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非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔.应用中心流形定理将系统降维,并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程.研究发现,分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂,故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质.用等效线性化法和增量谐波平衡法验证了所得结果. 相似文献
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Wilson-θ法和Newmark-β法是非线性动力学方程求解的常用方法。它们的一个基本步骤是,将方程改写为增量平衡的形式,在每一个积分步长内用状态参量修正平衡方程的系数矩阵,其本质是在单个步长内对系统的非线性环节进行了线性化处理。本文基于增量思想分别改进了Wilson-θ法和Newmark-β法,根据即时解给出下一步的猜测解,然后对猜测解进行迭代校正,最终得到收敛的近似解。算例表明,改进算法的精度更高,且收敛准则简单。更为重要的是,本文方法无须对非线性项进行线性化处理,因而计算效率更高,适应范围更广。 相似文献
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结构损伤诊断的改进灵敏度方法 总被引:3,自引:0,他引:3
提出一种改进的灵敏度方法用于工程结构损伤检测中.通过在迭代算法中引入一个“加速”公式来迅速获得足够精确的识别结果,避免了多次迭代,可以大大减少计算花费.用文献[8]和文献[10]中的两个数值算例对所提方法进行了验证,并把结果和原文中的计算结果进行比较.结果表明:采用改进的方法一般只需经过一次计算即可获得精度更高的识别结果,避免了多次迭代,显著减少了计算花费,显示了改进方法突出的优越性. 相似文献
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多尺度法是为解决含小参数系统发展起来的应用最广泛的摄动法之一. 在求解高阶近
似方程时,多尺度法一般只求特解. 用多尺度法求解van der Pol 方程的三阶解时
将出现矛盾. 以van der Pol方程为例,证明了忽略一阶修正量中的一阶谐波
项使得混合偏导数不能交换顺序,从而导致了多尺度法的二义性和另一个数学矛盾.
在求解一阶修正量时采用含有一阶谐波项的全解,消除了二义性和该矛盾. 该
方法所求得的近似解与数值解进行了比较,结果非常吻合,验证了其合理性. 相似文献
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弹性连杆机构的非线性动力学特性分析 总被引:4,自引:0,他引:4
本文应用动力学虚功原理建立了计入几何非线性时弹性连杆机构一般形式的动力学有限元模型,该模型是具有周期性的时变非线性微分方程,针对方程的这一特点,文中给出了一种高效的闭式迭代求解方法。最后通过实例研究了几何非线性对弹性连杆机构动特性的影响,并通过实验研究验证了本文建模及求解方法的正确性。本文的研究结果对弹性机构的动态设计有指导意义。 相似文献
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模态局部化及频率曲线转向现象研究的几何理论 总被引:8,自引:1,他引:8
根据复平面映射理论,详细讨论了结构振动系统的固有频率曲线在复平面的几何特点.研究表明,频率曲线重合和转向现象实际上可进行统一的几何描述.复参数平面中支点的形成是解释局部化现象和曲线转向现象的基础.利用近频摄动理论中的缩聚方法将系统降维,大大拓宽了这一几何方法的使用范围.计算实例验证了理论分析所得的结果.该文是对M.S,Tri-antafyllou等近期工作的改进与推广. 相似文献
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不可压气流中二元机翼的分叉分析 总被引:4,自引:0,他引:4
本文分析了不可压气流中带有非线性俯仰刚度二元机翼的分叉问题.分析采用了工程实用的等效线化法和作为比较标准的数值积分法,并借助计算机代数系统按Hassard渐近展开算法及平均化算法求得解析解进行比较.从而论证等效线化法的可用性. 相似文献