理想磁流体气球模本征方程的数值解法

一、基本方程 Tokamak等离子体高n气球模的不稳定性研究,归结为求解下述常微分方程的最大本征值Γ。     

关于二阶椭圆方程区域分裂法的最优预处理

§0.引言 区域分裂是与微分方程数值解的并行计算的数学基础密切相关的,预处理共轭梯度法是区域分裂的一个主要途径,寻找好的预处理子是关键问题,本文给出一个较一般性的方法,预处理过程包括一个整体小规模问题和若干个独立的局部子问题,整体问题和局部问题的选取均有极大的任意性,预处理条件数的估计是由整体问题和局部问题的一些特     

区域分裂法求非线性抛物方程的扩张混合元解

针对非线性抛物方程,给出了全离散的扩张混合元格式,利用一个建立在非重叠型区域分裂技巧上的并行迭代法求解了最后的非线性代数方程组,证明了迭代法的收敛性并给出了最优阶的误差估计.     

磁流体力学数值计算处理方法

介绍电磁内爆实验中求解磁流体力学方程组的处理方法。方程组采用分裂法以克服非线性耦合可能引起的数值不稳定性；采用隐式差分格式避免过小时间步长限制。隐式格式采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法叠代求解，使用比较简单的叠代初值的给定方法。对一些特殊边界处理作了说明。     

抛物型方程一类自由边界问题的微分求积区域分裂法

在微分求积法的基础上,结合区域分裂法的优点提出了一种新的数值计算方法——微分求积区域分裂法.数值试验表明,该方法在求解抛物型方程一类初值带有弱奇性的自由边界问题时十分灵活有效.     

三维对流扩散方程的三种高精度分裂格式

在算子分裂法思想的基础上,将两种高精度的离散格式推广应用于三维对流扩散方程,同时对经典ADI格式的对流项做了改进,改进后的格式的对流项对空间具有4阶精度,而经典ADI格式对空间只有2阶精度,由此可见,提高了该格式的实用性．最后对两种典型的浓度场进行了数值模拟,将3种格式的计算结果与解析解以及其它传统差分格式的计算结果进行了对比,得出当Peclet数不大于5时,3种格式均获得了令人满意的数值结果,说明推广的这三种方法具有很高的准确性和可靠性．     

一般形式的KFVS方法

通过构造一个分布函数 ,利用无碰撞的Boltzmann方程 ,推导出求解一般形式的KFVS方法 ,对一维溃坝进行了模拟 ,并与精确解进行了比较 ,说明了这种方法的进步性和可行性 .     

隐式TVD有限差分算法区域分裂并行实现

借助静态非重叠离散区域分裂法，研究了Ｈａｒｔｅｎ－Ｙｅｅ隐式ＴＶＤ差分算法在ＭＩＭＤ多机系统上的并行实现问题，通过对超－超喷流流场的定常数值模拟，检验了相关并行处理的收敛性和稳定性，并得到了较好的并行参数。