基于局域密度近似理论下的相互作用有限粒子数费米气体的临界温度研究

我们利用局域密度近似方法,通过计算Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程研究了三维谐振子势阱约束下,考虑相互作用的有限粒子数费米气体的临界温度随相互作用强度和系统粒子总数的变化关系。结果表明:在相同的相互作用强度下,系统的临界温度随着粒子总数的增多而升高。在相同粒子数条件下,系统的临界温度随着相互作用强度的增大而升高。这里的结果为实验上进一步探寻有限粒子数下的相互作用多体量子系统的超流态到普通态的临界温度提供了理论依据。     

Nd1-xSrxMnO3中掺杂浓度对电脉冲诱导电阻转变效应的影响

采用两线测量模式对固相烧结方法制备的Nd_1-xA_xMnO₃ (A= Ba, Ca, Sr,x= 0-0.9) 陶瓷样品电脉冲诱导电阻转变(EPIR)效应和I-V特性进行了测量. 结果表明, 与Nd_0.7Sr_0.3MnO₃一样, 相同浓度掺杂的Nd_0.7Ba_0.3MnO₃和Nd_0.7Ca_0.3MnO₃ 样品也能诱发稳定的室温EPIR效应. 进一步对Nd_1-xSr_xMnO₃系列样品的EPIR研究表明, 这种界面相关的EPIR效应与样品中电子或空穴掺杂浓度密切相关, 在半掺杂 (x= 0.5)附近, 样品与电极接触界面能诱发稳定的EPIR效应. 然而, 随掺杂浓度的进一步增大或降低, EPIR效应逐渐出现减弱、不明显到完全消失的过程. 产生这种现象的原因可能与锰氧化物中由于掺杂浓度差异所导致的界面缺陷在不同极性脉冲激励下重新分布而产生的内电场强弱有关.     

卡氏积码的r-MDR码与P_r-MDS码

本文研究了卡氏积码的r-广义Hamming重量计算公式和广义Singleton界,利用r-卡氏积码的子码仍为卡氏积码,证明了r-MDR码或Pr-MDR码的卡氏积码仍为r-MDR码或Pr-MDR码.同时也给出了这一个结果的部分逆命题.     

Y-数值半径的乘法因子

设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当sum from i=1 to n(ξi)≠0且ξi不都相等时,ry是广义矩阵范数,同时还讨论了ry的乘法因子.     

k-广义Hermite矩阵

本文给出了k-广义(反)Hermite矩阵的概念,研究了它的性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,推广了酉矩阵和(反)Hermite矩阵的相应结果.     

环R_(k,q)上的循环码

定义了一族环R_(k,q),研究了这族环R_(k,q)上的循环码.证明了这族环R_(k,q)上循环码的Gray像是有限域F_q上2~k-拟循环码.     

环F3+vF3上的循环码与常循环码

本文研究了环F₃+vF₃上的循环码与常循环码.通过环F₃+vF₃与域F₃上的循环码之间关系,证明了环F₃+vF₃上循环码是由一个多项式生成的.最后,用类似的方法,得到了环F₃+vF₃上v-常循环码也是由一个多项式生成的.     

一类半线性椭圆方程解的存在性

本文研究了一类具有临界增长的半线性椭圆型方程.采用最近A.Ambrosetti所提出的扰动方法研究这类问题,得到这类问题的解的存在性.与通常所用的临界点理论方法相比较,本文解的存在性在较弱条件下可得.     

有限环上r-MDR码与r-MDS码

本文研究了有限环上r-MDR码与r-MDS码.利用主理想环CRT（R₁,R₂,…,R_s）上的r-MDR码或P_r-MDS码CRT（C₁,C₂,…,C_s）,得到了某个链环R_i上的码C_i也是r-MDR码或P_r-MDR码.特别地,对于有限链环上的码C,给出了它的挠码Tor_i（C）为r-MDR码与r-MDS码的条件.     

环Fp+vFp上的负循环码和v-常循环码

本文研究了有限非链环Fp+vFp上的负循环码和v-常循环码的结构.利用中国剩余定理给出了该环上负循环码和Fp上负循环码的关系并证明了该环上n长的负循环码可以由Fp+vFp上次数小于或等于n-1的多项式生成,得到了该环上n长的u-常循环码也是(Fp+vFp)[x]/的主理想.