双稳系统演化的时间尺度与随机共振的加强

噪声作用下的双稳系统存在着单一势阱内的随机波动和两势阱之间的概率跃迁,这两种不同层级的运动具有不同的时间尺度,且低层级的势阱内的波动影响着高层级的势阱间的跃迁．当外作用周期信号的时间尺度与噪声诱导的势阱间概率跃迁达到随机同步时,则能产生随机共振;给系统再加第二驱动周期信号,使其时间尺度与低层级的势阱内的波动相匹配,则存在着频率吸收现象,并能增强双稳系统的随机共振效应． 关键词： 随机共振 双稳系统 层级 时间尺度     

时间尺度上二阶线性动力学方程的一般解与Ulam稳定性

本文利用参数变易法研究了时间尺度上二阶变系数线性动力学方程的解与Ulam稳定性问题. 特别地,在不同的系数情形下建立了二阶常系数线性动力学方程的Ulam稳定性理论.     

由多平衡态快子系统所诱发的簇发振荡及机理

通过引入子电路模块, 并选取适当的参数及非线性电阻特性, 建立了多时间尺度下具有多平衡态的四维广义哈特利(Hartley) 电路模型. 基于快子系统的多平衡态及其稳定性, 给出了参数空间的分岔集, 得到了不同区域中的动力学特性及其相应的分岔模式和临界条件. 针对两种典型具有不同分岔特征的情形, 分别给出了多平衡态参与下的两种不同的周期簇发振荡行为, 结合快子系统的分岔分析, 揭示了沉寂态和激发态之间相互转化的产生机制, 指出多平衡态不仅会导致多种沉寂态和激发态同时参与同一周期簇发振荡, 也会导致簇发振荡模式的多样性.      

乌鲁木齐PM_(2.5)与其他空气污染物的去趋势互相关系数分析

为了避免时间趋势对相关性的影响,深入了解乌鲁木齐市PM_(2.5)与其他空气污染物的相关关系,本文基于乌鲁木齐市2015-2018年监测站点空气质量实时监测数据,使用新方法—去趋势互相关系数分析法来探索乌市PM_(2.5)与PM_(10)、SO_(2)、NO_(2)、CO、O_(3)五种空气污染物之间的关系.一方面,通过去趋势互相关系数分析法分别对以“天”为单位和以“小时”为单位的数据进行分析,发现PM_(2.5)与PM_(10)、SO_(2)、NO_(2)、CO之间呈正相关性,与O_(3)呈负相关性,并发现CO相比其他空气污染物与PM_(2.5)的关系最为显著.另一方面,去趋势互相关系数分析法的等值线图可以直接观察到乌市PM_(2.5)与其他空气污染物在不同时间点和不同时间尺度下的相关关系变化状况,从而为乌市空气质量问题的治理,降低人类健康风险提供理论支持.     

SIMULATION OF THE INTERFACED STRUCTURAL COMPONENT BASED ON A MULTIPLE-TIME-SCALE ALGORITHM

A multiple-time-scale algorithm is developed to numerically simulate certain structural components in civil structures where local defects inevitably exist. Spatially, the size of local defects is relatively small compared to the structural scale. Different length scales should be adopted considering the efficiency and computational cost. In the principle of physics, different length scales are stipulated to correspond to different time scales. This concept lays the foundation of the framework for this multiple-time-scale algorithm. A multiple-time-scale algorithm, which involves different time steps for different regions, while enforcing the compatibility of displacement, force and stress fields across the interface, is proposed. Furthermore, a defected beam component is studied as a numerical sample. The structural component is divided into two regions： a coarse one and a fine one; a micro-defect exists in the fine region and the finite element sizes of the two regions are diametrically different. Correspondingly, two different time steps are adopted. With dynamic load applied to the beam, stress and displacement distribution of the defected beam is investigated from the global and local perspectives. The numerical sample reflects that the proposed algorithm is physically rational and computationally efficient in the potential damage simulation of civil structures.     

两时间尺度下非光滑广义蔡氏电路系统的簇发振荡机理

通过引入周期变化的电流源并选择适当参数, 使得周期激励频率与系统固有频率之间存在量级差距, 建立了两时间尺度即快慢耦合非光滑广义蔡氏电路模型. 基于相应的广义自治系统, 考察了其不同区域中的平衡态及其稳定性, 得到了不同分岔行为及其相应的临界条件. 同时, 利用广义Clarke导数得到的广义Jacobian矩阵, 探讨了系统轨迹穿越非光滑分界面时的各种非常规分岔模式, 进而结合广义相图, 深入分析了Fold/Fold周期簇发振荡以及Fold/Hopf周期簇 发振荡两种典型的周期簇发行为及其相应的分岔机制. 关键词： 非光滑 广义蔡氏电路 两时间尺度 分岔机制     

三个不同时间尺度的电耦合模型的组合簇放电

胰岛中间隙连接的胰腺β细胞的簇放电行为对胰岛素分泌起着重要的作用. 本文利用了最小的phantom 簇放电模型, 研究两个电耦合胰腺β细胞具有簇同步的组合簇放电, 其膜电位表现出一个长簇和几个短簇组成的放电簇集和振幅先减小后增大的小振幅阈下振荡的相互转迁. 在两个慢变量和快的膜电位的三维空间中, 分别考虑了中慢变量和慢慢变量作为分岔参数的多层次的快慢动力学分析, 研究这两个时间尺度不同的慢变量如何共同或单独地控制着这种组合簇放电的复杂动力学行为. 特别地, 探讨了耦合强度引起的组合簇放电的每个簇集中短簇个数变化的内在机理. 关键词： 电耦合 具有不同时间尺度的慢变量 组合簇放电 快慢动力学分析     

SOME GENERALIZED GRONWALL-LIKE INEQUALITIES WITH DELAY ON TIME SCALES

In this paper, we establish some new Gronwall-like inequalities which can be used as tools in the theory of integral equations with delay on time scales.     

时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论,运用Riccati变换技巧,平均函数技术及不等式技巧,研究了时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性,给出该类方程振动的几个充分条件,推广并改进了已有的某些结果.