数学建模是开启数学大门的金钥匙

作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议.     

数学科学与数学教育刍议

上海市数学会召开学术年会 ,我利用这个机会对数学科学与数学教育谈一些粗浅的看法 ,重点是谈对数学科学的理解 ,结合着谈一些对数学教育的看法 ,最后谈一点对数学科学发展规划的建议 .1　关于数学科学与数学教育照恩格斯的说法 ,数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学 .这是对数学的一个中肯、概括而又相对来说易于为公众了解和接受的说法 ,科学地反映了数学这一学科的内涵 .当然 ,从恩格斯那时到现在 ,数学的内涵已经大大拓展了 ,人们对现实世界中的数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比 ,大大深化和发展了 .但恩格斯的说…     

关于一个自由边界问题(英文)

本文利用[4]—[6]中关于拟线性双曲型方程组自由边界问题的一般性结论,在一般的(非等熵)平面定常流动的情形,对D.G.Schaeffer关于超音速气流对尖缘平面翼型的绕流问题利用Nash-Moser隐函数存在定理所得到的结果,给出了一个简单而直接的证明,在证明中不需要有关Hlder连续性的附加假设。     

GLOBAL EXISTENCE OF CLASSICAL SOLUTIONS TO THE TYPICAL FREE BOUNDARY PROBLEM FOR GERENAL QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS AND ITS APPLICATIONS

In this paper the authors prove the existence and uniqueness of global classicalsolutions to the typical free boundary problem for general quasilinear hyperbolic systems.As an application,a unique global discontinuous solution only containing n shocks ont≥0 is obtained for a class of generalized Riemann problem for the quasilinear hyperbolicsystem of n conservation laws.     

COMPORTEMENT LIMITE DES SOLUTIONS DE CERTAINS PROBLEMES MIXTES POUR DES EQUATIONS PARABOLIQUES(2)

§1 Introduction Soit Ω un ouvert de R~n×R~m de la forme Ω=(?)×G, où (?) est un ouvert borné régulier de R~n et contenant 1' origine,et G est un ouvert borné régulier de R~m. La variable dans (?) sera notée x, celle dans G z. On désigne par Q le cylindre Ω×(O,T), où T Test un réel positif fixé. On note:     

LIFE-SPAN OF CLASSICAL SOLUTIONS TO ONE DIMENSIONAL NONLINEAR WAVE EQUATIONS

By means of a simple and direot method,the authors obtain the sharp lower bound ofthe life-span of classioal solutions to the Cauohy problem with small initial data for onedimensional fully nonlinear wave equations u_(ti)-u_(xx)=F(u,Du,Du_x).     

A NOTE ON THE GENERALIZED RIEMANN PROBLEM~*

§ 1. Introduction The Riemann problem for the quasilinear hyperbolic system of conservation laws     

拟线性双曲抛物耦合方程组的第二边值问题

§1.引言 在[1]中,我们讨论了拟线性双曲抛物耦合方程组的柯西问题。在本文中,进一步讨论它的第二边值问题。我们仍用[1]中的记号,凡类似的推导不再赘述。