不完整信息下的直觉模糊软集群决策方法

为了解决具有不完整信息的直觉模糊软集多属性群决策方法的问题,首先在模糊软集和直觉模糊软集的基础之上推广已有软集中缺失数据的填补方法,用来确定不完整信息的填补值。不同决策者的权重值由直觉模糊软集的距离来确定,参数的权重值由熵度量来确定。在群决策的过程中,借助直觉模糊软矩阵集成运算公式,将不同决策者的决策矩阵集成为综合决策矩阵。然后根据对象得分值的不同实现决策。最后,给出实例分析,验证了该方法在实际中有广泛的应用。     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.     

基于广义最大熵的具有模糊输入输出的回归模型的参数估计

模糊回归是在模糊系统中建立因变量与一组自变量之间关系的重要工具,以评估模糊自变量如何影响模糊响应变量的过程。当系统中出现小样本或者非列满秩设计矩阵时,模糊最小二乘法可能得出偏误估计。本文基于文献[13]中的多元线性回归模型,利用广义最大熵方法,针对模糊输入模糊输出数据,给出线性回归模型的参数估计和算法步骤。当输入或输出数据退化为清晰值时,该估计退化为清晰输入模糊输出或者模糊输入清晰输出的回归模型参数估计。本文结合模拟数据和实例数据,将广义最大熵方法与模糊最小二乘方法、岭估计方法进行比较研究,结果显示广义最大熵方法的可行性和有效性。     

Heyting-代数上的(λ,μ)直觉模糊偏滤子

把直觉模糊滤子和Heyting-代数相结合,分别给出直觉模糊偏滤子,(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏格滤子的定义,讨论所定义偏滤子的性质,得出(λ,μ)直觉模糊偏滤子具有交的不变性,最后证明了(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏格滤子的等价关系。     

对感生电场计算方法的探讨

对于感生电场的计算问题,在大学电磁学教材中一般都是利用反证法证明螺线管管内外的E感线都是与螺线管轴线相垂直的同心圆.笔者在此利用解析法和类比法两种方法来证明螺线管管内外的E感线都是与螺线管轴线相垂直的同心圆,并在此基础上计算了E感的大小,以供教学参考.     

n人可信策略博弈

本文研究模糊支付n人策略博弈,由于支付信息的不完全性,模糊支付可视为模糊变量。基于可信性理论,在不同的决策环境中引入模糊排序方法表征支付者行为。因此,本文定义四种可信均衡,等价于纳什均衡。其次证明了可信均衡存在性定理。除此之外,在现实策略博弈中用算例说明四种可信均衡的现实意义。最后讨论四种可信均衡之间可能存在的关系。     

基于显示连通贝叶斯网络的机场塔台地震易损性分析

将基于性能的多维易损性分析方法,结合显示连通贝叶斯网络,应用于机场塔台的多维易损性分析。考虑地震激励的不确定性,通过非线性时程分析获得结构响应数据;将塔台结构分为三个层次,每个层次按包含的层数分为相应的子层次。根据功能特性确定子层次的评价指标和极限状态,建立服从多元对数正态分布的概率地震需求模型;考虑各种极限状态之间的相关性,建立极限状态方程,确定失效域,通过蒙特卡洛法求得构件的超越概率;建立塔台结构的显示连通贝叶斯网络模型,利用层次分析法获得中间节点的条件概率表,利用MATLAB进行贝叶斯网络的推理计算,实现从单一层次的易损性到整体易损性的推理。     

基于三线性分灾模型的结构多目标抗震优化设计

基于分灾抗震设计概念,发展了基于三线性分灾模型的结构多目标优化设计方法。以防屈曲支撑为分灾构件的框架结构为例,针对分灾构件设计参数,采用多目标遗传算法进行分灾结构多目标优化设计。最终得到了分灾框架结构分灾构件用量和层间位移角等重要特性的多目标优化关系,并进行了相关讨论。结果表明,结构多目标分灾优化模型可以综合考虑结构造价和抗震性能等,并可以根据目标偏好有效地满足设计需求;分灾构件对抗震性能的作用随着震级增大而增强,使用分灾构件的结构能够更好地抵御强震的作用。     

一流本科数学课程双万计划建设的多级模糊综合评判模型及应用研究

基于当前高校办学定位和人才培养目标定位,建设适应创新型、复合型、应用型人才培养的需要,许多高校正进行双一流本科课程建设。模糊综合评判法,作为一种模糊数学评价方法,被用于各个领域,取得了很好的效果。本文将这种方法用于分析当前高校一流本科数学课程双万计划建设,并以华东交通大学信息与数学专业课程为例,得到了一些评判结果。实例分析表明该方法具有可行性与有效性。