ON THE CONVERGENCE OF PADE-TYPE APPROXIMANTS IN TWO VARIABLES

In [1], C. Brezinski raised three unsolved questions in studing multivariable Pade-iype approximation, and the convergence of multivariable Pade-iype approximants under the general conditions is one of them. We have only seen in [2] that the convergence of the mullivariable Fade-type approximants is discussed for a kind of functions defined by Stieltjes integrations under some special conditions. However, the general convergence theorem has not been seen so far. In this paper, some error formulae of bivariate Fade-type approximants in in-legral form are given. By virtue of them, a number of convergence theorems of bivariate Pade-iype approximants are proved under general conditions.     

一道数列问题的多种解法及拓展

针对一道已知通项关系求证数列收敛的问题,分别利用夹逼准则、单调有界原理和函数图像性质,给出三种证明方法,并推广得出这类问题的一般形式及其解。     

浅谈“偏微分方程数值解”教学中的实践性教学环节

提出在"偏微分方程数值解"课程中应大力加强实践性教学环节,使之成为该课程的一个重要教学组成部分,增加偏微分方程及其数值方法的产生和实际应用背景的介绍,增加实验教学的学时和内容,增加科学研究的前沿问题和工程的实际问题介绍;在激发学生学习兴趣的同时,不断提高学生的解决实际问题的能力.     

数学青年教师教学竞赛中的教学设计——以概率论与数理统计为例

本课题组成员多次参加各种级别的教学讲课(教学基本功)比赛,根据参赛经验以及大量获奖视频的观摩,结合概率论与数理统计中的知识点贝叶斯公式和切比雪夫不等式,给出教学设计中的一些设计技巧及注意事项.     

一类二元有理插值的存在性问题

利用二元Lagrange插值公式对一类二元有理插值函数的存在性给出了一个判别方法,并在判别出该二元有理插值函数存在时,给出了它的表现公式。此外,对导致二元有理插值函数不存在的不可达点,本文给出了一种处理方法,使之由不可达点变成可达点。文章的最后还给出若干数值例子说明了本方法的有效性.     

一类二元有理插值函数的存在性及算法

文[3]构造了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的一类二元有理插值函数,并给出了其存在性的充分条件.本文进一步证明了这类二元有理插值函数存在性的必要条件,特别地,当m=n时,给出了具有三角形结构的系数矩阵的判别方法,该方法计算简便且具有承袭性,文章最后给出的实例说明了方法的有效性.     

第一类曲面积分的一类特殊解法

对一些特殊曲面(如柱面、旋转曲面)上的第一类曲面积分,转化为二重积分的基本方法可能非常复杂,用类似计算三重积分的平行截面法能更简洁地解决此类问题.     

基于NBUE类寿命分布的更换间隔比较

在介绍期望序和NBUE类分布的定义后,首先证明了年龄更换策略和成批更换策略的更换间隔依期望序分别大于正常更新过程的更换间隔的充要条件是基分布属于NBUE类.随后,还考察了参数不同的年龄更换策略之间和成批更换策略之间的更换间隔.