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This paper investigates the collision between two nonlinear waves with different propagation directions in two-dimensional dust crystals. Using the extended Poincaré--Lighthill-Kuo perturbation method, two Korteweg--de Vries equations for nonlinear waves in both the ξ and eta directions are obtained, respectively, and the analytical phase shifts and trajectories after the collision of two nonlinear waves are derived. Finally, the effects of parameters of the lattice constant a, the arbitrary constant u0η, the forces f(r), and the colliding angle θ on the phase shifts of both colliding nonlinear waves are examined. 相似文献
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运用约化摄动法研究了非均匀尘埃等离子体中孤子的传播情况. 在低阶近似下, 对于小的、但有限振幅的长波振动, 当分界面不连续变化时,孤子在不连续点的反射波与透射波均可由 KdV 方程来描述, 并给出了低阶近似情况下, 对于小的、但有限振幅的长波振动, 当入射波为单孤子时, 反射孤子与透射孤子的个数及其大小;当分界面是有限长度并连续变化时,对于小的、但有限振幅的长波振动, 尘埃声孤波由KdV型方程来描述,并由此给出了准孤子振幅、传播速度等参量在传播过程中的变化.
关键词:
尘埃等离子体
孤子
KdV方程
约化摄动法 相似文献
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利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 相似文献
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利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波.
关键词:
cKdV方程
双扭结单孤子
稳定性 相似文献
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采用双曲函数展开法得到Modified Benjamin-Bona-Mahony(mBBM)方程的一类扭结-反扭结状的双扭结孤立波解,在不同的极限情况下,此孤立波分别退化为mBBM方程的扭结状和钟状孤立波解.对双扭结型单孤子的结构特征进行分析,构造有限差分格式对其动力学稳定性进行数值研究.有限差分格式为两层隐式格式,在线性化意义下无条件稳定.数值结果表明mBBM方程的双扭结型单孤子在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.对双孤立波的碰撞进行数值模拟,发现既存在弹性碰撞也存在非弹性碰撞. 相似文献
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Investigation on the resonance phenomena of multi-solitons for the (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili equation 下载免费PDF全文
In this paper, we theoretically investigate the four-soliton interaction and their resonance phenomena of the (3+1)-dimensional Kadomtsev--Petviashvili (KP) equation. We find that the maximum amplitude of the resonantly created soliton can be 16 times that of one of the four equi-amplitude initial interacting solitons. We also find that the maximum amplitude can only be 4 times the initial soliton amplitude when the resonance phenomena does not take place. The case of four solitons with different amplitudes also has been studied analytically. The results indicate that the resonance phenomena still exists in this case. Numerical results confirm the theoretical predictions. 相似文献
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