求矩阵最小多项式的初等变换方法

分别给出计算矩阵的最小多项式和向量关于矩阵的最小多项式的初等变换方法 .     

剖析错解原因探究解题规律--对一道新颖的平面区域面积题的思考

2005年南通市高三第二次调研考试中有这样一道新颖的平面区域面积问题:题目已知平面内一点P∈{(x,y)(x-2cosα)2 (y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是().(A)36π(B)32π(C)16π(D)4π据笔者所在市教研室统计,全市约4000考生当中,绝大部分同学错     

横看成岭侧成峰,远近高低各不同——“将数学课堂交给学生”之我见

数学和数学教育的历史可以说一样长.但是,数学早已形成系统完整的理论,而数学教育理论仍处在襁褓之中,世上至今没有一部公认的权威的"数学教育学",正因为如此,数学教育中的争论应该特别多.[1]最近,笔者碰到了两种颇有争议的理念:文2认为应将课堂交给学生,文3却认为不能将课堂交给学生.两种截然相反的理念也给本人提供了巨大的思考空间:为什么会出现理念上的对立?理念上的对立对数学教学有何影响?两种理念是"针锋相对"还是"互惠互助"?     

三角形中两个命题的构图证法及空间类比

苏教版高中数学教材必修4第75页的探究·拓展第12题为:原题已知G是△ABC的重心,则     

广义弧式连通凸锥优化问题的最优性条件及对偶问题

给出了弧式连通凸锥优化问题的强有效解和Benson真有效解的最优性条件,讨论了目标函数和约束函数均为广义弧式连通凸锥函数优化问题的近似有效解的最优性条件,给出了相应的近似Mond-Weir型对偶模型,给出了弱对偶和逆对偶定理.     

割线斜率集是切线斜率集真子集的一个充要条件

《数学通报》2011年第6期刊登的《从割线斜率到切线斜率的不等价转化及其逻辑解读》(以下称文1)一文分析了以下一道题目的解法:题目 已知函数f(x)=-x3+ ax2+ b(a,b∈R),若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求a的取值范围.     

校园室内外大气PM2.5中的含碳气溶胶及室内源特征

分夏、冬季采集南昌大学前湖校区室外和3个不同室内环境中的PM2.5,测定有机碳(OC)和元素碳(EC),并分析室内、外碳气溶胶质量浓度及其分布特征;利用OC-EC关系式半定量分析室内排放源;结合室内、外二次有机碳(SOC)和SOC/OC的分布进一步讨论不同室内排放源的特征及对SOC的影响;对4个采样点的8个碳组分丰度特征比较分析,结果表明复印/打印机对室内OC的贡献高,8个碳组分的丰度分布特征与其它排放源具有较明显的差异。     

分散固相萃取-气相色谱-质谱法测定农产品及产地土壤中均三氮苯类除草剂残留量

以冰乙酸正己烷饱和乙腈溶液作萃取剂,以乙二胺-N-丙基硅烷（PSA）、C₁₈、石墨化炭黑（Carb）为吸附剂对农产品及产地土壤中13种均三氮苯类除草剂进行分散固相萃取。提取液供气相色谱-质谱仪测定。在选择离子监测模式下,13种均三氮苯类除草剂的线性范围均为0.05～5 mg·L^-1。西玛津和氰草津的测定下限（10S/N）为0.01 mg·kg^-1,其余11种除草剂的测定下限为0.005 mg·kg^-1。在0.01,0.1 mg·kg^-1两个添加水平下进行回收试验,13种均三氮苯类除草剂的回收率在75.0%～111.8%之间,测定值的相对标准偏差（n=6）在3.2%～9.2%之间。     

“通性通法”应为解题首选方法

本文拟通过对江苏几道填空压轴题的解析,对文[1]作者的解题理念提出不同看法.文[1]认为:江苏2011卷填空题最后几题得分较低,难度超过了最后一大题,是由于这几道题的设计质量不高所致,而设计质量不高的一个重要依据是,这几道题不像江苏2008卷的填空题最后两题那么经典,那两题有他认为的比较经典的解法(见文[1]2.1填空题设计的改进建议).其言下之意就是:如果2011卷填空题最后几题也有他认为的比较经典的解法,分数就不至于如此偏低.笔者认真研究了他对2008卷的填空题最后两题的解法,     

对一道稳派联考题解法的再思考

文[1]、文[2]对湖北稳派教育课改2011年5月高二年级摸底考试理科数学第21题的解法作了研究,笔者以为此题解法值得探究,于是对这道考题的解法作了再思考,获益匪浅.