基于BDF的无约束优化方法的收敛性分析

1.介 绍 在上个世纪的七十年代末、八十年代初,基于常微分方程的优化方法或者说同伦方法是一类与拟牛顿法和共轭梯度法等我们所熟知的优化方法相竞争的重要方法[1-6,8,13,14,16].由于这类方法只是简单地利用现成的数值求解常微分方程的软件包,如CVODE[7]、LSODE[12],对同伦方程(一般是一个常微分方程的初值问题)进行计算,除了一些特殊的病态问题     

一类非线性微分方程的脉冲镇定

针对一般形式的常微分系统提出了脉冲指数镇定的概念，具体研究了一类分离变量型非线性常微分方程的脉冲镇定问题，得到了该方程可脉冲指数镇定的充分判据，全文的概念及结论突出了脉冲在方程稳定性方面的控制效果。     

Quasielastic Scattering of the Halo Nucleus ^6He at 25 MeV／u from a ^9Be Target

The differential cross sections of quasielastic scattering of a 25 MeV/u ^6He from ^9Be target have been measured.The double-folding model approach is applied to generate the real part of the optical potential. The imaginary potential parameters as well as some of the real potential parameters are studied in comparison with the experimental data. The effect of the unstable nucleus is discussed.     

非线性Schrdinger方程的高精度守恒差分格式

本文首先分析线性Schrodinger方程一种高阶差分格式的构造方法,得到方程的耗散项.在此基础上对三次非线性Schrodinger方程,提出了一种精度为O(r2 h2)的差分格式,证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量,且是收敛的与稳定的.并通过数值例子与已有隐格式进行了比较,结果表明,本文格式在计算量类似的情况下,提高了数值精度.     

非线性中立型系统的稳定性判据

本文同时应用函数,推广了的Gronwall—Bellman不等式以及类似于文[1]引理3的方法,讨论了二类非线性中立型系统的稳定性,得到了仅依赖于方程系数的简单代数判据,推广了文[5]的结果。     

三苯甲基自由基及其二聚体稳定性的理论研究

采用量子化学AM1 MO方法优化了三苯甲基自由基及其两种二聚体的构型，并计算了反应物和二聚物的生成焓、活化能以及它们的电荷布居，计算结果表明，三苯甲基自由基是一种较稳定的自由基，在这个自由基中存在明显的共轭效应，分子中电子云呈平均化分布．它的二聚体1，4—环己二烯衍生物分子中的5个苯基排布在环己二烯环平面的两端，明显降低了苯基之间的空间排斥力，使二聚物—环己二烯衍生物分子的稳定性大大高于六苯乙烷．因此，三苯甲基自由基的二聚体是1，4—环己二烯衍生物而不是六苯基乙烷，得到了与实验事实一致的结果。     

光参量啁啾脉冲饱和放大的增益稳定性

 光参量啁啾脉冲放大（OPCPA）在饱和放大区存在一个增益稳定点，据此设计了一个输出稳定的三级OPCPA系统；第一、二、三级分别选用准相位匹配的周期极化钛氧磷酸钾（PPKTP）晶体、LBO晶体和KDP晶体作为增益介质。饱和放大时，增益随泵浦光强度变化时的增益输出稳定性明显改善，在泵浦光强度抖动低于6%的情况下，各级光参量放大器OPA输出的增益抖动小于1%。前级采用准相位匹配的PPKTP晶体作为增益介质，在远低于破坏阈值的30MW/cm²的泵浦功率密度下，可得到2×10⁵的饱和放大增益和20%的能量转换效率。     

厚度对非极性聚合物薄膜驻极体电荷储存及电荷动态特性的影响

以Du Pont公司的商用Teflon FEP A型薄膜为例，通过热脉冲技术、等温表面电位衰减测量和开路热刺激放电电流谱分析等实验结果，讨论了经常温和高温电晕充电后样品厚度对薄膜驻极体的沉积电荷密度、薄膜驻极体的内电场、体电导率以及电荷储存稳定性的影响.通过热脉冲技术组合电导率温度曲线的测量，研究了在不同温度条件下样品厚度对沉积电荷层的平均电荷重心移动的影响.结果表明：在充电参数一定的条件下，随着膜厚的降低，储存电荷密度上升，但电荷稳定性有所下降.因此，合理地调控薄膜厚度，可以有效地优化驻极体的电荷储存能 关键词： 厚度 驻极体 电荷储存能力 电荷稳定性     

恒流电晕充电对聚四氟乙烯多孔薄膜驻极体驻极态的影响

利用常温下恒流和恒压电晕充电、充电后的等温表面电位衰减、热刺激放电和扫描电镜等实 验手段研究了恒流和恒压电晕充电技术对聚四氟乙烯多孔薄膜驻极体驻极态的影响.与恒压电晕充电相比较，恒流电晕充电时由于流过薄膜的电流恒定，增加了注入电荷在多孔结构厚度方向界面处的俘获概率，使沉积电荷密度上升，改善了驻极体的储电能力.然而，这些位于不同层深多孔界面处的俘获电荷在这类功能膜储存或使用过程中，经外激发从脱阱位置 以跳动（hopping）模式输运至背电极的路径相对缩短将导致脱阱电荷衰减较快. 关键词： 恒流电晕充电 聚四氟乙烯多孔膜 驻极体 电荷稳定性     

Kirchhoff方程的相对常值特解及其Lyapunov稳定性

对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程，用动力学的概念和方法研究其常值特解 和稳定性问题.计算了Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet 坐标系的常值特解，进行了Kirchhoff动力学比拟，用一次近似理论分别讨论了它们的Lyapu nov稳定性，导出了若干稳定性判据，并在参数平面上绘出了稳定域. 关键词： 超细长弹性杆 Kirchhoff方程 常值特解 Lyapunov稳定性