带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程解的整体存在性和衰减估计

考虑带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程的初边值问题,此问题可用来描述热传播的过程和种群密度的演化.首先利用Galerkin方法,对数Sobolev不等式以及Gronwall不等式,再结合Lions引理,得到其局部解的存在性.同时引入修正泛函研究势井深度,结合势井理论,建立先验估计,得到解的整体存在性和衰减估计...     

四阶非线性 Schrodinger 方程在L^p 初值空间中解的整体存在性研究*

本文考虑当初值u₀ ∈ L^p 时,四阶非线性Schr¨odinger方程的柯西问题的整体适定性. 在p /= 2的情形下,关于该柯西问题的解的存在性结论较少. 受已有二阶Schr¨odinger方程启发,借助一个关于L^p初值的分解引理和Strichartz估计,在 p > 2 且非线性项指数满足一定条件下, 本文得到了该四阶非线性Schr¨odinger方程的柯西问题的解的整体存在性.     

离散数学实时判卷系统

为了解决教师作业批改任务重,反馈不及时的问题,根据离散数学课程知识体系结构、习题特点以及教学大纲要求,设计并实现了针对离散数学的实时判卷系统.该系统主要包括作业布置、完成作业、自动判卷和个性化推荐等功能模块.教师可以通过该系统布置作业、查看作业完成情况;学生可以通过该系统完成作业,包括客观题和主观题的快捷输入、自评查看等.由于实时判卷系统能将学生作业情况快速地反馈给学生和授课教师,从而有效地促使学生自主学习,显著减轻教师作业批改的工作量.     

H6[P2Mo18O62]的钒取代多金属氧酸盐对小鼠黑色素瘤细胞B16黑色素生成的调控及其机制研究

合成了五种多金属氧酸盐. 以B16小鼠黑色素瘤细胞为模型, 用噻唑蓝(MTT)法检测细胞存活率, 酶标法测定抗氧化活性和内黑色素含量及酪氨酸酶活性, 最后用分子对接模拟多金属氧酸盐和酪氨酸酶结合的机制. 研究结果表明, 两种磷钼酸(H₇[P₂Mo₁₇VO₆₂]和H₈[P₂Mo₁₆V₂O₆₂])是高效的黑色素生成抑制剂, 在200 μmol/L的浓度下对黑色素合成的抑制率为74.40%和75.14%, 对细胞内酪氨酸酶活性的抑制率为35.71%和40.00%, 随着钒原子取代个数的增加, 两种抑制活性均逐渐降低. H₇[P₂Mo₁₇VO₆₂]和H₈[P₂Mo₁₆V₂O₆₂]对细胞没有毒性. 两种多酸都有较好的1,1-二苯基-2-三硝基苯肼(DPPH)清除能力, IC₅₀分别为1.683和2.800 mg/mL. 分子对接分数低于–146 kJ/mol. 综上所述, H₇[P₂Mo₁₇VO₆₂]和H₈[P₂Mo₁₆V₂O₆₂]能抑制B16细胞黑色素的生成, 其机制与抑制酪氨酸酶的活性有关.     

一类半线性分数阶σ-发展方程解的整体存在唯一性

本文研究一类半线性时间分数阶σ-发展方程的Cauchy问题.利用改进的Bessel函数得到相应线性齐次问题解的能量估计,通过整体迭代法,在小初值情形下证明了在非线性项指数满足一定条件的情况下解的整体存在唯一性.本文在特殊情形下所得结论的极限与经典结论一致.