蒙特卡罗方法初步—椭圆内均匀分布的抽样技巧

以简明通俗的语言，避开统计学中抽象的数学公式和符号，介绍了作为计算数学一个独立分支的蒙特卡罗方法的基本思想和概念、蒙特卡罗方法在粒子输运问题中的应用以及最基本的几种抽样方法，最后介绍一种椭圆内均匀分布的蒙特卡罗“压缩”抽样方法及其证明。     

强流相对论电子束的数值模拟

我们研制了CEBQ程序和ENVLOP程序，模拟稳态相对论电子束在二极管区的产生和加速，以及电子束在阳极通道内的传输过程。CEBQ程序模拟二极管区电子轨道，当阳极电压为1．5MV时，阴极总发射电流为17．9kA，进入阳极通道内的传输电流为4．3kA，阳极入口处D=4cm的束发射度为24．9cm．mrad。ENVLOP程序使用线性近似下的包络方程，描述电子束包络在螺旋管引导磁场作用下的变化，讨论了外加引导磁场对包络的影响。计算结果表明，在合适引导磁场作用下，束包络起伏较小，进入阳极通道的束流(4．3kA)能全部通过。     

1MJ电容器组能源的电磁内爆方案评估

用零维模型计算了本所1MJ电容器组能源电磁内爆装置的回路峰值电流和衬套最大速度。讨论了它们与回路电参数和衬套厚度、衬套半径之间的依赖关系，并将该装置与PegasusⅡ和Shiva—star装置进行了比较。     

电磁内爆X射线数值计算

 叙述一维辐射磁流体力学方程组（三温）的数值模拟,用于电磁内爆X射线计算。动量方程、三温方程组采用分裂法求解,以克服强耦合非线性可能引起的数值不稳定性。采用隐式差分格式避免小时间步长限制。隐式格式采用Newton-Raphson法迭代求解。使用了分层网格、加权平均,迭代初值公式,自动调整时间步长,奇点处理等特殊处理方法。最后给出Pegasus l装置一个实验模型的计算结果,获得15 J的X射线能量,峰值功率为16 GW。     

高密度等离子体焦点二维MHD数值计算中的特殊处理

本文研究了等离子体焦点装置同轴段等离子体的二维磁流体力学行为。在(r,z)平面的欧拉网格上使用了双步长Lax-Wendroff格式的编码。所作的特殊处理是:(1)对复杂的扩散项作时间前差分;(2)电子和离子的平衡项用隐式迭代;(3)所有的方程使用了Lapidus三阶光滑化技术;(4)密度和动量方程使用了Lax格式和Leapfrog格式的混合格式以消除非线性不稳定性;(5)低密度区磁场处理为真空磁场,使磁场计算与流体计算退耦,这避免了对时间步长的苛刻限制。编码在320机上进行了370个双步长的计算,每个双步长耗机时39秒钟。计算出稳定的动力学结构。     

磁流体力学数值计算处理方法

介绍电磁内爆实验中求解磁流体力学方程组的处理方法。方程组采用分裂法以克服非线性耦合可能引起的数值不稳定性；采用隐式差分格式避免过小时间步长限制。隐式格式采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法叠代求解，使用比较简单的叠代初值的给定方法。对一些特殊边界处理作了说明。