多体系统轨迹跟踪的瞬时最优控制保辛方法

随着近年来机器人在各行业领域的广泛应用,对机器人的动力学与控制性能不断提出新的要求,特别是对设计越来越复杂、操作越来越灵巧的智能机器人,要求其能够对目标轨迹实现高精度跟踪以满足实际工作需求. 因此,针对机器人多体系统对目标轨迹跟踪的任务需求,基于微分代数方程提出瞬时最优控制保辛方法. 首先,采用多体动力学绝对坐标建模方法建立机器人系统的普适动力学方程,即微分代数方程;然后,采用保辛方法将连续时间域内的微分代数方程进行离散化,进而得到以当前位置、速度和拉式乘子为未知量的非线性代数方程组;其次,通过引入对目标轨迹跟踪以及对控制加权的瞬时最优性能指标,根据瞬时最优控制理论获得当前最优控制输入;最后,通过离散时间步的更新完成对目标轨迹的跟踪任务. 为了验证本文方法的有效性,以双摆轨迹跟踪控制为例进行了数值仿真,结果表明:针对机器人轨迹跟踪任务所提出的瞬时最优控制保辛方法能够实现对目标轨迹的高精度跟踪,且瞬时最优控制由受控微分代数方程推导获得,更具一般性,能够适应其他复杂多体系统的轨迹跟踪控制问题.      

非线性最小二乘跟踪的对偶变量变分方法

最小二乘跟踪方法是近几年提出的一种计算动力系统跟踪轨迹的方法.基于最小二乘跟踪的灵敏度分析算法可以有效避免传统的非线性系统灵敏度分析方法中的病态初值问题,因此其在混沌系统灵敏度分析方面有着重要的应用.针对非线性的最小二乘跟踪问题,首先将其重新描述为带有约束的非线性最优控制问题,引入协态变量并将系统的哈密顿函数表示为关于状态变量和协态变量的函数.然后将目标函数的积分时间离散化,根据对偶变量变分原理,以离散区间两端的状态变量作为独立变量,用Lagrange插值多项式近似离散区间内的状态变量和协态变量,进而将非线性最优控制问题转化为求解非线性方程组问题.这种算法无需对原问题做线性化处理,避免了复杂的线性化过程以及可能因此造成的误差,同时为求解非线性最小二乘跟踪问题提供了新的思路.根据最小二乘方法可以得到两条设计参数有微小变化的状态轨迹,基于这两条状态轨迹可进一步计算出系统关于设计参数的灵敏度,范德波振子作为数值算例验证了该方法在求解最小二乘跟踪问题以及计算非线性系统灵敏度时的有效性.      

PbTiO3在压力下的异常相变和极强压电效应

运用第一性原理计算预言了在一纯化合物中可由压力诱导出顺序为叫方晶-单斜体-菱形体-立方体的新的相变，而且存在有变形相界面。在相变区有可与在复杂的单晶固溶体压电材料，如人们期待在机电应用方面引起革命性变化的Pb（Mg1/3Nb2/3）O3-PbTiO3可比的，极大的介电和压电耦合常数。我们的结果表明变形相界面和巨压电效应并不需要内禀的无序，并打开了在简单系统中研究这一效应的可能性，     

利用Matlab直观感受不等量异种电荷电场和电势

文章通过Matlab软件,模拟不等量异种电荷的电场线和等势面,使原本抽象难懂的电场线和等势面变得直观形象,有助于解答学生的疑问,拓展学生的思维.     

Formation of quaternary all-d-metal Heusler alloy by Co doping fcc type Ni2MnV and mechanical grinding induced B2-fcc transformation

The structure of the all-d-metal alloy Ni$_{50-x}$Co$_{x}$Mn$_{25}$V$_{25}$ ($x = 0$-50) is investigated by using theoretical and experimental methods. The first-principles calculations indicate that the most stable structure of the Ni$_{2}$MnV alloy is face-centered cubic (fcc) type structure with ferrimagnetic state and the equilibrium lattice constant is 3.60 Å, which is in agreement with the experimental result. It is remarkable that replacing partial Ni with Co can turn the alloy from the fcc structure to the B2-type Heusler structure as Co content $x > 37$ by using the melting spinning method, implying that the d-d hybridization between Co/Mn elements and low-valent elements V stabilizes the Heusler structure. The Curie temperature $T_{\rm C}$ of all-d-metal Heuser alloy Ni$_{50-x}$Co$_{x}$Mn$_{25}$V$_{25}$ ($x > 37$) increases almost linearly with the increase of Co due to that the interaction of Co-Mn is stronger than that of Ni-Mn. A magnetic transition from ferromagnetic state to weak magnetic state accompanying with grinding stress induced transformation from B2 to the dual-phase of B2 and fcc has been observed in these all-d-metal Heusler alloys. This phase transformation and magnetic change provide a guide to overcome the brittleness and make the all-d-metal Heusler alloy interesting in stress and magnetic driving structural transition.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)--基本概念及确定性系统参数辨识

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系.将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究.依据Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤.     

等离子体刻蚀工艺中的光学发射光谱仪数据的模型研究(英文)

原位光学发射光谱仪(OES)已经成为等离子体刻蚀工艺控制过程中的一种非常有潜力的在线传感器系统。采用光谱仪实时采集高密度等离子体刻蚀机中的OES光谱数据,利用BP神经网络算法对特定波长的OES数据进行分析及建模,以便对等离子体刻蚀工艺过程进行反馈控制。由刻蚀产物SiCl发出的405nm谱线被选为特征谱线来确定刻蚀工艺过程的终点。     

基于Fourier级数的时变周期系数Riccati微分方程精细积分

结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法.首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式.然后,通过Riccati变换的方法,得到含有状态转移矩阵的时变周期系数Riccati微分方程解的递推格式.本文方法充分利用了方程本身的周期性特点,文中的数值算例表明算法具有计算效率高、结果可靠等优势.     

应变能中耦合项对旋转悬臂梁振动频率的影响

大范围运动悬臂梁的动力学建模问题对动力学特性分析及控制系统设计具有极其重要的作用. 当前研究多采用一次近似模型,其忽略了由轴向和横向变形所产生的应变能中的耦合项,然而这些项对动力学特性会产生影响. 通过讨论应变能的选取方式,计入了应变能中的耦合项;利用哈密尔顿原理建立结构的耦合振动模型;再借助瑞利—里兹法,以无大范围运动时的振型函数作为基本解组,得到了结构振动广义特征方程并求解. 通过数值算例对比分析,指出考虑应变能耦合项得到的频率与不考虑应变能耦合项得到的频率存在明显差别.