情况通报——在国家教委直属院校第五届应用数学学术与工作会议上的报告

本文结合作者1988年夏访问西欧五国时对国际上应用数学发展情况及动态的见闻,对如何进一步发展我国的应用数学提出一些看法和建议.     

关于非线性波动方程经典解整体存在性的一个注记

本文和文[1]一起,对具一般形式非线性右端项的非线性波动方程的柯西问题的整体经典解的存在唯一性,给出了[1]中所述结果的完整的证明。     

拟线性双曲型方程组典型自由边界问题的整体经典解

本文对拟线性双曲组的某些典型边值问题及典型自由边界问题,证明了整体经典解的存在唯一性。     

一阶拟线性双曲型方程组的柯西问题

51.引言 在力学的静多部阴中,常提出带两个自变量的一阶拟枝性双曲型方程粗的各种定解朋题.这种方程粗的一般形式为石,、山、.右自““、‘’‘,“,百一自 (i= /_、口“,_,、口ij\‘,x,“2.百,一ci、,,x,uz, ‘尹X(1 .1)1,…,n)于此系数aii,bii,c,是其变量‘,x,“一(。:,…,“.)在所考察的区域上的已知函数;:,二是独立变量,“~(“:,…,“户是未知函数.假殷此方程粗为双曲型的,郎要求其系数满足下面的一些条件: 1“在所考察的区域上 det}a;,}铸。;(1 .2) 2o特征方程 det la;s又一去;i】=o(1.3)对所考察的区域上的任何(t,x,u)值有,个实根又,(…     

空心柱形杆的弹性扭转问题

本文证明了对具有任意形状截面的空心柱形杆的弹性扭转问题,当杆的内孔以一定的方式收缩为一点时,杆的应力在L_2空间中强收敛于相应实心杆的应力,从而证明了对柱形杆的弹性扭转问题不存在孔边应力集中现象。     

拟线性双曲型方程组边值问题的局部可解性

本文在充分光滑的函数类中,研究了二自变数拟线性双曲型方程组在角状区域上的各种边值问题,包括不定边界问题.所得到的局部可解性条件可略述为:在角状区域的顶点依据方程和边值条件能够唯一地决定各阶导数,它不具有压缩特性.文中还给出了这个结果对于一维空气动力学问题的应用.     

一阶拟线性双曲组的Cauchy问题存在整体光滑解的一个充要条件

<正> 本文利用 Hadamard 引理,借助于用特征线参数变换后所得的方程组的 Riemann 函数给出上述 Cauchy 问题存在整体光滑解的一个充要条件.[1],[2]中关于整体光滑解存在性的已知结果可以借助 Riemann 函数的定性性质作为本文结果的特例而推出.在方程组为部分弱非线性的情形,借助于 Riemann 函数的明显表达式,可以得到更为明确     

某些高阶抛物型方程的解的极限性态及其在最优控制中的应用(英文)

在本文中,对某些高阶抛物型方程以及某些由抛物型方程所支配的系统的最优控制问题,我们证明了其解的一些极限性态。     

在中国工业与应用数学学会会员代表大会上的讲话

各位代表,各位同志,下午好!中国工业与应用数学学会新一届的理事会已经大会选举产生,从今天起学会的第三届理事会完成了它的历史任务,第四届理事会正式开始工作．在这样的时刻,回顾一下前几届理事会、特别是上一届理事会的工作,在总结经验,发扬成绩,汲取教训,克服缺点的基础上,形成进一步的发展思路和工作目标,应该是有益的．下面,我结合昨晚上届理事会及今天下午本届理事会的讨论情况,简单地谈一些自己的体会和想法,供大家参考．