一类随机微分方程的解法

设(Ω,,p)是一个完备的概率空间,(_t)_(t≤T)是的非降子σ代数族,W=(W_t,_t),t≤T 是 Wiener 过程。a(t,x),b(t,x)均是关于[0,T]×R 可测函数,并且假定 a(t,ξ_t)∈L_W~1[0,T],b(t,ξ_t)∈L_W~2[0,T](参考[5])。称 p—a.s 连续的随机过程ξ=(ξ_t,_t),t≤T 为随机微分方程     

倒向随机微分方程中生成元g的经济含义

将倒向随机微分方程看作金融市场中的一个定价机制,而该机制具体体现就是生成元g.本文通过经典的Black-Scholes模型探讨了生成元g的经济含义,首次提出了生成元g的表达式中含有折现的概念,同时详细分析并说明了不同的生成元g可以反应同一未定权益价格过程的不同形态.最后结合上面的讨论给出了关于一定形式的生成元g的类Jensen不等式性质.     

一类永久博弈期权的定价

博弈期权是由Kifer引进的,本质上是美式期权的一种,它使买卖双方都有权在到期日前的任何时刻中止合约来维护自己的权益。在股票波动率非常数时,对一类特殊类型的博弈期权进行了研究,通过解一个自由边界问题,得到了其价格的闭式解。     

支付连续红利的欧式和美式期权定价问题的研究

本文从投资策略的角度出发,针对支付连续红利欧式和美式期权,通过构造等价鞅测度,进而构造出最小保值策略即复制策略,由此得到相应的期权的一般定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换这两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价B-S公式.     

离散鞅可料表示性的一个注

本文在鞅变换的框架在下改进了Jacod引理并证明了其逆命题,考察了离散鞅的可料表示性的本质,从而引出最小可料表示性的概念,并给出其在金融数学完备市场理论中的一个应用.