundary integral equations. The stability and convergence of the system are proved based on an asymptotical compact theory and the Stepleman theorem. Using the h ³-Richardson extrapolation algorithms (EAs), the accuracy to the order of O(h ⁵) is improved. To slove the nonlinear system, the Newton iteration is discussed extensively by using the Ostrowski fixed point theorem. The efficiency of the algorithms is illustrated by numerical examples.     

常利率下自回归索赔模型的破产概率的界

研究常利率下的一个广义连续时间更新风险模型的(最终)破产概率,其中自回归过程模拟相依的索赔过程.通过更新的递推方法,得到了此模型破产概率的指数上、下界.     

机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程

当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分.根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明.利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5).为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性.几个算例从数值上说明了本算法的有效性.     

平面双调和问题的第一类边界积分方程的高精度求积方法与外推

借助位势理论,平面双调和方程的Dirichlet问题被转化为第一类边界积分方程组,本文使用新型的反常积分的求积公式构造出解造解此类边界积分方程的机械求积方法,证明了该方法具有O（h^3)阶精度和误差的h^3幂渐近展开,故借助Richardson外推还能提高精度阶。     

解带有Hilbert核的奇异积分方程的高精度组合算法

该文给出了用求积法解带Hilber核的奇异积分方程的高精度组合算法.把网格点分成互不相交的子集合, 在子集合上并行求解离散方程组, 再利用组合算法求得全局网格点的逼近.如果积分方程的系数属于B_δ, 则求积法的精度可达O(e^-nδ). 此外, 使用组合算法不仅能得到更高的精度阶, 而且能够得到后验误差估计. 数值算例的结果表明组合算法是极其有效的.     

空穴传输层对有机电致发光器件性能的影响

制备了结构为ITO/MoO₃(40 nm)/空穴传输层/CBP:Ir(ppy)₂acac(8%)(30 nm)/BCP(10 nm)/Alq₃(40 nm)/LiF(1 nm)/Al(100 nm)的器件,其中Ir(ppy)₂acac为绿色磷光染料,空穴传输层分别为TAPC(50 nm)、TAPC(40 nm)/TCTA(10 nm)、NPB(50 nm)、NPB(40 nm)/TCTA(10 nm)。通过使用4种不同结构的空穴传输层,对器件的发光性能进行了研究。结果表明,空穴传输层对器件的发光性能有较大影响。在电压为6 V、电流密度为2 mA/cm²的条件下,4种结构的器件的电流效率分别为52.5,67.8,35.6,56.6 cd/A。其原因是TAPC/TCTA及NPB/TCTA能级结构更有利于空穴对发光层的注入而且TAPC拥有较高的空穴迁移率;另外,TAPC及TCTA拥有较高的LUMO和三线态能量,可以有效地将电子和三线态激子束缚在发光层内,增加绿光染料的复合发光几率。所制备的器件均表现出良好的色坐标稳定性。     

(一)直线与园

学海指南（一）直线与园成都七中黄晋学习导引：本章包括平面直角坐标系、直线与园三部分内容。直角坐标系是最重要最基本的坐标系，在直角坐标系下的度量公式（如有向线段的数量与长度、两点间的距离、定比分点坐标公式）可以把各种几何量代数化，从而建立起研究几何问题...     

Fe_9Si的电子结构及铁磁性质的第一性原理研究

采用第一性原理的密度泛函理论(Density Functional Theory)赝势平面波方法,对Fe_9Si的电子结构和铁磁性质进行理论计算.计算结果表明:(1)Fe_9Si具有负的形成热-0.1094 eV/atom,结合能5.124eV/atom,表明Fe_9Si合金具有强结合力和结构稳定性;(2)Fe_9Si具有典型的金属能带特征,穿过Fermi能级的能带最主要是Fe的3d态电子的贡献,其次是来自Si的3p态电子的贡献.结合键不是单一金属键,而是金属键和共价键组成的混合键;(3)Fe_9Si的铁磁性主要来自Fe原子的未满层壳的3d态电子的自旋.计算结果为Fe_9Si铁磁性材料的设计与应用提供了理论依据.     

聚合物在荧光检测领域的应用

聚合物是由一种或几种重复单体以共价键连接形成的大分子化合物, 它不仅能够保持单体的性质, 而且由于聚合后单体间的协同作用, 使其表现出独特的性能. 聚合物作为基础材料在荧光检测领域得到广泛应用. 聚合物通过氢键作用、 亲疏水作用及范德华力等分子间相互作用, 实现了对特定目标物的选择性识别; 通过信号转换和放大功能, 可以将分子识别作用转化为荧光信号; 可以作为骨架连接多个识别单元, 通过多价结合作用等提高识别目标物的能力, 或连接不同的功能单元, 构建多功能的分子器件. 本文对聚合物在荧光检测领域的应用进行了概述.     

结构可控的聚亚甲基/聚乳酸嵌段共聚物的合成及其性能研究

报道了一种叶立德活性聚合与开环聚合(ROP)相结合的新型合成方法, 成功地合成了结构可控的聚亚甲基/聚乳酸嵌段共聚物(PM-b-PLA). 首先通过叶立德活性聚合方法合成了含有端羟基的聚亚甲基(PM-OH, M_n＝1800 g•mol^－1, PDI＝1.18), 再以PM-OH为大分子引发剂, 以辛酸亚锡[Sn(Oct)₂]为催化剂, 引发D,L-丙交酯(LA)的开环聚合, 通过核磁共振氢谱(¹H NMR), 凝胶渗透色谱(GPC)和傅里叶变换红外光谱(FT-IR)证明了PM-b-PLA嵌段共聚物的形成|利用示差扫描量热仪(DSC)测试嵌段共聚物的结晶行为, 结果显示, 聚乳酸(PLA)嵌段的引入显著影响了聚亚甲基(PM)的结晶行为|扫描电子显微镜(SEM)观察结果表明: 在低密度聚乙烯(LDPE)/PLA二元共混体系中, PM-b-PLA嵌段共聚物可作为共混相容剂改善LDPE和PLA的界面相容性|PM-b-PLA嵌段共聚物还可通过呼吸图法制备成有序多孔薄膜.