基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法研究

为提高数值计算的精度, 断裂力学问题的数值模拟需要在裂纹扩展的局部区域采用较密的网格, 而远离裂纹扩展的区域可采用较疏的网格, 且对于裂纹扩展问题的数值模拟, 大多数数值方法又存在局部网格重剖分的问题. 论文提出了一种基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法用于模拟裂纹扩展问题, 该方法可根据结构域几何外边界的图像全自动进行四叉树网格剖分, 无需任何人工干预, 网格剖分效率极高, 由于比例边界有限元法本身的优势, 四叉树网格的悬挂节点可以直接地视为新的节点, 无需任何特殊处理. 通过引入虚节点的思想, 将裂纹与四叉树单元边界交叉点作为虚节点, 虚节点的自由度作为附加自由度处理, 并采用水平集函数表征材料内部的裂纹面, 含不连续裂纹面的子域可通过节点水平集函数识别, 使得裂纹扩展时无需进行网格重剖分, 界面的几何特征通过比例边界有限元子域的附加自由度表征. 最后, 通过若干算例验证了该方法的性能, 建议的改进型比例边界有限元法在求解复合型应力强度因子和模拟材料内部裂纹扩展路径时均具有较高的精度.      

直击两道反比例函数中考题

<正>反比例函数问题,常含有几何图形背景,解法灵活多样.既要挖掘相应的几何内涵,又须利用函数图像上点满足函数解析式的值相等.现举例加以说明,供参考.一、与等边三角形相关联问题.例1(2014年武汉市)如图1,若双曲线y=k x与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.     

以函数为载体的新定义试题

<正>新定义题目为近年中考热点问题,既能考查同学们的基础知识,又能考查同学们的阅读理解能力、抽象概括能力和思维创新能力,体现出"考查能力"的主旨.求解时应从所给的新定义出发,化"新"为"旧",也就是把新定义内容转化为所学过知识,从而达到化"未知"为"已知"的目的,再运用相应"旧知"的基本概念和性质定理,层层递进,进而解决这类问题.现举例加以说明,供参考.     

反比例函数的图像与平行四边形

<正>反比例函数的图像既是轴对称图形也是中心对称图形,而平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,它们联合起来的题目举一例如下.已知:平行四边形ABOC中,A(2,1),B(4,-3),点C在反比例函数的图像上,求反比例函数解析式.方法一利用平行四边形对边平行的性质及一次函数知识.由A(2,1),B(4,-3),可求得直线AB解     

室内环境中脑控轮椅的路径跟踪控制

为了实现室内环境中脑控轮椅的自主导航,提出了一种简单有效的路径跟踪控制方法。给定的路径通常被表示为一系列离散点,根据这一特点,提出了分段直线路径跟踪方法,即依次跟踪由前后两个路径点构成的直线路径到达目标点。基于预瞄点技术并结合模糊算法和传统的PID控制方法设计控制器,完成各分段直线路径的跟踪,并给出了有效的切换条件。实验结果表明,本文提出的路径跟踪控制方法能够使脑控轮椅在室内环境中精确地跟踪给定路径。     

参数不确定统一混沌系统的鲁棒分数阶比例-微分控制

针对含参数不确定的整数阶统一混沌系统, 提出一种鲁棒分数阶比例-微分(PD^μ)控制. 通过变换将受控统一混沌系统转换成等效被控对象及其等效控制器. 针对等效被控对象, 基于一种改进Monje-Vinagre方法并考虑到求解性能约束方程组的复杂度, 设计了鲁棒PD^μ控制器. 通过基于最小相角边界传递函数和最大增益边界传递函数的设计约束来保证受控统一混沌系统对参数不确定性的鲁棒性能. 数值仿真验证了所提出方法的有效性.     

囊泡型荧光纳米界面的构建及其对CD44蛋白的比例型传感

本文设计合成了两亲性Eu(Ⅲ)配合物(Eu L^3+)、两亲性香豆素衍生物(CA)以及荧光素修饰的透明质酸(HA-FA).Eu L^3+和CA可在水中共组装形成带正电荷的囊泡型荧光纳米界面(Eu L^3+/CA).HA-FA可通过静电引力络合在Eu L^3+/CA表面,促使CA与FA之间发生有效的荧光共振能量转移,体系的荧光发射以荧光素的绿色荧光为主.当肿瘤细胞标识物CD44蛋白与络合在囊泡表面上的透明质酸发生特异相互作用后,降低了CA与FA之间的能量转移效率,体系的荧光发射从绿色转变为蓝色.据此,实现了对CD44的高灵敏检测(DL=1.79×10^-7g/m L),而所测试的氨基酸、蛋白质等生物分子几乎不对荧光纳米界面的荧光性质产生影响.基于此,我们成功地将Eu L^3+/CA/HA-FA用于人乳腺癌细胞MCF-7和MDA-MB-231悬浮液中CD44蛋白的高效检测,该工作为构建新型CD44蛋白荧光探针提供了思路,为癌症早期诊断和治疗奠定了基础.     

一种用于活体细胞Zn2+检测的高灵敏度比例计量荧光探针

无论是在水溶液还是乙腈溶液中,2-PBI(2-(2′-吡啶基)苯并咪唑)的发射光谱都表现出一定的红移,但由于该分子对Zn2+低的结合能力以及多变的配位比例,2-PBI不能作为一个比例计量型的Zn2+荧光探针。本研究通过在2-PBI的5位引入推电子基团N,N-二甲基,增加探针的配位原子数同时促进探针的ICT效应,设计合成比例计量型Zn^2+荧光探针DBITA。实验结果表明,除了172 nm的大斯托克斯位移外,DBITA还表现出特定的Zn^2+诱导的红移,发射波长从534 nm红移到609 nm,DBITA与Zn^2+以1∶1比例结合。此外,DBITA对Zn^2+表现出极高的亲和力,配合物DBITA/Zn^2+结合的Kd值为0.16 pmol·L^-1。在HeLa细胞中,DBITA完成了细胞内的Zn^2+的定量造影。     

基于Hamilton体系的弹性力学问题的比例边界有限元方法

比例边界有限元方法是求解偏微分方程的一种半解析半数值解法。对于弹性力学问题,可采用基于力学相似性、基于比例坐标相似变换的加权余量法和虚功原理得到以位移为未知量的系统控制方程,属于Lagrange体系。但在求解时,又引入了表面力为未知量,控制方程属于Hamilton体系。因而,本文提出在比例边界有限元离散方法的基础上,利...     

分数布朗运动驱动下带比例交易成本的期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型条件下,利用分数布朗运动随机分析理论和偏微分方程方法,建立了几何分数布朗运动驱动下的金融市场模型,讨论了带比例交易成本的欧式期权,并且得到了相应的期权定价公式.